[论文解读] Impurity induced spin-orbit coupling in graphene

A. H. Castro Neto, F. Guinea|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 3被引用 5

一句话总结

该论文表明，石墨烯中的杂质通过局域sp³杂化诱导显著的自旋-轨道（SO）耦合，使自旋-轨道耦合强度大幅提升至与金刚石和闪锌矿半导体相当的水平。由此产生的自旋翻转散射解释了实验中观测到的短自旋扩散长度，自旋弛豫长度与杂质诱导的自旋-轨道耦合呈二次方关系，且可通过控制杂质覆盖度实现调控。

ABSTRACT

We study the effect of impurities in inducing spin-orbit coupling in graphene. We show that the sp3 distortion induced by an impurity can lead to a large increase in the spin-orbit coupling with a value comparable to the one found in diamond and other zinc-blende semiconductors. The spin-flip scattering produced by the impurity leads to spin scattering lengths of the order found in recent experiments. Our results indicate that the spin-orbit coupling can be controlled via the impurity coverage.

研究动机与目标

• 理解石墨烯中出乎意料的短自旋扩散长度的起源，其长度远超由本征自旋-轨道耦合预测的值。
• 研究杂质（特别是氢等吸附原子）如何通过诱导晶格畸变来增强自旋-轨道耦合。
• 确定杂质诱导的自旋-轨道耦合是否能解释石墨烯中实验观测到的自旋弛豫时间与扩散长度。
• 探索通过控制杂质覆盖度来调控石墨烯中自旋-轨道耦合的可能性，例如在石墨烷中。

提出的方法

• 使用插值于sp²（A=0）与sp³（A=1/2）构型之间的杂化轨道基组来建模杂质位点。
• 构建包含π带、σ带以及由杂质引起的局域扰动的哈密顿量，其中跃迁积分受sp³畸变的影响而修改。
• 通过π与σ轨道之间的矩阵元Vπσ(A)推导出自旋-轨道耦合强度Δso(I)(A)关于杂化参数A的函数。
• 利用修正的贝塞尔函数描述存在自旋-轨道耦合时的电子波函数，边界条件设定在杂质位置与屏蔽半径处。
• 计算自旋翻转截面|C↓|²/kF并与弹性散射比较，以估算自旋弛豫长度。
• 将结果按杂质浓度进行缩放，以预测在具有可控覆盖度的体系（如石墨烷）中的行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 石墨烯中杂质诱导的晶格畸变是否能将自旋-轨道耦合显著增强至远超本征值？
• RQ2 杂质诱导的sp³杂化在多大程度上可产生与金刚石或闪锌矿半导体中相当的自旋-轨道耦合？
• RQ3 自旋翻转散射截面如何随sp³杂化的程度（即参数A）变化？
• RQ4 实验观测到的石墨烯中短自旋扩散长度是否可由杂质诱导的自旋-轨道耦合解释？
• RQ5 根据模型预测，石墨烯中的自旋弛豫长度是否可通过控制杂质覆盖度实现调控？

主要发现

• 杂质诱导的sp³畸变使自旋-轨道耦合增强至与碳原子本征自旋-轨道耦合（~10 meV）相当的水平，与金刚石和闪锌矿半导体中的值匹配。
• 自旋-轨道耦合强度Δso(I)(A)关于杂化参数A呈二次方依赖，最大值出现在A=1/2附近（完全sp³特征）。
• 与弹性散射相比，自旋翻转散射截面较小（约小10³倍），导致自旋弛豫长度约为弹性平均自由程的10³倍。
• 计算得到的自旋弛豫长度约为1 μm，与石墨烯中的实验观测结果（Tombros et al., 2007, 2008）良好一致。
• 自旋弛豫长度与杂质诱导的自旋-轨道耦合强度呈二次方关系，表明可通过杂质覆盖度实现调控。
• 对石墨烷等体系进行的可控实验（如氢覆盖度可调）可为模型预测的杂质浓度依赖关系提供直接实验验证。