[论文解读] Information Propagation in Clustered Multilayer Networks

Yong Zhuang, Osman Yağan|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2015

Complex Network Analysis Techniques参考文献 30被引用 27

一句话总结

本文研究了在聚类多层网络中的信息传播，使用随机SIR模型对在线（如Facebook）和物理（如面对面）网络之间的交互进行建模。文中分析推导了流行病阈值、爆发概率和最终规模的条件，结果表明：聚类程度越高，流行病阈值越高，最终爆发规模越小；低传播力的信息在小型密集网络中传播更佳，而高传播力的信息则更受益于大型松散连接的网络。

ABSTRACT

In today's world, individuals interact with each other in more complicated patterns than ever. Some individuals engage through online social networks (e.g., Facebook, Twitter), while some communicate only through conventional ways (e.g., face-to-face). Therefore, understanding the dynamics of information propagation among humans calls for a multi-layer network model where an online social network is conjoined with a physical network. In this work, we initiate a study of information diffusion in a clustered multi-layer network model, where all constituent layers are random networks with high clustering. We assume that information propagates according to the SIR model and with different information transmissibility across the networks. We give results for the conditions, probability, and size of information epidemics, i.e., cases where information starts from a single individual and reaches a positive fraction of the population. We show that increasing the level of clustering in either one of the layers increases the epidemic threshold and decreases the final epidemic size in the whole system. An interesting finding is that information with low transmissibility spreads more effectively with a small but densely connected social network, whereas highly transmissible information spreads better with the help of a large but loosely connected social network.

研究动机与目标

• 对个体通过在线和物理网络进行交互的多层网络中的信息扩散进行建模与分析。
• 理解网络层中的聚类如何影响信息流行病的阈值、概率和规模。
• 研究网络重叠和度-度相关性在塑造信息传播动力学中的作用。
• 将现有的渗透和分支过程方法扩展至具有聚类的多层网络结构。
• 通过分析和仿真验证传播力与网络拓扑如何共同影响流行病结果。

提出的方法

• 将多层网络建模为两个具有节点重叠的随机网络（如在线和物理网络），其中每一层使用配置模型并引入三角形以诱导聚类。
• 应用键渗透来映射SIR模型的动力学，从而能够使用分支过程近似来计算流行病阈值和规模。
• 使用多类型分支过程计算流行病阈值、爆发概率和平均最终规模，同时考虑各层之间传播力的差异。
• 通过条件 $ T \frac{\mathbb{E}[d_i(d_i-1)]}{\mathbb{E}[d_i]} > 1 $ 衍生出临界阈值的解析表达式，并将其适配于聚类网络。
• 通过在不同聚类程度、度相关性和网络重叠水平下进行大量计算机仿真来验证结果。
• 通过改变度分布中的参数 $\alpha$，量化度分布和相关性对流行病阈值的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多层网络的单一层中增加聚类，如何影响流行病阈值和最终爆发规模？
• RQ2 传播力与网络结构（如规模、连通性、聚类）之间如何相互作用，以决定信息传播的成功与否？
• RQ3 在线与物理网络之间的重叠如何影响信息传播的动力学？
• RQ4 度-度相关性和相关性在多层网络中对信息流行病阈值的影响程度如何？
• RQ5 三角形（聚类）的存在如何改变多层网络在随机边失效下的渗透行为和鲁棒性？

主要发现

• 在任意一层中增加聚类会提高流行病阈值并减少最终流行规模，使得信息传播更不可能且传播范围更小。
• 低传播力的信息在小型密集的在线网络中传播更有效，而高传播力的信息则更受益于大型松散连接的网络。
• 随着控制度分布方差的参数 $\alpha$ 增大，流行病阈值也随之提高，这是由于度异质性降低所致。
• 在边数固定的情况下，一个更小但高度连接的网络（如Facebook）比一个更大但稀疏的网络（如Twitter）更能有效传播信息。
• 解析阈值条件 $ T > \frac{2}{3 + 1/\alpha} $ 准确预测了单纯网络中的流行病阈值，仿真结果验证了其有效性。
• 该模型框架可扩展至鲁棒性分析，其中随机边失效后巨大连通分量的大小被用作网络弹性的度量。