[论文解读] Integrable field theory with boundary conditions

E. Corrigan|ArXiv.org|Dec 12, 1996

Algebraic structures and combinatorial models参考文献 35被引用 4

一句话总结

本文利用反散射方法，发展了具有边界条件的可积场论，将可积系统的框架扩展至包含非平凡边界的情形。推导出反射矩阵和边界杨- Baxter 方程，为1+1维边界可积模型建立了一致的量化方案。

ABSTRACT

Talks given at the workshop ``Frontiers in Quantum Field Theory'', held in Urumqi, Xinjiang Uygur Autonomous Region, People's Republic of China, 11-19 August 1996.

研究动机与目标

• 将可积量子场论的理论扩展至包含非平凡边界条件。
• 制定与可积性相容的一致边界散射理论。
• 推导可积模型的边界杨- Baxter 方程与反射矩阵。
• 利用反散射方法，为可积场论中的边界提供一个量化框架。
• 确立在边界存在时可积性得以保持的条件。

提出的方法

• 将反散射方法适配于包含1+1维量子场论中边界的情形。
• 引入满足边界杨- Baxter 方程的边界反射矩阵。
• 利用体散射矩阵与边界条件，推导因子化散射的一致性条件。
• 将该方法应用于仿射Toda场论及其他带有边界项的可积模型。
• 推导出带有边界条件的 sine-Gordon 模型的反射矩阵。
• 利用反射原理与与体散射矩阵的一致性，构造边界S矩阵。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在非平凡边界条件下一致地表述可积量子场论？
• RQ2 边界反射矩阵必须满足何种条件才能保持可积性？
• RQ3 边界杨- Baxter 方程在确保边界处因子化散射中起什么作用？
• RQ4 边界条件如何影响1+1维可积模型中S矩阵的结构？
• RQ5 反散射方法能否在保持可解性的前提下扩展至包含边界？

主要发现

• 边界杨- Baxter 方程被推导为在边界存在时保持可积性的必要条件。
• 构造出满足边界杨- Baxter 方程且与体S矩阵一致的反射矩阵。
• 证明带有边界条件的sine-Gordon模型可容纳一致的反射矩阵，从而保持可积性。
• 该方法为可积场论中边界S矩阵的构造提供了一个系统性框架。
• 该方法通过反射矩阵将因子化散射理论推广至包含边界的情形。
• 该形式化方法适用于仿射Toda场论及其他带有边界项的可积模型。