[论文解读] Introduction to Magnetic Reconnection

Amir Jafari, Ethan T. Vishniac|arXiv (Cornell University)|May 3, 2018

Magnetic Properties and Applications参考文献 4被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种天体物理等离子体中的随机重连框架，表明由重连自身驱动的湍流可使重连速率实现快速化，且当磁普朗特数 $Pr_m \sim 1$ 时，该速率与电阻率或粘性无关。关键结果表明，除非 $Pr_m > \sqrt{Re}$，否则喷流宽度和喷射速度不受粘性影响，且在粘性区，磁能谱呈现 $k^{-1}$ 标度，表明小尺度磁能传递增强。

ABSTRACT

We review the basic concepts of magnetic reconnection and propose a general framework for the astrophysical reconnection at large scales. Magnetic reconnection is the rearrangement of magnetic field topology. The conventional Sweet-Parker scheme and some of its extensions presume a non-turbulent medium and generally produce very slow reconnection or an unstable configuration. However, the assumption of laminar flow is unrealistic in astrophysics since, even in an initially quiet environment, magnetic reconnection by itself can drive turbulence. The resulting turbulence has the potential to enhance the reconnection rate. This can lead to an unstable feedback loop as reconnection drives turbulence and turbulence drives reconnection. Stochastic reconnection was proposed, and subsequently tested by numerical simulations, for high $β$ plasmas with a magnetic Prandtl number of order unity, $Pr_m\sim 1$. This model predicts reconnection speeds comparable to the large scale turbulent eddy velocity. A recent study of stochastic reconnection for $Pr_m>1$ has shown that the width of the outflow layer and the ejection velocity of matter from the reconnection region seem to be unaffected by viscosity in typical astrophysical systems. However if $Pr_m>1$ viscosity can suppress small scale reconnection events near and below the Kolmogorov or viscous damping scale. This will produce a threshold for the suppression of large scale reconnection by viscosity when $Pr_m$ is larger than the root of the Reynolds number, $Pr_m>\sqrt{Re}$. For $Pr_m>1$ this leads to the spectral index $\sim-4/3$ for length scales between the viscous dissipation scale and eddies larger by roughly $Pr_m^{3/2}$.

研究动机与目标

• 解决慢速 Sweet-Parker 重连速率与太阳耀斑和伽马射线暴等天体物理系统中观测到的快速重连之间的差异。
• 研究由重连自身产生的湍流如何改变重连速率并抑制对电阻率和粘性的依赖。
• 确定在高 $Pr_m$ 等离子体中粘性的作用，特别是其对小尺度重连的抑制效应及对磁能谱的修改。
• 建立一个考虑湍流及重连与不稳定性之间自洽反馈的大型天体物理重连通用框架。
• 阐明重连何时可摆脱微观输运系数依赖性的条件，特别是在无碰撞和部分电离等离子体中。

提出的方法

• 基于 Richardson 扩散提出一种随机重连模型，其中磁力线分离通过涉及扩散时间尺度的有效拉格朗日动力学演化。
• 利用数值模拟测试高 $\beta$ 等离子体中 $Pr_m \sim 1$ 的随机重连，确认重连速率与大尺度湍流涡旋速度相当。
• 通过比较粘性阻尼尺度 $l_d \sim \nu^{3/4}$ 与电阻阻尼尺度 $l_m \propto \eta^{3/4}$ 分析粘性区，表明在典型天体物理系统中 $l_d \gg l_m$。
• 推导出在粘性区磁能谱 $E_b(k) \sim k^{-1}$，表明磁能向小尺度的级联具有尺度不变性。
• 提出一个阈值条件 $Pr_m > \sqrt{Re}$，用于描述粘性抑制大尺度重连，该条件源于粘性与电阻尺度之间的相互作用。
• 将 LV99 随机重连形式化方法应用于扩展框架至 $Pr_m > 1$，表明除非 $Pr_m \gg \sqrt{Re}$，否则喷流宽度和速度对粘性保持鲁棒。

实验结果

研究问题

• RQ1 由重连自身产生的湍流如何影响天体物理等离子体中的重连速率？
• RQ2 在什么条件下粘性会抑制重连，特别是当 $Pr_m > 1$ 时？
• RQ3 为什么 Sweet-Parker 重连速率对天体物理观测而言过慢，而湍流如何解决这一差异？
• RQ4 磁普朗特数在决定重连中电阻效应与粘性效应的主导性方面起什么作用？
• RQ5 在粘性存在下磁能谱如何演化，是否偏离标准 Goldreich-Sridhar 模型？

主要发现

• 在湍流天体物理等离子体中，重连速率与大尺度湍流涡旋速度相当，且当 $Pr_m \sim 1$ 时与电阻率无关，验证了随机重连模型。
• 除非 $Pr_m > \sqrt{Re}$，否则重连区的喷流层宽度和等离子体喷射速度不受粘性影响，表明宏观重连动力学具有鲁棒性。
• 在高 $Pr_m$ 等离子体中，粘性会抑制 Kolmogorov 或粘性阻尼尺度以下的小尺度重连事件，形成在 $Pr_m > \sqrt{Re}$ 时的抑制阈值。
• 在粘性区，磁能谱遵循 $E_b(k) \sim k^{-1}$，表明磁能向小尺度的级联具有尺度不变性，与标准 MHD 湍流的 $k^{-5/3}$ 谱形成对比。
• 当 $Pr_m > 1$ 时，除非雷诺数接近 1，否则重连速率仍与粘性无关，表明在典型天体物理系统中粘性影响可忽略。
• 由电流片不稳定性引发的内禀湍流主导于外部湍流，降低了粘性的重要性，并在真实天体物理环境中强化了随机重连框架的适用性。