[论文解读] Instability of exotic compact objects and its implications for gravitational-wave echoes

Baoyi Chen, Yanbei Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2019

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 11被引用 7

一句话总结

本文表明，能够产生引力波回声的奇异致密天体（ECOs）在入射引力波能量作用下不稳定，因为入射辐射可通过反作用力触发事件视界形成。利用向内类Vaidya时空，研究发现ECOs必须精细调制才能避免坍缩，从而限制了回声的可探测性，暗示可观测回声需依赖低致密性或非因果膨胀，挑战了ECOs作为回声源的可行性。

ABSTRACT

Exotic compact objects (ECOs) have recently become an exciting research subject, since they are speculated to have a special response to the incident gravitational waves (GWs) that leads to GW echoes. We show that energy carried by GWs can easily cause the event horizon to form out of a static ECO --- leaving no echo signals towards spatial infinity. To show this, we use the ingoing Vaidya spacetime and take into account the back reaction due to incoming GWs. Demanding that an ECO does not collapse into a black hole puts an upper bound on the compactness of the ECO, at the cost of less distinct echo signals for smaller compactness. The trade-off between echoes' detectability and distinguishability leads to a fine tuning of ECO parameters for LIGO to find distinct echoes. We also show that an extremely compact ECO that can survive the gravitational collapse and give rise to GW echoes might have to expand its surface in a non-causal way.

研究动机与目标

• 研究奇异致密天体（ECOs）在入射引力波能量作用下的稳定性。
• 评估ECOs在引力波反作用力下是否能避免坍缩为黑洞而存活。
• 确定引力波回声能够持续存在并被LIGO探测到的条件。
• 评估由于致密性限制导致的回声可探测性与可区分性之间的权衡。

提出的方法

• 使用向内类Vaidya度规建模ECO时空，以模拟入射引力波带来的能量流入。
• 应用环约束（hoop conjecture）估算当能量被压缩至其史瓦西半径内时事件视界形成的临界条件。
• 利用tortoise坐标计算环 ringing 与回声信号之间的时间延迟，考虑ECO的致密性影响。
• 推导出临界致密性参数 $ r_{\text{ECO}}/M - 2 $ 作为引力波能量与发射速率的函数，以判断稳定性。
• 根据回声行为将ECOs分为三类：(a) 无回声，(b) 持续回声，(c) 因坍缩导致的单次回声。
• 分析静态与膨胀ECO模型，后者需采用非因果表面膨胀以维持回声现象学特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 奇异致密天体（ECOs）在受到入射引力波能量作用时能否保持稳定？
• RQ2 由于反作用力影响，ECOs在不形成事件视界的情况下能达到的最大致密性是多少？
• RQ3 环 ringing 与回声信号之间的时间延迟如何依赖于ECO的致密性与引力波能量？
• RQ4 引力波回声在何种条件下既能被探测到，又能与黑洞环 ringing 明确区分？
• RQ5 ECOs中非因果或非因果性的表面膨胀是否能维持回声信号而不触发坍缩？

主要发现

• 致密性满足 $ r_{\text{ECO}}/M < 2.025 $ 的ECOs在典型LIGO引力波信号下不稳定，因入射能量会触发事件视界形成。
• 稳定性阈值致密性为 $ \epsilon_{\text{th}} = 0.011M $（对应GW150914类信号），要求 $ r_{\text{ECO}} > 2.025M $ 才能避免坍缩。
• 为实现可探测回声，ECOs必须满足 $ r_{\text{ECO}}/M - 2 \gtrsim \epsilon_{\text{th}} $，意味着参数需精细调制。
• 仅产生单次回声的类型(c) ECO要求 $ r_{\text{ECO}}/M - 2 $ 极小，因此极不可能存在。
• 具有 $ r_{\text{ECO}} = 2M(v) + \epsilon $ 的膨胀ECOs可模拟标准回声现象学，但需非因果表面膨胀。
• 对于LISA的EMRI事件，典型回声信号可能具有 $ R^{\text{typical}} \approx 7.8 $ 的特征，但前提是ECOs足够致密且稳定。