[论文解读] Inelastic co-tunneling through an excited state of a quantum dot

M. R. Wegewijs, Yuli V. Nazarov|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2001

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文提出，在具有偶数个电子的量子点中，通过激发态的非弹性共隧穿会在偏置电压等于激发能时产生微分电导的尖锐台阶，且在台阶边缘出现峰值，这是由于电压依赖的非平衡布居变化所致。通过引入自旋自由度的主方程方法，该研究解释了半导体量子点和碳纳米管中的近期实验观测结果，表明该特征源于低激发能下仅通过共隧穿衰减的非弹性共隧穿瓶颈。

ABSTRACT

We consider the transport spectroscopy of a quantum dot with an even number of electrons at finite bias voltage within the Coulomb blockade diamond. We calculate the tunneling current due to the elastic and inelastic co-tunneling processes associated with the spin-singlet ground state and the spin-triplet first excited state. We find a step in the differential conductance at a bias voltage equal to the excitation energy with a peak at the step edge. This may explain the recently observed sharp features in finite bias spectroscopy of semi-conductor quantum dots and carbon nanotubes. Two limiting cases are considered: (i) for a low excitation energy, the excited state can decay only by inelastic co-tunneling due to Coulomb blockade (ii) for a higher excitation energy the excited state can decay by sequential tunneling. We consider two spin-degenerate orbitals that are active in the transport. The nonequilibrium state of the dot is described using master equations taking spin degrees of freedom into account. The transition rates are calculated up to second order in perturbation theory. To calculate the current we derive a closed set of master equations for the spin-averaged occupations of the transport states.

研究动机与目标

• 解释在具有偶数电子数的量子点有限偏置输运谱中最近观测到的尖锐电导特征。
• 研究非弹性共隧穿过程如何影响库仑阻塞区域内的微分电导。
• 通过电压依赖的共隧穿速率，对点态的非平衡布居动力学进行建模。
• 区分两种情形：低激发能（仅通过非弹性共隧穿衰减）和较高激发能（通过序列隧穿衰减）。
• 提出一种基于自旋分辨主方程的理论框架，解释实验中观测到的与栅压无关的特征。

提出的方法

• 基于库仑阻塞哈密顿量，构建包含充电能U和交换相互作用J的两组自旋简并轨道的量子点模型。
• 利用左右电极的隧穿哈密顿量，通过微扰论二级近似计算隧穿速率。
• 推导出用于描述非平衡动力学的自旋平均占据数的闭合主方程组。
• 通过分析有限偏置下通过量子点的电流，计算微分电导，重点关注基态与第一激发三重态之间的跃迁。
• 分析两种极限情形：(i) 低激发能下仅通过非弹性共隧穿衰减，(ii) 较高激发能下允许序列隧穿衰减。
• 模型考虑了温度效应和能级展宽，但非微扰展宽效应超出当前研究范围。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有偶数电子数的量子点有限偏置谱中，为何观测到与栅压无关的尖锐电导台阶？
• RQ2 在有限偏置下，非弹性共隧穿过程如何影响点态的非平衡布居？
• RQ3 在何种条件下，非弹性共隧穿在激发态衰减中占主导地位，而非序列隧穿？
• RQ4 为何台阶边缘的电导峰比常规序列隧穿峰更加显著和尖锐？
• RQ5 自旋自由度和自旋依赖的隧穿速率如何影响观测到的输运特征？

主要发现

• 在偏置电压等于自旋三重态激发能时，微分电导出现明显台阶，台阶边缘因电压依赖的共隧穿速率而出现尖锐峰值。
• 台阶边缘的峰值源于激发态非平衡布居的突然变化，其驱动力是非弹性共隧穿的开启。
• 在低激发能下，激发态仅通过非弹性共隧穿衰减，该过程成为主导输运通道，导致尖锐特征的产生。
• 在较高激发能区域，序列隧穿成为可能，但非弹性共隧穿瓶颈仍主导输运动力学。
• 该模型成功再现了半导体量子点和碳纳米管中实验观测到的与栅压无关的特征。
• 峰值宽度由激发态的衰减速率决定，其远大于激发速率，从而为光谱应用提供了高能谱分辨率。