[论文解读] Large Bayesian VARs with Factor Stochastic Volatility: Identification, Order Invariance and Structural Analysis

Joshua C. C. Chan, Eric Eisenstat+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2022

Fault Detection and Control Systems被引用 7

一句话总结

本文提出了一种具有因子随机波动率（VAR-FSV）的大规模贝叶斯向量自回归模型，通过在多变量波动率中采用低秩因子结构，实现了顺序不变的推断。该模型通过随机波动率实现统计识别，并在符号约束下实现点识别，从而在包含20个以上变量的大规模宏观经济学模型中实现稳健的结构分析。

ABSTRACT

Vector autoregressions (VARs) with multivariate stochastic volatility are widely used for structural analysis. Often the structural model identified through economically meaningful restrictions--e.g., sign restrictions--is supposed to be independent of how the dependent variables are ordered. But since the reduced-form model is not order invariant, results from the structural analysis depend on the order of the variables. We consider a VAR based on the factor stochastic volatility that is constructed to be order invariant. We show that the presence of multivariate stochastic volatility allows for statistical identification of the model. We further prove that, with a suitable set of sign restrictions, the corresponding structural model is point-identified. An additional appeal of the proposed approach is that it can easily handle a large number of dependent variables as well as sign restrictions. We demonstrate the methodology through a structural analysis in which we use a 20-variable VAR with sign restrictions to identify 5 structural shocks.

研究动机与目标

• 解决标准贝叶斯VAR模型在多变量随机波动率设定下，其简化形式似然函数对变量排序不敏感的问题。
• 开发一种大规模VAR模型，在保持顺序不变性的同时，实现对结构冲击的统计识别。
• 将基于符号约束的识别方法扩展至高维设定，且不依赖于变量排序。
• 为大规模因子随机波动率模型提供可扩展的工具，用于脉冲响应、预测误差方差分解和历史分解。

提出的方法

• 构建一个创新项服从因子随机波动率（FSV）结构的VAR模型，其中因子和特异误差均受时变方差驱动。
• 施加温和的正则性条件，以在排列和符号变化下识别因子载荷，确保顺序不变性。
• 使用满足特定条件的符号约束，实现对结构冲击的点识别。
• 采用基于重要性抽样的边际似然估计器，在高维设定下一致地选择因子数量。
• 推导出考虑时变因子和特异波动率的脉冲响应、预测误差方差分解和历史分解的解析表达式。
• 将该模型应用于一个包含20个变量的VAR模型，并通过符号约束识别出5个结构冲击，展示了其可扩展性和稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使具有多变量随机波动率的大规模贝叶斯VAR模型对因变量排序保持不变？
• RQ2 引入因子随机波动率是否能实现在不依赖变量排序的前提下对结构模型进行统计识别？
• RQ3 在高维、顺序不变的VAR-FSV框架下，符号约束能否实现点识别？
• RQ4 所提出的边际似然估计器在大规模设定下能否准确选择出真实的因子数量？
• RQ5 该模型在大规模宏观经济系统中，能在多大程度上支持可靠的结构分析，包括脉冲响应和方差分解？

主要发现

• 由于波动率过程中存在因子结构，所提出的VAR-FSV模型的似然函数在因变量排序上被严格证明是不变的。
• 在温和正则性条件下，因子载荷可被识别为排列和符号变化的组合，从而实现无需固定变量顺序的统计识别。
• 在合适的符号约束集合下，结构模型实现点识别，消除了对冲击解释的歧义。
• 在多次蒙特卡洛实验中，基于重要性抽样的边际似然估计器能准确选择出真实的因子数量。
• 该模型在20个变量的VAR模型中成功支持了结构分析，通过符号约束识别出5个结构冲击，同时保持了顺序不变性和可扩展性。
• 脉冲响应、预测误差方差分解和历史分解均以闭式表达式推导得出，且依赖于时变的因子和特异波动率，真实反映了宏观经济学动态特征。