[论文解读] Kagome spin liquid: a deconfined critical phase driven by $U(1)$ gauge fluctuation

Yin-Chen He, Yohei Fuji+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2015

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 1被引用 9

一句话总结

本文提出，Kagome 自旋液体（KSL）是一种由 U(1) 规范涨落驱动的禁闭临界相，其源于 U(1) 对称性保护的拓扑序（SPT）相与超流之间的禁闭临界点的规范化。通过引入具有动力学自旋子的 U(1) 晶格规范理论，作者表明规范涨落可使 KSL 超越平均场描述，将其与禁闭临界性及拓扑序联系起来。

ABSTRACT

We investigate the nature of quantum spin liquid (QSL) phase of the spin-$1/2$ nearest-neighbor XXZ antiferromagnet on the kagome lattice. Recent numerical calculations suggest that such a kagome spin liquid is insensitive to the XXZ anisotropy and is adjacent to a chiral spin liquid phase. Reformulating the problem in terms of a $U(1)$ lattice gauge theory with dynamical bosonic spinons, we propose that the kagome spin liquid can be understood as a deconfined critical phase extended by the $U(1)$ gauge fluctuation from a deconfined critical point between a symmetry-protected topological phase and a superfluid phase. Crucially, the stability of this QSL is ensured by the gauge fluctuation and hence our description necessarily falls beyond the conventional mean-field constructions of QSLs. Our work also makes an interesting connection between the critical spin liquid, deconfined criticality, symmetry protected topological phase and topological order.

研究动机与目标

• 解决自旋-1/2 XXZ 反铁磁自旋在 Kagome 晶格上 KSL 量子自旋液体基态性质的长期模糊性。
• 解释 KSL 对 XXZ 异向性的观测不敏感性及其与易轴和易面极限的绝热连接。
• 建立一个超越平均场理论的理论框架，通过动力学 U(1) 规范涨落解释 KSL 的稳定性。
• 通过规范化 U(1) SPT 相与超流之间的临界点，将 KSL 与禁闭临界性及拓扑序联系起来。
• 提供一种场论描述，使用类似 QED3 的规范理论，以捕捉涌现的分数化激发与拓扑性质。

提出的方法

• 在易轴极限下，使用具有动力学费米子自旋子的紧致 U(1) 晶格规范理论表述 Kagome 自旋模型。
• 将系统映射为一种类似 QED3 的理论，其中两味狄拉克自旋子与 U(1) 规范场及外部探测场耦合。
• 引入规范场 $ a^f $、$ a^g $ 和 $ ilde{A} $ 以描述自旋子耦合与拓扑项，包括 $ \frac{\theta}{4\tau} \tilde{F}_{\nu\tau} $ 项。
• 通过场重定义 $ a^+ = a^f + a^g $、$ a^- = a^f - a^g $ 以及 $ \beta, \beta $ 分离规范子系统，并分析有效理论。
• 在一般 $ e, e_0 $ 参数区域中积分掉受质体的光子 $ \beta $ 和 $ \beta $，在 $ e_0 $ 很大时恢复临界理论。
• 推导出低能有效拉格朗日量为 $ \tilde{\rho} = \sum_{\sigma=\pm} \bar{\psi}^f_\sigma \gamma^\mu (\partial_\mu - i a^+_μ /2) \psi^f_\sigma + \text{类似形式的 } \psi^g_\sigma $，确认了临界理论的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 Kagome 自旋液体能否被理解为由 U(1) 规范涨落稳定的禁闭临界相？
• RQ2 U(1) 规范理论如何解释 KSL 在不同 XXZ 异向性参数区域中的鲁棒性？
• RQ3 规范涨落在超越传统平均场方法的框架下，如何稳定 KSL？
• RQ4 KSL 与 U(1) SPT 相和超流之间的禁闭临界点之间有何关系？
• RQ5 通过规范化一个临界 SPT 相变，能否捕捉 KSL 的拓扑与分数化特性？

主要发现

• 提出 Kagome 自旋液体为由 U(1) 规范涨落稳定的禁闭临界相，其扩展了 U(1) SPT 相与超流之间的临界点。
• 临界理论被推导为一种类似 QED3 的拉格朗日量，包含两味狄拉克自旋子与共享规范场 $ a^+ $ 耦合，证实了分数化激发的涌现。
• 规范涨落对 KSL 的稳定性至关重要，因此该描述必然超越平均场理论。
• 在 $ e_0 $ 很大极限下恢复有效理论，此时受质体光子 $ \beta $ 和 $ \beta $ 被积分掉，留下一个无能隙的临界理论。
• 该模型通过识别 KSL 为由规范动力学稳定的临界相，解释了数值 DMRG 研究中观测到的各向同性无关性。
• 该框架通过规范化临界 SPT 相变，将 KSL 与拓扑序、禁闭临界性及对称性保护的拓扑相联系起来。