[论文解读] Kinetic equation and magneto-conductance for Weyl metal in the clean limit

Sungkit Yip|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2015

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 8

一句话总结

本文在无 disorder 极限下为 Weyl 金属推导出一个半经典输运方程，引入贝里曲率与磁场效应，以推导磁电导率。结果表明，由于贝里曲率效应，二阶磁阻通常为负，即使在无 Weyl 点的系统中也是如此，且在 Weyl 半金属中该效应因手征异常和非平庸拓扑而显著增强。

ABSTRACT

We discuss the semi-classical kinetic equation in the clean limit, with the presence of Berry curvatures and magnetic field B, with the aim of applying to Weyl semi-metals. Special attention is given to the conservation laws for the collision integrals. It is found that the magneto-resistance second order in B is in general negative, with or without Weyl points, though in the later case it is in general much smaller.

研究动机与目标

• 在无 disorder 极限下，为 Weyl 金属构建一个包含贝里曲率与磁场效应的半经典输运方程。
• 在存在贝里曲率与外场条件下，确保碰撞积分满足粒子数守恒。
• 分析 Weyl 半金属中的磁电导率，并与无 Weyl 点的系统进行比较。
• 阐明谷间与谷内散射时间对输运响应的决定作用。
• 建立输运方程与基本守恒定律及费米-狄拉克统计的一致性。

提出的方法

• 利用泊松括号推导电子位置与波矢的运动方程，引入贝里曲率与磁场效应。
• 应用包含碰撞积分的半经典输运方程，采用弛豫时间近似处理散射过程。
• 通过确保碰撞积分对平衡态费米-狄拉克分布为零，实现粒子数守恒。
• 通过对布里渊区进行分部积分，证明在任意能级下，所有能带的贝里曲率贡献之和为零。
• 在线性响应近似下求解输运方程，以费米能级相关量表示电导率。
• 推导出磁电导率在磁场的二阶展开，识别出张量 M̃ 在电导率修正中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 Weyl 金属中，贝里曲率的引入如何改变磁场存在下的输运方程？
• RQ2 谷间与谷内散射时间在决定二阶磁阻中起什么作用？
• RQ3 为何即使在无 Weyl 点的系统中，磁电导率仍保持为负？
• RQ4 当存在贝里曲率时，如何在碰撞积分中保持粒子数守恒？
• RQ5 在无 disorder 极限下，二阶磁阻为何为负？

主要发现

• 在无 disorder 极限下，二阶磁阻通常为负，无论是否存在 Weyl 点。
• 负磁阻源于贝里曲率与磁场的相互作用，其效应由电导率修正中的张量 M̃ 所编码。
• 即使在无 Weyl 点的系统中，该效应依然存在，但因缺乏手征异常与强拓扑保护而显著减弱。
• 在平衡态下总电流为零，证实了输运方程与守恒定律的一致性。
• 在任意能级下，所有能带的贝里曲率贡献之和为零，确保了粒子数守恒与理论形式的一致性。
• 磁电导率以费米能级量表示，其修正项与有效质量及费米面上的贝里曲率成正比。