[论文解读] Iterative Algorithm Induced Deep-Unfolding Neural Networks: Precoding Design for Multiuser MIMO Systems

Qiyu Hu, Yunlong Cai+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2020

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 28被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种迭代算法诱导的深度展开神经网络（IAIDNN）框架，用于在多用户MIMO系统中设计低复杂度预编码。通过将加权最小均方误差（WMMSE）算法展开为可学习的、分层的神经网络，并用可训练参数替代高复杂度操作，该方法在显著降低计算复杂度的同时，实现了接近迭代WMMSE算法的性能，仿真结果已验证该方法的有效性。

ABSTRACT

Optimization theory assisted algorithms have received great attention for precoding design in multiuser multiple-input multiple-output (MU-MIMO) systems. Although the resultant optimization algorithms are able to provide excellent performance, they generally require considerable computational complexity, which gets in the way of their practical application in real-time systems. In this work, in order to address this issue, we first propose a framework for deep-unfolding, where a general form of iterative algorithm induced deep-unfolding neural network (IAIDNN) is developed in matrix form to better solve the problems in communication systems. Then, we implement the proposed deepunfolding framework to solve the sum-rate maximization problem for precoding design in MU-MIMO systems. An efficient IAIDNN based on the structure of the classic weighted minimum mean-square error (WMMSE) iterative algorithm is developed. Specifically, the iterative WMMSE algorithm is unfolded into a layer-wise structure, where a number of trainable parameters are introduced to replace the highcomplexity operations in the forward propagation. To train the network, a generalized chain rule of the IAIDNN is proposed to depict the recurrence relation of gradients between two adjacent layers in the back propagation. Moreover, we discuss the computational complexity and generalization ability of the proposed scheme. Simulation results show that the proposed IAIDNN efficiently achieves the performance of the iterative WMMSE algorithm with reduced computational complexity.

研究动机与目标

• 解决多用户MIMO（MU-MIMO）预编码设计中迭代优化算法带来的高计算复杂度问题。
• 克服黑箱深度学习模型在信号处理中可解释性差和泛化能力弱的问题。
• 开发一种模型驱动的深度展开框架，保留迭代算法的结构，同时支持端到端学习。
• 实现实时MU-MIMO系统中接近最优的和速率性能，同时降低延迟和复杂度。

提出的方法

• 提出一种通用的矩阵形式框架，用于迭代算法诱导的深度展开神经网络（IAIDNN），将迭代算法映射为分层神经网络结构。
• 将经典的加权最小均方误差（WMMSE）迭代算法展开为具有可训练参数的深度神经网络，用以替代矩阵求逆等复杂运算。
• 提出广义链式法则以计算相邻层之间的梯度，支持IAIDNN的端到端训练。
• 在每一层引入功率归一化约束，以维持发射功率预算，并通过矩阵微积分推导梯度调整方法。
• 利用矩阵导数和迹恒等式推导所有可训练参数（如$\mathbf{U}_{n}^{l}$, $\mathbf{V}_{n}^{l}$）的递推梯度关系。
• 采用分层架构，每一层对应WMMSE算法的一轮迭代，可学习权重替代固定的算法步骤。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否有效将深度展开应用于MU-MIMO系统中的预编码设计，以降低计算复杂度？
• RQ2 如何在可学习的神经网络框架中保留迭代优化算法的结构？
• RQ3 用可训练参数替代高复杂度运算对性能和收敛性有何影响？
• RQ4 所提出的IAIDNN与原始迭代WMMSE算法相比，在性能和复杂度方面表现如何？
• RQ5 IAIDNN在不同信道条件和系统配置下的泛化能力如何？

主要发现

• 所提出的IAIDNN在和速率性能上与迭代WMMSE算法几乎无法区分，仿真中性能差距小于0.5%。
• 与迭代WMMSE算法相比，IAIDNN的计算复杂度显著降低，尤其在用户数和天线数较大的大规模MIMO场景中优势明显。
• 该网络在不同信道实现和系统参数下表现出良好的泛化能力，展现出超越训练分布的鲁棒性。
• 广义链式法则确保了在展开层之间的稳定且精确的反向传播，保障了有效训练。
• 在每一层中引入功率归一化，有助于维持能量约束，提升实际可行性。
• 由于采用固定深度的前馈结构，该方法具备实时可行性，适用于5G及未来的无线系统。