[论文解读] Knowledge-Based Programs as Plans: Succinctness and the Complexity of Plan Existence

Jérôme Lang, Bruno Zanuttini|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 5被引用 9

一句话总结

本文形式化了知识基础程序（KBPs）与人工智能规划中传统计划之间的关系，证明KBPs在保持正确性的同时，能够以指数级更简洁的方式表示计划，但在线计算成本更高。本文建立了KBPs作为动作策略紧凑表示的理论基础，证明了其与标准计划之间存在指数级的简洁性差距，并分析了在知识不完全情况下的计划存在性计算复杂度。

ABSTRACT

Knowledge-based programs (KBPs) are high-level protocols describing the course of action an agent should perform as a function of its knowledge. The use of KBPs for expressing action policies in AI planning has been surprisingly overlooked. Given that to each KBP corresponds an equivalent plan and vice versa, KBPs are typically more succinct than standard plans, but imply more on-line computation time. Here we make this argument formal, and prove that there exists an exponential succinctness gap between knowledge-based programs and standard plans. Then we address the complexity of plan existence. Some results trivially follow from results already known from the literature on planning under incomplete knowledge, but many were unknown so far.

研究动机与目标

• 形式化人工智能规划中知识基础程序（KBPs）与标准计划之间的等价性。
• 研究计划表示中简洁性与计算效率之间的权衡。
• 分析在知识不完全条件下判断有效计划是否存在之问题的复杂度。
• 建立KBPs与标准计划之间简洁性差距的理论界限。
• 为在不确定性规划中使用KBPs作为高层动作策略提供正式框架。

提出的方法

• 将KBPs形式化为基于代理知识状态决定动作的协议。
• 证明每个KBP都对应一个等价的标准计划，反之亦然，从而建立双射映射。
• 运用逻辑与计算复杂度技术，比较KBP表示与标准计划的大小差异。
• 结合规划与认识逻辑领域的既有成果，分析在知识不完全背景下计划存在性问题的复杂度。
• 证明KBPs相比标准计划可实现计划表示的指数级压缩。
• 利用TARK 2013及以往关于不完全知识下规划的研究成果，推导出新的复杂度界限。

实验结果

研究问题

• RQ1 知识基础程序能否比标准计划更简洁地表示计划？若是，其简洁程度如何？
• RQ2 与标准计划相比，执行KBP的计算成本是多少？
• RQ3 在知识不完全条件下，判断计划是否存在之问题的复杂度如何，特别是当使用KBP表示时？
• RQ4 KBPs与标准计划在表达能力与大小方面是否存在正式关系？
• RQ5 KBPs在保持不完全知识下正确性的同时，能在多大程度上减小计划表示的大小？

主要发现

• 知识基础程序与标准计划之间存在指数级的简洁性差距，即KBPs可使用指数级更少的符号表示相同计划。
• KBPs比标准计划更紧凑，但在执行过程中需要更多的在线计算时间。
• 在知识不完全条件下的计划存在性复杂度已得到形式化分析，部分结果源自规划与认识逻辑领域的既有工作。
• 本文证明KBPs不仅在语义上等价于标准计划，还为动作策略提供了更简洁的表示。
• 理论框架证实，KBPs可作为人工智能规划中标准计划的高层、紧凑替代方案。
• 研究结果通过形式化证明得到支持，并与既有文献（特别是TARK 2013及相关的不完全知识规划研究）建立联系。