[论文解读] Impurity and vortex States in the bilayer high-temperature superconductor $\mathrm{La}_3\mathrm{Ni}_2\mathrm{O}_7$

Junkang Huang, Z. D. Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2023

Iron-based superconductors research被引用 5

一句话总结

本研究利用双轨道（d_{x²−y²} 和 d_{z²}）紧束缚模型与自洽的 Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程，研究了双层镍酸盐超导体 La₃Ni₂O₇ 中的配对对称性。研究识别出稳健的扩展s波配对为最稳定的对称性，表现为杂质处存在明显的能隙态，以及涡旋核心处出现峰-驼峰结构，为实验验证配对态提供了可识别的特征。

ABSTRACT

We perform a theoretical examination of the local electronic structure in the recently discovered bilayer high-temperature superconductor ${\mathrm{La}_3\mathrm{Ni}_2\mathrm{O}_7}$. Our method begins with a bilayer two-orbital tight-binding model, incorporating various pairing interaction channels. We determine superconducting order parameters by self-consistently solving the real-space Bogoliubov-de Gennes (BdG) equations, revealing a robust and stable extended s-wave pairing symmetry. We investigate the single impurity effect using both self-consistent BdG equations and non-self-consistent T-matrix methods, uncovering low-energy in-gap states that can be explained with the T-matrix approach. Additionally, we analyze magnetic vortex states using a self-consistent BdG technique, which shows a peak-hump structure in the local density of states at the vortex center. Our results provide identifiable features that can be used to determine the pairing symmetry of the superconducting ${\mathrm{La}_3\mathrm{Ni}_2\mathrm{O}_7}$ material.

研究动机与目标

• 确定最近发现的双层高温超导体 La₃Ni₂O₇ 中主导的配对对称性。
• 研究局域电子结构（特别是杂质与涡旋态）如何作为实验探针以识别配对对称性。
• 比较自洽 BdG 方法与非自洽 T-矩阵方法在预测杂质诱导束缚态方面的结果。
• 分析涡旋中心的局域态密度（LDOS），以识别与不同配对对称性相关的独特光谱特征。
• 评估 d_{z²} 轨道在稳定超导态及影响能隙各向异性方面的作用。

提出的方法

• 构建基于 Ni-3d_{x²−y²} 与 Ni-3d_{z²} 轨道的双层双轨道紧束缚模型，以描述正常态能带结构。
• 在模型中引入多种配对相互作用通道，以探究 s 波、d 波及 s±-波配对对称性。
• 自洽求解实空间 Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程，以确定超导序参量与局域电子结构。
• 非自洽地应用 T-矩阵方法研究单个杂质的影响，并与 BdG 结果进行比较。
• 在杂质位点与涡旋核心处计算局域态密度（LDOS）谱，以提取不同配对对称性下的光谱特征。
• 分析包括零能峰、能隙内态及峰-驼峰结构在内的 LDOS 特征，并在不同配对对称性下进行对比。

Figure 1: The site-dependent gap amplitudes [ $\Delta^{l,l^{\prime}}_{\tau}(i)$ ] with a point impurity at the site (20, 20) of layer 1. The upper and lower panels depict the pairing amplitudes within the $d_{x^{2}-y^{2}}$ channel and $d_{z^{2}}$ channel, respectively. The panels on the left represe

实验结果

研究问题

• RQ1 基于自洽 BdG 计算，La₃Ni₂O₇ 中最稳定的配对对称性是什么？
• RQ2 在扩展s波、d_{x²−y²}-波及局域s±-波配对对称性下，杂质诱导的束缚态有何不同？
• RQ3 在不同配对对称性下，La₃Ni₂O₇ 中磁涡旋核心处会涌现出何种光谱特征？
• RQ4 自洽 BdG 与非自洽 T-矩阵方法在预测杂质态方面结果的异同如何？
• RQ5 d_{z²} 轨道在多大程度上主导超导能隙并影响配对对称性的稳定性？

主要发现

• 自洽 BdG 计算表明，扩展s波配对是 La₃Ni₂O₇ 中最稳健且最稳定的对称性。
• d_{z²} 轨道中的超导能隙显著大于 d_{x²−y²} 轨道，表明其在配对中起主导作用。
• 单个杂质在扩展s波情况下诱导出尖锐的零能共振态，其行为类似于 d 波，但与 s±-波不同。
• 在 s±-波配对对称性下，杂质诱导出低能的能隙内态，但无零能峰，且 LDOS 在能隙边缘附近强度降低。
• 在涡旋核心处，LDOS 出现峰-驼峰结构：负能处有明显峰值，零能处有增强驼峰，这是扩展s波对称性的特征。
• 非自洽 T-矩阵方法定性再现了杂质诱导的能隙内态，验证了 BdG 结果，并凸显了自洽性在光谱预测中的重要性。

Figure 2: The LDOS as a function of the energy $\omega$ near the impurity site with the impurity strength $V_{i}=10$ (the solid lines) and $V_{i}=0$ (the dashed lines). (a) The LDOS at the upper site of the impurity site [site $(20,20)$ of layer 2]. (b) The LDOS at the right site of the impurity sit