[论文解读] Iterated Variable Neighborhood Search for the resource constrained multi-mode multi-project scheduling problem

Martin Josef Geiger|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2013

Resource-Constrained Project Scheduling参考文献 5被引用 9

一句话总结

本文提出一种迭代可变邻域搜索（IVNS）算法，用于解决资源约束的多模式多项目调度问题（RCMMMPSP），通过串行调度方案整合模式选择与调度。该方法采用基于排列的表示方式，并结合多种邻域算子进行局部搜索，在MISTA 2013挑战赛实例上取得具有竞争力的结果，包括在严格时间限制内获得多个数据集的最优或近似最优解。

ABSTRACT

The resource constrained multi-mode multi-project scheduling problem (RCMMMPSP) is a notoriously difficult combinatorial optimization problem. For a given set of activities, feasible execution mode assignments and execution starting times must be found such that some optimization function, e.g. the makespan, is optimized. When determining an optimal (or at least feasible) assignment of decision variable values, a set of side constraints, such as resource availabilities, precedence constraints, etc., has to be respected. In 2013, the MISTA 2013 Challenge stipulated research in the RCMMMPSP. It's goal was the solution of a given set of instances under running time restrictions. We have contributed to this challenge with the here presented approach.

研究动机与目标

• 解决涉及多个项目、可再生与非可再生资源以及优先约束的复杂RCMMMPSP问题。
• 开发一种启发式方法，在MISTA 2013挑战赛所要求的严格时间限制下，高效寻找可行且高质量的调度方案。
• 通过基于排列的表示方式，将模式分配与活动排序整合到统一的搜索框架中。
• 通过采用可变邻域结构与扰动机制的迭代局部搜索，提升解的质量。
• 在MISTA 2013挑战赛提供的类真实世界实例上评估该方法，目标为字典序最小化总项目延迟（TPD）与总工期（TMS）。

提出的方法

• 解表示为两个向量的组合：模式分配（M）与活动序列（S），其中S通过串行调度方案（SSS）定义调度顺序。
• 初始可行解通过随机模式分配生成，随后通过修复过程最小化非可再生资源超用，以恢复可行性。
• 串行调度方案（SSS）通过尊重优先约束并分配最早可能的开始时间，将序列向量S解码为可行调度。
• 采用四种邻域算子：交换、插入、反转与SMC（先移动后合并构造），每种时间复杂度为O(n²)。
• 算法采用迭代局部搜索并结合扰动机制，以逃离局部最优，实现强化与多样化搜索的平衡。
• 对较小实例（n < 307）采用四线程并行化，对较大实例则在单个解路径上使用所有核心，以提升局部搜索效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过结合模式分配与活动序列的统一表示，在时间约束下有效求解RCMMMPSP？
• RQ2 可变邻域搜索与迭代局部搜索的结合，在RCMMMPSP复杂解空间中的导航能力如何？
• RQ3 在非可再生资源限制严格的情况下，随机化修复过程在生成可行模式分配方面是否具有可靠性？
• RQ4 与其它启发式方法相比，IVNS方法在MISTA 2013挑战赛基准实例上的性能表现如何？
• RQ5 并行化对大规模RCMMMPSP实例的收敛性与解质量有何影响？

主要发现

• 该算法在多个MISTA 2013挑战赛实例中获得最优或近似最优结果，包括A-1.txt（TPD=1，TMS=23），与最佳已知解一致。
• 对于B-9数据集（n=642），在时间限制内未找到任何局部最优解，表明在大规模实例上存在可扩展性挑战。
• 在20次运行中，中位数结果始终接近最优值，表明方法具有鲁棒性，尽管在较大实例中仍观察到一定方差。
• 修复过程成功为全部1,642个MISTA 2013数据集生成了可行的模式分配，尽管模式选择子问题为NP完全问题。
• 采用α=100,000的字典序目标函数，有效将TPD与TMS整合为单一评估函数。
• 该算法性能具有可复现性：使用相同随机种子重新运行可获得完全一致的结果，证实了随机过程的确定性。