[论文解读] In-situ characterization of quantum devices with error correction

Joshua Combes, Christopher Ferrie+5 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 19被引用 17

一句话总结

本文提出在量子误差纠正中使用校验值测量统计量，以实现对量子器件的原位表征，从而实现对错误通道的参数估计以及通过机器学习与控制技术区分相关与不相关错误。该方法可估计幺正误差与非相干误差，并可纠正幺正部分，从而在无需保护量子信息保持完整的情况下降低错误纠正频率。

ABSTRACT

Syndrome measurements made in quantum error correction contain more information than is typically used. We show that the statistics of data from syndrome measurements can be used to do the following: (i) estimation of parameters of an error channel, including the ability correct away the invertible part of the error channel, once it is estimated; (ii) hypothesis testing (or model selection) to distinguish error channels, e.g., to determine if the errors are correlated. The unifying theme is to make use of all of the information in the statistics of the data collected from syndrome measurements using machine learning and control algorithms.

研究动机与目标

• 开发一种在主动错误纠正过程中对量子器件进行原位表征的方法，且无需保护的量子信息保持完整。
• 仅利用校验值测量的统计量，估计错误通道的参数——包括幺正与非相干误差。
• 通过校验值数据上的假设检验，区分不同的错误模型（例如，相关与不相关错误）。
• 展示控制操作可打破校验值统计量中的简并性，从而实现对错误源更精确的估计与区分。
• 将该方法推广至一般稳定子码，包括五量子比特理想码，证明其广泛适用性。

提出的方法

• 将校验值测量结果作为统计数据，推断底层错误通道的特性，将其视为似然函数。
• 应用参数估计技术，从校验值概率中提取幺正与非相干误差参数，假设其贡献可区分。
• 采用假设检验与模型选择方法，基于校验值统计量比较竞争性错误模型（例如，相关与不相关错误）的优劣。
• 引入控制操作以打破校验值统计量中的简并性，增强对误差参数的可区分性。
• 利用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）与受机器学习启发的推断方法，对校验值数据进行统计分析。
• 通过基于五量子比特码的形式化方法，将该框架扩展至稳定子码，推导出单量子比特通道的精确校验值概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用校验值测量统计量来估计作用于逻辑量子比特的错误通道的参数？
• RQ2 能否仅通过校验值数据估计错误通道的幺正部分，并随后将其消除？
• RQ3 能否利用校验值统计量区分不同错误模型（如相关与不相关错误）？
• RQ4 如何利用控制操作提高校验测量中误差参数的可区分性？
• RQ5 该表征方法能否推广至任意稳定子码，如五量子比特码？

主要发现

• 该方法即使在逻辑态被破坏的情况下，也能从校验值统计量中估计出幺正与非相干误差参数。
• 错误通道的幺正部分可被估计并消除，从而降低错误纠正周期的频率。
• 对校验值数据进行假设检验，可高置信度地区分相关与不相关错误模型。
• 控制操作可用于区分原本在统计上简并的误差参数对校验值概率的贡献。
• 对于五量子比特码，推导出校验值概率的精确表达式，其为泡利错误率 $P_x, P_y, P_z$ 的函数。
• 在各向同性退相干噪声情况下，校验值概率简化为仅依赖于总退相干率 $P$ 的闭式表达式。