[论文解读] $K_L o \pi^0 u \bar u$ Beyond the Standard Model

Yuval Grossman, Yosef Nir|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 113

一句话总结

本文在模型无关的框架下分析了稀有奇异衰变 $K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}$，表明在轻子味守恒的场景下，该衰变主要通过混合与衰变之间的CP破坏性干涉实现，从而导出一个清晰的理论关系 $\Gamma(K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}) / \Gamma(K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}) = \sin^2\theta$，该关系在同位旋修正范围内成立。实验对 $K^+$ 衰变率的限制意味着 $K_L$ 分支比的上限为 $1.1 \times 10^{-8}$。

ABSTRACT

We analyze the decay $K_L o \pi^0 u \bar u$ in a model independent way. If lepton flavor is conserved the final state is (to a good approximation) purely CP even. In that case this decay mode goes mainly through CP violating interference between mixing and decay. Consequently, a theoretically clean relation between the measured rate and electroweak parameters holds in any given model. Specifically, $\Gamma(K_L o \pi^0 u \bar u)/\Gamma(K^+ o \pi^+ u \bar u)= \sin^2 heta$ (up to known isospin corrections), where $ heta$ is the relative CP violating phase between the $K-\bar K$ mixing amplitude and the $s o d u\bar u$ decay amplitude. The experimental bound on $BR(K^+ o \pi^+ u \bar u)$ provides a model independent upper bound: $BR(K_L o \pi^0 u \bar u) < 1.1 imes 10^{-8}$. In models with lepton flavor violation, the final state is not necessarily a CP eigenstate. Then CP conserving contributions can dominate the decay rate.

研究动机与目标

• 在标准模型之外，以模型无关的方式研究衰变 $K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}$。
• 在轻子味守恒条件下，确定 $K_L$ 与 $K^+$ 衰变率之间的理论关系。
• 利用 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 的实验约束，建立 $K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}$ 分支比的模型无关上限。
• 探讨轻子味破坏对末态及衰变振幅结构的影响。

提出的方法

• 该分析采用模型无关的有效场论方法，描述 $K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}$ 衰变振幅。
• 基于CP性质分离贡献，假设轻子味守恒以识别CP偶态末态。
• 通过 $K-\bar{K}$ 混合与 $s \to d \mu\bar{\mu}$ 衰变振幅之间的相对CP破坏相位 $\theta$ 推导衰变率比值。
• 引入同位旋修正，以更精确地建立 $K_L$ 与 $K^+$ 衰变率之间的理论关系。
• 在轻子味破坏的情况下，末态不再是CP本征态，使得CP守恒贡献成为主导。
• 通过理论关系，从 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 的实验限制推导出 $K_L$ 分支比的上限。

实验结果

研究问题

• RQ1 在轻子味守恒的模型中，$K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}$ 与 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 衰变率之间的理论关系是什么？
• RQ2 在轻子味守恒时，CP破坏如何体现在 $K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}$ 衰变振幅中？
• RQ3 基于实验约束，$K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}$ 分支比的模型无关上限是多少？
• RQ4 当引入轻子味破坏时，CP守恒贡献如何影响衰变率？
• RQ5 混合与衰变振幅之间相对CP破坏相位 $\theta$ 在决定 $K_L$ 衰变率中的作用是什么？

主要发现

• 在轻子味守恒的模型中，衰变 $K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}$ 主要通过混合与衰变振幅之间的CP破坏性干涉实现。
• 理论关系 $\Gamma(K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}) / \Gamma(K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}) = \sin^2\theta$ 在已知的同位旋修正范围内成立。
• $K_L \to \pi^0 \mu\bar{\mu}}$ 的分支比上限为 $1.1 \times 10^{-8}$，这是由 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 的实验限制所决定的。
• 在轻子味破坏的模型中，末态不再是CP本征态，使得CP守恒贡献主导衰变率。
• 在轻子味守恒的情况下，衰变率关系在理论上清晰且与模型无关，从而能够精确提取电弱参数。
• 对 $K_L$ 衰变率的上限具有鲁棒性，不依赖于特定的新物理模型，仅依赖于测量的 $K^+$ 衰变率。