[论文解读] Inference on Auctions with Weak Assumptions on Information

Vasilis Syrgkanis, Elie Tamer+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2017

Auction Theory and Applications被引用 21

一句话总结

本文提出了一种信息鲁棒的计量经济学框架，用于在对投标人信息结构做弱假设的前提下，基于观测到的出价对拍卖基础变量（如估值分布和福利测度）进行推断。通过利用贝叶斯相关均衡（BCE）与贝叶斯-纳什均衡（BNE）之间的等价性，将可识别的基础变量集合表述为线性规划的可行解，从而通过分位数不等式、自助法和子样本法构建的有限样本置信区域，实现计算高效的推断，并在OCS拍卖数据中展现出强劲的实证表现。

ABSTRACT

Given a sample of bids from independent auctions, this paper examines the question of inference on auction fundamentals (e.g. valuation distributions, welfare measures) under weak assumptions on information structure. The question is important as it allows us to learn about the valuation distribution in a robust way, i.e., without assuming that a particular information structure holds across observations. We leverage the recent contributions of \cite{Bergemann2013} in the robust mechanism design literature that exploit the link between Bayesian Correlated Equilibria and Bayesian Nash Equilibria in incomplete information games to construct an econometrics framework for learning about auction fundamentals using observed data on bids. We showcase our construction of identified sets in private value and common value auctions. Our approach for constructing these sets inherits the computational simplicity of solving for correlated equilibria: checking whether a particular valuation distribution belongs to the identified set is as simple as determining whether a {\it linear} program is feasible. A similar linear program can be used to construct the identified set on various welfare measures and counterfactual objects. For inference and to summarize statistical uncertainty, we propose novel finite sample methods using tail inequalities that are used to construct confidence regions on sets. We also highlight methods based on Bayesian bootstrap and subsampling. A set of Monte Carlo experiments show adequate finite sample properties of our inference procedures. We illustrate our methods using data from OCS auctions.

研究动机与目标

• 在不假设拍卖间存在特定信息结构的前提下，实现对拍卖基础变量（如估值分布和福利）的推断。
• 解决当投标人信息未被观测且可能存在异质性时，拍卖模型中部分识别的挑战。
• 开发计算上可行且统计上有效的工具，用于构建部分识别模型中可识别集的置信区域。
• 将该框架应用于现实世界中的OCS拍卖数据，展示其鲁棒性与有限样本表现。

提出的方法

• 利用在任意信息结构下贝叶斯相关均衡（BCE）与贝叶斯-纳什均衡（BNE）之间的等价性，刻画与观测出价一致的可行估值分布集合。
• 将识别可能估值分布集合的问题简化为检查线性规划的可行性，从而实现高效计算。
• 利用独立同分布拍卖数据中估计的出价分布，构建估值分布和福利测度的估计可识别集。
• 应用有限样本推断技术——分位数不等式、贝叶斯自助法与子样本法——构建可识别集的置信区域。
• 使用容差水平来处理估计误差，其中最小容差集代表最紧可能的可识别集。
• 采用从截断正态分布参数（μ, σ）到截断分布实际均值与标准差的映射，以实现可解释的可视化与推断。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无强假设关于投标人信息的前提下，独立拍卖中与观测出价一致的估值分布集合是什么？
• RQ2 在有限样本下，如何为部分识别模型中的可识别集构建置信区域？
• RQ3 估计误差对可识别集大小的影响是什么？如何实现稳健控制？
• RQ4 在有限样本设置下，不同推断方法——分位数不等式、自助法与子样本法——在集合识别模型中的表现如何？
• RQ5 在有限的OCS拍卖数据下，公共价值分布的前两阶矩能在多大程度上被准确恢复？

主要发现

• 在OCS拍卖中，公共价值分布均值与标准差的估计可识别集相对于出价上限20,000美元和最大值上限40,000美元而言非常小，表明具有高精度。
• 最小容差集——代表最紧可能的可识别集——以高概率覆盖真实可识别集，且不显著大于最佳可实现集合。
• 图9中的热力图显示，估计集合随容差水平平滑增长，且在（μ, σ）空间的大部分区域，包含所需的最小容差水平较低，表明识别具有鲁棒性。
• 基于子样本分位数的90%、95%和99%分位数构建的置信区域较小且高度集中，证实了推断程序在有限样本下的可靠性。
• 从（μ, σ）到截断正态分布实际均值与标准差的变换表明，估计集合保持狭窄，表明对真实分布前两阶矩的恢复准确。
• 即使在数据有限且信息结构未被观测的情况下，该方法仍能以最小的可识别集过度估计，成功识别OCS拍卖中公共价值的分布。