[论文解读] Introduction to dissipation and decoherence in quantum systems

Florian Marquardt, Annett Püttmann|ArXiv.org|Sep 25, 2008

Quantum Information and Cryptography参考文献 15被引用 12

一句话总结

本文以两能级系统作为典型范例，对量子退相干与退相干提供了教学性质的介绍。文章推导了密度矩阵形式，引入了完全正映射与林德布拉德主方程以描述马尔可夫动力学，并概述了非马尔可夫效应与自旋-玻色子模型等高级主题，为量子光学、凝聚态物理与量子信息中的开放量子系统奠定了基础。

ABSTRACT

These lecture notes address an audience of physicists or mathematicians who have been exposed to a first course in quantum mechanics. We start with a brief discussion of the general "system-bath" paradigm of quantum dissipative systems, analyze in some detail the simplest example of "pure dephasing" of a two-level system, and review the basic concept of the density matrix. We then treat the general dissipative time-evolution, introducing completely positive maps, their relation to entanglement theory, and their Kraus decomposition. Restricting ourselves to Markovian evolution, we discuss the Lindblad form of master equations. The notes conclude with an overview of topics of current interest that go beyond Lindblad Markov master equations. (These notes were prepared for lectures delivered by F. Marquardt in October 2007 at the Langeoog workshop of the SFB/TR 12, "Symmetries and Universality in Mesoscopic Systems")

研究动机与目标

• 为具备基础量子力学训练的物理学家与数学家提供一个关于开放量子系统的自包含导论。
• 从系统-热库相互作用的角度，解释退相干与耗散的物理起源。
• 建立密度矩阵与完全正映射的数学框架，以描述非相干量子动力学。
• 推导并分析林德布拉德主方程，作为马尔可夫开放量子动力学的标准工具。
• 将讨论拓展至非马尔可夫性，突出当前研究方向，如非马尔可夫动力学与非高斯噪声效应。

提出的方法

• 以能量分裂随机涨落的两能级系统作为纯退相干的最小模型，通过含随机哈密顿量的薛定谔方程求解。
• 引入密度矩阵形式以描述混合量子态，这对具有环境耦合的开放系统至关重要。
• 应用完全正映射概念，确保开放系统时间演化具有物理一致性。
• 推导克劳斯算符表示作为量子动力学映射的一般形式，与量子测量理论相联系。
• 引入林德布拉德主方程作为开放系统动力学的马尔可夫极限，确保迹守恒与完全正性。
• 通过费曼-弗恩影响泛函与卡尔德伊拉-莱格列特模型讨论非马尔可夫扩展，应用于量子布朗运动与自旋-玻色子模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 与热库的耦合如何导致量子系统的不可逆弛豫与退相干？
• RQ2 密度矩阵在描述超越纯态的非相干量子动力学中起什么作用？
• RQ3 如何利用完全正映射一致地描述开放量子系统的时间演化？
• RQ4 林德布拉德方程以何种方式推广马尔可夫开放系统动力学，同时保持物理合理性？
• RQ5 非马尔可夫行为在退相干动力学中的特征是什么？它们与马尔可夫衰减有何不同？

主要发现

• 两能级系统中的纯退相干源于能量分裂的随机涨落，导致相干性丧失但不引起布居数衰减。
• 在马尔可夫退相干下，如σₓ期望值所示的量子干涉可见度随时间呈指数衰减，衰减速率与噪声功率谱成正比。
• 非马尔可夫动力学可导致非指数衰减甚至相干性复兴，表明环境具有记忆效应。
• 卡尔德伊拉-莱格列特模型将粒子耦合至谐振子热库，可实现精确的非微扰研究，揭示零温下亚扩散运动。
• 自旋-玻色子模型在强耦合时表现出量子相变，系统因耗散而局域化，导致遍历性破缺。
• 非高斯噪声与强耦合可导致定性不同的动力学行为，如离散电子输运效应，使热库的高斯近似失效。