[论文解读] Inflationary Constraints on the Van der Waals Equation of State

G. Vardiashvili, Evan Halstead+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文研究了范德瓦尔斯态方程是否能够描述早期宇宙暴胀，利用普朗克CMB数据测试了三种参数化模型。尽管由于违反慢滚条件和标量场动力学的实数性约束，其中两个模型被排除，但三参数模型仅在极端微调下仍具可行性，若暴胀场势能超过普朗克尺度，该模型也可能被排除。

ABSTRACT

In spite of the strong observational evidence suggesting a period of rapid expansion in the early universe, the identity of the inflaton field that drove this expansion remains elusive. Many inflaton candidate particles (both known and hypothesized) have been proposed to explain the early accelerated expansion of the universe. Other explanations for an era of rapid expansion in the early universe have been proposed via modifications of gravity in one form or another. In this paper, we consider the possibility of using a Van der Waals equation of state to describe the early-time accelerated expansion of the universe. We do not attempt to explain why the early universe may be filled with such a fluid, but rather investigate what constraints may be placed on the parameters which describe a Van der Waals fluid that sources an accelerated expansion in the early universe. We consider three different versions of the Van der Waals equation of state and constrain the parameters of each using CMB data. We find that two of the models do not fit constraints from observation. A third model may satisfy observational constraints, but only under very narrow circumstances.

研究动机与目标

• 评估范德瓦尔斯流体作为无独立暴胀场时早期加速膨胀来源的可行性。
• 利用普朗克卫星的观测数据约束三种不同范德瓦尔斯态方程模型的参数。
• 评估这些模型是否满足慢滚条件等关键暴胀标准，以及标量场动力学是否为实数。
• 确定是否存在模型能产生与普朗克尺度物理一致的可行暴胀势能。

提出的方法

• 推导出三种范德瓦尔斯态方程的参数化形式：一参数、两参数和三参数模型，每种均描述具有非平凡压强-密度关系的流体。
• 在空间平坦性假设（曲率参数为零）下，将弗里德曼方程应用于每种态方程下的尺度因子演化。
• 对每种模型数值计算暴胀可观测量——谱指数 $n_s$、张量标量比 $r_{t/s}$ 以及慢滚参数 $\epsilon$ 和 $\eta$。
• 利用标量场形式，从态方程重构标量场势能 $V(\phi)$，以与山巅暴胀模型进行比较。
• 施加约束条件：暴胀开始时 $\epsilon \ll 1$，$|\eta| \ll 1$，$d\phi/dt$ 为实数，且 $V(\phi)$ 低于普朗克尺度。
• 使用普朗克2018年CMB数据约束模型，测试参数范围是否与观测到的 $n_s \approx 0.9669$ 和 $r_{t/s} \approx 0$ 一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有非平凡态方程的范德瓦尔斯流体是否能在无独立标量场的情况下，在早期宇宙暴胀期间产生类似 de Sitter 的相？
• RQ2 一参数和两参数范德瓦尔斯模型在暴胀开始时是否满足慢滚条件 $\epsilon \ll 1$ 和 $|\eta| \ll 1$？
• RQ3 这些模型中的标量场演化是否在物理上可行，即 $d\phi/dt$ 是否在整个暴胀过程中保持为实数？
• RQ4 三参数模型是否产生与普朗克尺度一致的标量势能？其对小参数扰动是否具有鲁棒性？
• RQ5 三参数模型的重构标量势能是否可归类为山巅型势能？其可观测预测是否与普朗克数据一致？

主要发现

• 一参数范德瓦尔斯模型在暴胀初期无法满足慢滚条件 $|\eta| \ll 1$，因此被排除为可行的暴胀模型。
• 两参数模型被排除，因为 $\rho + p < 0$ 导致 $d\phi/dt$ 为复数值，违反物理一致性。
• 对于两参数模型，$\gamma$ 的允许范围为 $0.105 \leq \gamma \leq 0.142$，但该范围仍违反标量场演化的真实性条件。
• 三参数模型仅在极端微调下可行，稳定解位于 $\alpha = 0.008$，$\beta = 0.0002$，$\gamma = -0.26$，产生约 $N \simeq 56$ 个熵增。
• 该三参数模型产生 $n_s = 0.9669$ 和 $r_{t/s} \simeq 0$，与普朗克观测一致，但对参数变化极为敏感，仅1%的变动即导致显著偏离。
• 重构的标量势能为山巅型，其特征尺度接近普朗克尺度，若暴胀场势能必须低于普朗克尺度，则该模型可能被排除。