[论文解读] Is the brain macroscopically linear? A system identification of resting state dynamics

Erfan Nozari, Maxwell A. Bertolero+7 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2020

Functional Brain Connectivity Studies被引用 5

一句话总结

本研究通过实证表明，线性自回归模型在预测822名受试者的静息态fMRI和iEEG数据时，其表现优于非线性模型，从而挑战了全脑动力学建模必须依赖非线性模型的假设。通过系统辨识方法，作者证明了空间与时间平均、噪声以及有限采样会掩盖微观非线性，使得线性模型在宏观脑活动建模中表现出高度有效性与可解释性。

ABSTRACT

A central challenge in the computational modeling of neural dynamics is the trade-off between accuracy and simplicity. At the level of individual neurons, nonlinear dynamics are both experimentally established and essential for neuronal functioning. An implicit assumption has thus formed that an accurate computational model of whole-brain dynamics must also be highly nonlinear, whereas linear models may provide a first-order approximation. Here, we provide a rigorous and data-driven investigation of this hypothesis at the level of whole-brain blood-oxygen-level-dependent (BOLD) and macroscopic field potential dynamics by leveraging the theory of system identification. Using functional MRI (fMRI) and intracranial EEG (iEEG), we model the resting state activity of 700 subjects in the Human Connectome Project (HCP) and 122 subjects from the Restoring Active Memory (RAM) project using state-of-the-art linear and nonlinear model families. We assess relative model fit using predictive power, computational complexity, and the extent of residual dynamics unexplained by the model. Contrary to our expectations, linear auto-regressive models achieve the best measures across all three metrics, eliminating the trade-off between accuracy and simplicity. To understand and explain this linearity, we highlight four properties of macroscopic neurodynamics which can counteract or mask microscopic nonlinear dynamics: averaging over space, averaging over time, observation noise, and limited data samples. Whereas the latter two are technological limitations and can improve in the future, the former two are inherent to aggregated macroscopic brain activity. Our results, together with the unparalleled interpretability of linear models, can greatly facilitate our understanding of macroscopic neural dynamics and the principled design of model-based interventions for the treatment of neuropsychiatric disorders.

研究动机与目标

• 本研究旨在检验尽管存在已知的微观非线性，线性模型是否仍能准确捕捉宏观脑动力学。
• 本研究探讨了最先进的线性与非线性常微分方程（ODE）模型在大规模神经影像数据上的相对预测性能。
• 本研究旨在解释为何在此情境下非线性模型未能超越线性模型。
• 本研究旨在识别可能掩盖宏观神经影像信号中非线性动力学的内在与技术因素。

提出的方法

• 本研究采用系统辨识理论，基于静息态fMRI（HCP，n=700）和iEEG（RAM，n=122）数据，对比线性与非线性常微分方程（ODE）模型。
• 采用三种评估指标：归一化均方预测误差、残差白噪声特性以及计算复杂度。
• 使用时间序列数据对线性自回归模型（如VAR）和非线性模型（如具有S型非线性的非线性ODE）进行拟合并进行交叉验证。
• 作者通过一个具有S型非线性的最小模型，模拟空间/时间平均、噪声和有限采样对非线性动力学的影响。
• 信号-噪声比（SNR）估计约为6.5，表明测量噪声具有显著的线性化效应。
• 所有模型拟合与验证均在MATLAB中实现，代码已公开。

实验结果

研究问题

• RQ1 在线性模型能否在预测fMRI与iEEG数据的全脑静息态动力学方面优于非线性模型？
• RQ2 尽管神经元存在已知的微观非线性，为何非线性模型未能超越线性模型？
• RQ3 空间与时间平均、噪声以及有限数据样本在多大程度上会掩盖宏观脑信号中的非线性动力学？
• RQ4 线性模型是否能在保持低计算复杂度与高可解释性的同时，实现对全脑动力学的高预测精度？

主要发现

• 在线性自回归模型在全部700名HCP fMRI受试者和全部122名RAM iEEG受试者中均取得了最佳预测性能，且在三项指标（预测误差、残差白噪声特性、计算复杂度）上均优于非线性模型。
• fMRI数据的信噪比（SNR）估计约为6.5，该值足够低，可显著线性化观测到的动力学，即使底层神经动力学本身具有非线性特征。
• 四个因素——空间与时间平均、观测噪声以及有限数据样本——被证明会掩盖微观非线性，其中前两个因素是宏观脑活动的固有特性。
• 数值模拟表明，即使在具有强内在非线性的系统（如S型激活函数）中，空间与时间上的平均仍可抑制或掩盖非线性效应。
• 本研究发现，线性模型不仅在预测性能上优于非线性模型，还具备更优的可解释性与更低的计算成本，使其成为建模全脑动力学的理想工具。
• 结果表明，线性模型并非仅仅是近似工具，而是能够实现高度准确且具有理论基础的工具，可用于理解神经精神疾病并指导潜在干预策略。