[论文解读] Lat-Net: Compressing Lattice Boltzmann Flow Simulations using Deep Neural Networks

Oliver Hennigh|arXiv (Cornell University)|May 25, 2017

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 14被引用 66

一句话总结

Lat-Net 通过学习紧凑潜在表示和动力学来压缩格点玻兹曼（LBM）仿真，从而实现更快的、内存高效的流体和电磁场仿真，并能扩展到更大网格。

ABSTRACT

Computational Fluid Dynamics (CFD) is a hugely important subject with applications in almost every engineering field, however, fluid simulations are extremely computationally and memory demanding. Towards this end, we present Lat-Net, a method for compressing both the computation time and memory usage of Lattice Boltzmann flow simulations using deep neural networks. Lat-Net employs convolutional autoencoders and residual connections in a fully differentiable scheme to compress the state size of a simulation and learn the dynamics on this compressed form. The result is a computationally and memory efficient neural network that can be iterated and queried to reproduce a fluid simulation. We show that once Lat-Net is trained, it can generalize to large grid sizes and complex geometries while maintaining accuracy. We also show that Lat-Net is a general method for compressing other Lattice Boltzmann based simulations such as Electromagnetism.

研究动机与目标

• 指出CFD与LBM仿真的高内存与计算成本。
• 提出基于神经网络的压缩框架，以减少状态大小并加速LBM的动力学。
• 展示对更大网格和不同几何形状的泛化能力。
• 展示对电磁仿真的适用性以强调方法的通用性。

提出的方法

• 使用两个编码器将流场状态 f_t 和边界 b 编码为压缩的潜在表示。
• 应用带边界信息的压缩映射，将 g_t 与学习得到的边界因子 (b_mul, b_add) 组合。
• 用动态模块 φ_comp 使压缩状态在每个网络步中前进多步LBM。
• 用解码器 φ_dec 对压缩状态进行解码，以在需要时获得完整或部分的流场状态。
• 端到端训练模型，展开多个时间步并优化由均方误差（MSE）和图像梯度差异损失（GDL）组成的损失。
• 维持带有残差块的全卷积架构，以实现可变输入尺寸和稳定训练。

实验结果

研究问题

• RQ1 神经网络是否能够压缩LBM状态和边界以在减少内存的同时保留关键的流场特征？
• RQ2 模型是否能对比训练集更大的网格尺寸和新的几何形状实现泛化？
• RQ3 在使用 Lat-Net 进行二维和三维 LBM 仿真时，精度与速度/内存之间有哪些权衡？
• RQ4 是否可以在不进行重大修改的情况下将该方法扩展到诸如电磁学等其他基于LBM的物理场？

主要发现

Comp. Size	Comp. Mapping	Full State	Plane	Line	Point
(1024, 1024, 9)	(64, 64, 128)	2.7 ms	36.2 ms	NA	6.7 ms	6.6 ms
(160, 160, 160, 15)	(40, 40, 40, 64)	23.1 ms	272.1 ms	38.2 ms	25.6 ms	24.1 ms

• Lat-Net 在仿真状态上实现了显著的内存压缩（数量级级别）并通过学习的压缩映射加速计算。
• 模型对更大网格尺寸的泛化（在某些情况下可达原大小的16倍），精度损失很小。
• 对于二维流动，Lat-Net 在更大域中保持与全量 LBM 相当的阻力和通量值，并在数百步内保持稳定。
• 三维结果显示在某些大域场景下具有真实的行为，但存在轻微偏差，凸显了内存和训练集的局限性。
• 该方法也成功应用于电磁仿真，产生与真实求解器相似的波现象（反射/折射）。
• 从解码器提取完整状态可能会占用较多内存，提示使用特定任务解码器或辅助网络的潜在好处。