[论文解读] Improved Methods for Estimating Peculiar Velocity Correlation Functions Using Volume Weighting

Yuyu Wang, Sarah Peery+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2021

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 103被引用 5

一句话总结

本文提出一种体积加权的最大似然估计器，通过减轻我们位于室女座星系团附近以及调查采样不均带来的偏差，改进了特殊速度关联函数的估计。该方法对位置相关的权重进行处理，降低邻近星系的影响，得到的平行速度关联函数（Ψ∥）具有更接近高斯分布的误差和更小的宇宙方差，使其成为比以往方法（如Gorski估计器ψ1）更稳健的宇宙学探针。

ABSTRACT

We present an improved method for calculating the parallel and perpendicular velocity correlation functions directly from peculiar velocity surveys using weighted maximum-likelihood estimators. A central feature of the new method is the use of position-dependent weighting scheme that reduces the influence of nearby galaxies, which are typically overrepresented relative to the more distant galaxies in most surveys. We demonstrate that the correlation functions calculated this way are less susceptible to biases due to our particular location in the Universe, and thus are more easily comparable to linear theory and between surveys. Our results suggest that the parallel velocity correlation function is a promising cosmological probe, given that it provides a better approximation of a Gaussian distribution than other velocity correlation functions and that its bias is more easily minimized by weighting. Though the position weighted parallel velocity correlation function increases the statistical uncertainty, it decreases the cosmic variance and is expected to provide more stable and tighter cosmological parameter constraints than other correlation methods in conjunction with more precise velocity surveys in the future.

研究动机与目标

• 解决由于我们位于室女座星系团附近以及调查采样不均导致的特殊速度关联函数中的偏差问题。
• 为不同调查开发一种更稳定且可比较的速度关联函数估计器。
• 减少现有估计器（如结合平行与垂直分量的ψ1）中的非高斯宇宙方差和偏差。
• 通过改善统计特性与有效探测体积，增强速度关联函数的宇宙学实用性。
• 使未来更深层的特殊速度调查能够实现更紧密的宇宙学参数约束。

提出的方法

• 为平行（Ψ∥）和垂直（Ψ⊥）速度关联函数提出加权最大似然估计器。
• 应用与位置相关的权重，以减少邻近星系的影响，这些星系在大多数调查中被过度代表。
• 采用一种加权方案，通过降低高密度、低距离区域的权重，增加有效体积并减少宇宙方差。
• 基于三维速度场推导估计器，将关联函数沿分离矢量方向及其垂直方向分离。
• 使用N体模拟（OuterRim）生成的模拟星表，测试在不同观测者位置（如本地星系群类）下的性能。
• 使用基于模拟本地星系群观测者星表的协方差矩阵计算χ²t统计量，以评估宇宙学参数约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 传统Gorski估计器（ψ1）中的宇宙方差分布与新估计器Ψ∥和Ψ⊥相比如何？
• RQ2 我们位于室女座星系团附近在多大程度上导致典型调查中特殊速度关联函数的偏差？
• RQ3 位置依赖的加权是否能减少偏差并改善与线性理论预测的一致性？
• RQ4 Ψ∥中的误差统计分布与ψ1相比如何，这对宇宙学推断有何含义？
• RQ5 在加权关联函数估计中，减少宇宙方差与增加测量不确定性之间的权衡是什么？

主要发现

• 平行速度关联函数（Ψ∥）的误差分布比ψ1更接近高斯分布，使其成为更可靠的宇宙学统计量。
• 位置加权的Ψ∥减少了因我们位于室女座星系团附近而产生的偏差，改善了与线性理论预测的一致性。
• 加权估计器探测了更大的有效体积，尽管统计不确定性增加，但宇宙方差减小。
• 将χ²t统计量应用于CF3星系调查，得到的Ωm和σ8宇宙学约束在1σ范围内与普朗克结果一致，仅p = 0.5时除外。
• 该方法在fσ8约束方面未表现出显著改进，表明fσ8可能因对Ωm的固定形状依赖性而并非最优。
• 模拟星表测试证实，在以本地星系群为中心的模拟中，未加权的Ψ∥和Ψ⊥存在偏差，尤其在小分离距离时，而加权版本则表现出更小的偏差，并与完整三维场估计结果更一致。