[论文解读] Incentivizing efficient use of shared infrastructure: Optimal tolls in congestion games.

Dario Paccagnan, Rahul Chandan+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2019

Game Theory and Applications参考文献 3被引用 15

一句话总结

本文提出了一种可计算的线性规划方法，用于在原子非合作拥堵博弈中设计最优收费机制，仅使用局部信息即可最小化系统低效性（即价格垄断率）。该方法推导出多项式拥堵博弈下最优价格垄断率的紧致界，揭示了与负载均衡博弈之间出人意料的联系，并表明常数收费机制——推广了先前结果——可实现近似最优效率，优于离散设置下的边际成本机制。

ABSTRACT

How can we design mechanisms to promote efficient use of shared resources? Here, we answer this question in relation to the well-studied class of atomic congestion games, used to model a variety of problems, including traffic routing. Within this context, a methodology for designing tolling mechanisms that minimize the system inefficiency (price of anarchy) exploiting solely local information is so far missing in spite of the scientific interest. In this manuscript we resolve this problem through a tractable linear programming formulation that applies to and beyond polynomial congestion games. When specializing our approach to the polynomial case, we obtain tight values for the optimal price of anarchy and corresponding tolls, uncovering an unexpected link with load balancing games. We also derive optimal tolling mechanisms that are constant with the congestion level, generalizing the results of Caragiannis et al. [ACM Transactions on Algorithms, 2010] to polynomial congestion games and beyond. Finally, we apply our techniques to compute the efficiency of the marginal cost mechanism. Surprisingly, optimal tolling mechanism using only local information perform closely to existing mechanism that utilize global information [Bilo and Vinci, ACM Transactions on Economics and Computation, 2019], while the marginal cost mechanism, known to be optimal in the continuous-flow model, has lower efficiency than that encountered levying no toll. All results are tight for pure Nash equilibria, and extend to coarse correlated equilibria.

研究动机与目标

• 设计仅使用局部信息即可最小化原子拥堵博弈中系统低效性（即价格垄断率）的收费机制。
• 通过提供一种可计算的方法来计算多项式拥堵博弈中的最优收费，填补现有文献中的空白。
• 将先前关于常数收费机制的研究结果从线性拥堵博弈推广至更广泛的多项式类。
• 评估边际成本机制在离散、原子拥堵博弈中的效率，并与最优局部信息收费机制进行比较。
• 将结果从纯纳什均衡扩展至粗相关均衡，确保研究发现的稳健性。

提出的方法

• 将最优收费问题建模为一种可计算的线性规划，利用关于资源使用和玩家策略的局部信息。
• 将线性规划框架应用于多项式拥堵博弈，实现最优收费的计算以及价格垄断率的紧致界推导。
• 推导出与拥堵水平无关的常数收费机制，将早期关于线性延迟函数的研究结果推广至多项式延迟函数。
• 通过均衡分析，比较边际成本机制与最优局部信息收费机制的效率。
• 将分析扩展至粗相关均衡，证明所推导结果不仅适用于纯纳什均衡，也适用于更广泛的均衡概念。
• 利用负载均衡博弈中的结构洞见，揭示了拥堵博弈中最优收费与该博弈之间出人意料的联系，从而指导最优收费的设计与界值推导。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用局部信息，高效计算出多项式拥堵博弈中的最优收费机制？
• RQ2 在多项式拥堵博弈中，基于局部信息收费机制所能实现的最优价格垄断率的最紧致界是什么？
• RQ3 在离散原子拥堵博弈中，边际成本机制的性能与最优局部信息收费机制相比如何？
• RQ4 拥堵博弈中的最优收费机制与负载均衡博弈之间是否存在结构性联系？
• RQ5 最优收费机制在粗相关均衡下是否仍保持高效，而不仅限于纯纳什均衡？

主要发现

• 所提出的线性规划公式可仅使用局部信息精确计算出多项式拥堵博弈中的最优收费，解决了文献中长期存在的空白。
• 多项式拥堵博弈的最优价格垄断率被紧密界定，所推导的收费机制通过与拥堵水平无关的常数收费实现了这些界。
• 在拥堵博弈中的最优收费与负载均衡博弈之间发现了一条出人意料的结构性联系，暗示了不同博弈类别间均衡效率的深层关联。
• 基于局部信息的收费机制在离散原子拥堵博弈中优于边际成本机制，与连续流模型中的预期相反。
• 边际成本机制在连续模型中已被证明是最优的，但在离散设置中其效率甚至低于不收费的情形，凸显了连续模型与原子模型之间存在关键差异。
• 所有结果对纯纳什均衡是紧致的，并可扩展至粗相关均衡，证实了在不同均衡概念下的稳健性。