[论文解读] Lattice QCD at non-zero isospin chemical potential

William Detmold, Orginos, Kostas+1 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 13

一句话总结

该论文开发了先进的格点QCD算法，用于研究非零同位旋化学势（μ_I）下的多标量介子系统，首次在L ≈ 2.0–3.0 fm的格点上对多达72个π⁺的系统进行了数值研究。研究提供了强有力的证据，表明在μ_I ≈ m_π处发生玻色-爱斯坦凝聚相变，且在更高μ_I下能量密度行为与BEC/BCS交叉行为一致。

ABSTRACT

Quantum chromodynamics (QCD) at non-zero isospin chemical potential is studied in a canonical approach by analyzing systems of fixed isospin number density. To construct these systems, we develop a range of new algorithms for performing the factorially large numbers of Wick contractions required in multi-hadron systems. We then use these methods to study systems with the quantum numbers of up to 72 $π^+$'s on three ensembles of gauge configurations with spatial extents $L\sim$ 2.0, 2.5 and 3.0 fm, and light quark masses corresponding to a pion mass of {390 MeV}. The ground state energies of these systems are extracted and the volume dependence of these energies is utilized to determine the two- and three- body interactions amongst $π^+$'s. The systems studied correspond to isospin densities of up to $ρ_I\sim 9\ { m fm}^{-3}$ and probe isospin chemical potentials, $μ_I$, in the range $m_π \lsim μ_I\ \lsim 4.5\ m_π$, allowing us to investigate aspects of the QCD phase diagram at low temperature and for varying isospin chemical potential. By studying the energy density of the system, we provide numerical evidence for the conjectured transition of the system to a Bose-Einstein condensed phase at $μ_I\ \gsim m_π$.

研究动机与目标

• 使用固定同位旋密度的格点QCD研究低温下非零同位旋化学势的QCD相图。
• 通过新型算法方法克服多强子系统中Wick收缩的阶乘增长问题。
• 从有限体积中基态能量偏移提取两体和三体标量介子相互作用。
• 研究在μ_I ≈ m_π处从标量介子气体向玻色-爱斯坦凝聚相的转变。
• 通过能量密度分析探测更高μ_I下潜在的BEC/BCS交叉行为。

提出的方法

• 通过利用基态能量在不同源分布下保持不变的特性，开发了计算多标量介子系统中Wick收缩的新算法。
• 采用规范方法固定同位旋数密度，并计算最多含72个π⁺的系统的关联函数。
• 应用递推关系和对称性约化，显著降低了计算成本，突破了此前24个π⁺的限制。
• 在三个各向异性的海森堡费米子格点上进行模拟，格点尺寸L ≈ 2.0、2.5和3.0 fm，m_π ≈ 390 MeV。
• 从关联函数中提取基态能量，并利用有限体积标度法确定散射参数。
• 分析能量密度随μ_I的变化以探测相变，与χPT和两色QCD结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种μ_I值下，系统从弱相互作用的标量介子气体转变为玻色-爱斯坦凝聚相？
• RQ2 随着同位旋密度增加，两体和三体标量介子相互作用如何演化？
• RQ3 能量密度随μ_I的变化行为如何？是否表明存在BEC/BCS交叉？
• RQ4 有限体积效应对散射参数和相变位置的确定有何影响？
• RQ5 能否在有限体积的多标量介子系统中探测重整化群不变的三体相互作用？

主要发现

• 数值证据表明，在μ_I ≈ m_π处发生向玻色-爱斯坦凝聚相的转变，该点之后能量密度急剧上升。
• 在无限体积中，能量密度与斯特藩-玻尔兹曼极限之比的峰值出现在μ_I ≈ 1.30(7) m_π处，表明凝聚开始的临界点。
• 提取了两体和三体标量介子散射参数（散射长度、有效范围、三体相互作用），其结果与其他近期确定结果一致。
• 重整化群不变三标量介子相互作用的本征体积依赖性表现出非平凡行为，表明在高密度下存在强关联。
• 能量密度行为与两色QCD中观测到的定性相似，支持BEC/BCS交叉物理的普遍性。
• 当μ_I ≈ 3 m_π以上时，系统从弱相互作用的少体区过渡到强关联的多体态，能量密度出现平台，提示可能存在BEC/BCS交叉。