[论文解读] Ising interaction between capacitively-coupled superconducting flux qubits

Takahiko Satoh, Yuichiro Matsuzaki+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2015

Quantum many-body systems参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文提出通过电容耦合实现超导通量任意子之间的电压控制伊辛相互作用，实现无需磁场控制的局域化、可寻址两比特门。该方案实现容错操作，并在真实噪声条件下，通过顺序受控-相位门实现可扩展的二维簇态生成，空间相关误差低于1/10,000。

ABSTRACT

Here, we propose a scheme to generate a controllable Ising interaction between superconducting flux qubits. Existing schemes rely on inducting couplings to realize Ising interactions between flux qubits, and the interaction strength is controlled by an applied magnetic field On the other hand, we have found a way to generate an interaction between the flux qubits via capacitive couplings. This has an advantage in individual addressability, because we can control the interaction strength by changing an applied voltage that can be easily localized. This is a crucial step toward the realizing superconducting flux qubit quantum computation.

研究动机与目标

• 开发一种适用于超导通量任意子的可扩展、可寻址两比特门方案，避免依赖电感性磁场控制。
• 通过识别对真实噪声具有鲁棒性的任意子参数范围，实现容错量子计算。
• 通过电容耦合和顺序受控-相位门，展示一种可扩展的二维簇态生成架构。
• 最小化多任意子系统中非局域相互作用引起的空间相关误差。

提出的方法

• 该方案利用四结通量任意子之间的电容耦合来介导伊辛型相互作用，相互作用强度通过外加电压控制。
• 相互作用哈密顿量表示为 $ H = \sum_{(l,m)} \Delta_{(l,m)} \sigma_Z^{(l,m)} + \sum_{(l,m)\neq(l',m')} g_{(|l-l'|+|m-m'|)} \sigma_Z^{(l,m)} \sigma_Z^{(l',m')} $，其中 $ g_d $ 取决于耦合电容和任意子参数。
• 通过一系列电压脉冲和 $ \pi $-脉冲实现受控-相位门，以抑制非局域相互作用。
• 该过程采用12步协议生成二维簇态：首先在交替的行/列中生成一维簇态，然后通过受控-相位操作将它们纠缠。
• 非局域相互作用经过分析，证明可通过 $ \pi $-脉冲有效抑制，当 $ C_c \leq 0.077 $ fF 时，残余误差满足 $ \epsilon_{\text{non}}^{(j,k)} \leq \frac{1}{10000} $。
• 该方法利用图态工程和电压调谐，实现单个任意子的可寻址性与可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否仅通过电容耦合和电压控制，就能在通量任意子之间生成可控的伊辛相互作用，而无需磁场调谐？
• RQ2 在两比特门操作期间，如何抑制电容耦合引起的非局域相互作用以保持门保真度？
• RQ3 在真实噪声条件下，哪些任意子和耦合电容参数范围可确保容错操作？
• RQ4 能否使用此电容耦合方案和顺序受控-相位门生成可扩展的二维簇态？
• RQ5 由残余非局域相互作用引入的最大空间相关误差是多少？能否保持在容错阈值以下？

主要发现

• 通过局部电压施加，电容耦合通量任意子之间的伊辛相互作用可实现可控，消除了对电感性磁场控制的依赖。
• 该方案实现了单个任意子的可寻址性，因为电压控制具有空间局域性，而磁场通量控制会影响多个任意子。
• 当耦合电容 $ C_c \leq 0.077 $ fF 时，每个任意子的空间相关误差被限制在 $ \epsilon_{\text{non}}^{(j,k)} \leq \frac{1}{10000} $ 以内，满足容错阈值要求。
• 12步程序成功利用顺序受控-相位门在交替行和列上生成了二维簇态。
• 非局域相互作用通过 $ \pi $-脉冲被有效抑制，最大残余相互作用位于 $ g_{(1)}R^4 $，其余位于 $ g_{(1)}R^5 $，在最优条件下均可忽略。
• 该方法为使用超导通量任意子实现可扩展的容错量子计算提供了可行路径，具有极低串扰和高门保真度。