[论文解读] Late-transition vs smooth $H(z)$ deformation models for the resolution of the Hubble crisis

George Alestas, David Camarena+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2021

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 177被引用 6

一句话总结

本文比较了晚期跃迁模型——其中超新星绝对星等 $M$ 或暗能量状态方程 $w$ 在低红移（$z_t < 0.1$）发生突变——与平滑的 $H(z)$ 变形模型（如 $w$CDM、CPL、PEDE）在解决哈勃常数张力问题上的表现。研究发现，$M$-跃迁模型（LMT）相较于平滑模型能更显著地拟合宇宙学数据，而平滑模型无法重现造距离阶梯校准的 $M$ 值，且加剧了 $Σ_8$-增长张力。

ABSTRACT

Gravitational transitions at low redshifts ($z_t&lt;0.1$) have been recently proposed as a solution to the Hubble and growth tensions. Such transitions would naturally lead to a transition in the absolute magnitude $M$ of type Ia supernovae (SnIa) at $z_t$ (Late $M$ Transitions - $LMT$) and possibly in the dark energy equation of state parameter $w$ (Late $w-M$ Transitions - $LwMT$). Here, we compare the quality of fit to cosmological data of this class of models, with the corresponding quality of fit of the cosmological constant model ($Λ$CDM) and some of the best smooth $H(z)$ deformation models ($w$CDM, CPL, PEDE). We also perform model selection via the Akaike Information Criterion and the Bayes factor. We use the full CMB temperature anisotropy spectrum data, the baryon acoustic oscillations (BAO) data, the Pantheon SnIa data, the SnIa absolute magnitude $M$ as determined by Cepheid calibrators and the value of the Hubble constant $H_0$ as determined by local SnIa calibrated using Cepheids. We find that smooth $H(z)$ deformation models perform worse than transition models for the following reasons: 1) They have a worse fit to low-$z$ geometric probes (BAO and SnIa data); 2) They favor values of the SnIa absolute magnitude $M$ that are lower as compared to the value $M_c$ obtained with local Cepheid calibrators at $z&lt;0.01$; 3) They tend to worsen the $Ω_\mathrm{m,0}-σ_\mathrm{8,0}$ growth tension. We also find that the $w-M$ transition model ($LwMT$) does not provide a better quality of fit to cosmological data than a pure $M$ transition model ($LMT$) where $w$ is fixed to the \lcdm value $w=-1$ at all redshifts. We conclude that the $LMT$ model has significant statistical advantages over smooth late-time $H(z)$ deformation models in addressing the Hubble crisis.

研究动机与目标

• 通过晚期宇宙学跃迁解决哈勃常数张力（$H_0$）和增长张力（$\Omega_{\mathrm{m,0}}-\sigma_{\mathrm{8,0}}$）问题。
• 研究在低红移（$z_t < 0.1$）处 $M$ 或 $w$ 的突变是否相较于平滑的 $H(z)$ 变形模型能提供更优的数据拟合。
• 使用赤野信息准则（AIC）和贝叶斯因子进行模型选择，评估模型表现。
• 检验推断出的 $M$ 值与SH0ES合作组给出的造距离阶梯校准值 $M_c = -19.24 \pm 0.04$ mag 的一致性。
• 确定在 $LwMT$ 模型中引入 $w$-跃迁是否相较于固定 $w = -1$ 的 $LMT$ 模型具有额外的统计优势。

提出的方法

• 在 $z_t < 0.1$ 处通过阶跃函数实现晚期 $M$ 跃迁（LMT）和晚期 $w$-$M$ 跃迁（LwMT）模型。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样，结合来自CMB温度各向异性、BAO、Pantheon Ia型超新星、RSD和 $H_0$ 测量的似然函数。
• 应用两种独立先验：一种针对 $M$（来自SH0ES的 $M = -19.24 \pm 0.04$ mag），另一种针对 $H_0$（$73.2 \pm 1.3$ km s⁻¹ Mpc⁻¹）。
• 使用AIC和贝叶斯因子比较模型表现，以评估统计偏好。
• 利用 $68.3\%$–$95.5\%$ 可信区间分析 $\Omega_{\mathrm{m,0}}$、$\sigma_{\mathrm{8,0}}$、$M$ 和 $w$ 在各模型中的可信度轮廓。
• 评估平滑模型推断的 $M$ 值与造距离阶梯校准的 $M_c$ 的一致性，以检测本地距离阶梯中的张力。

实验结果

研究问题

• RQ1 晚期跃迁模型（LMT、LwMT）在拟合宇宙学数据方面是否优于平滑的 $H(z)$ 变形模型（如 $w$CDM、CPL、PEDE）以解决 $H_0$ 张力问题？
• RQ2 平滑的 $H(z)$ 变形模型是否能重现造距离阶梯校准的 $M = -19.24 \pm 0.04$ mag 值？
• RQ3 在 $LwMT$ 模型中引入 $w$-跃迁是否相较于固定 $w = -1$ 的更简单的 $LMT$ 模型提供更好的拟合？
• RQ4 平滑的 $H(z)$ 变形模型是否缓解或加剧了 $\Omega_{\mathrm{m,0}}-\sigma_{\mathrm{8,0}}$ 增长张力？
• RQ5 平滑模型所偏好的 $H_0$ 值是否在 $1\sigma$ 水平上与SH0ES测量结果一致？

主要发现

• 平滑的 $H(z)$ 变形模型（如 $w$CDM、CPL、PEDE）在拟合低红移几何探针（如BAO和Pantheon Ia型超新星数据）方面表现劣于LMT和LwMT模型。
• 平滑模型所偏好的 $M$ 值显著低于造距离阶梯校准的 $M_c = -19.24 \pm 0.04$ mag，表明与本地距离阶梯测量存在不一致。
• LwMT 模型并未提供优于固定 $w = -1$ 的更简单 LMT 模型的拟合优势，表明 $w$-跃迁无法提升统计性能。
• 平滑模型倾向于加剧 $\Omega_{\mathrm{m,0}}-\sigma_{\mathrm{8,0}}$ 增长张力，而 LMT 模型则缓解了该张力。
• 即使直接包含 SH0ES 的 $H_0$ 测量值，平滑模型仍偏好与 $M_c$ 不一致的 $M$ 值，确认了本地距离校准中的张力。
• 在 AIC 和贝叶斯因子比较中，LMT 模型相较于平滑的 $H(z)$ 变形模型展现出显著的统计优势，支持其作为解决哈勃危机的优选方案。