[论文解读] Lectures on Theory of Microwave and Optical Waveguides

Weng Cho Chew|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2021

Microwave Engineering and Waveguides参考文献 151被引用 6

一句话总结

本文提供了微波与光波导数学理论的全面讲义，涵盖麦克斯韦方程组、空心波导与非均匀填充波导、波导耦合、不连续性、光纤、微波集成电路以及孤立子理论导论。针对已有电磁理论基础的研究生设计，采用解析与模态分解技术，对波导现象进行了严谨而易懂的阐述。

ABSTRACT

The lecture notes document the mathematical theory of microwave and optical waveguides. We start with reviewing preliminary background from Maxwell's equations. Then we discuss hollow waveguides, and inhomogeneously-filled waveguides, coupling of waveguides and cavities, discontinuities in waveguides. We will also cover optical waveguides such as optical fibers, as well as microwave integrated circuits. We end by discussing introductory soliton concepts. It is intended for graduate students who have had a first course in graduate electromagnetic theory.

研究动机与目标

• 为研究生层次的微波与光波导领域提供波导理论的严谨数学基础。
• 将理论电磁学概念与实际波导系统（包括空心波导与光纤）相衔接。
• 利用模态分解与场分解方法，研究波导耦合、不连续性及腔体相互作用。
• 将微波集成电路与孤立子动力学作为波导理论的延伸进行介绍。
• 作为伊利诺伊大学研究生波导理论课程的教学资源。

提出的方法

• 通过分离变量法与边界条件，从麦克斯韦方程组推导波导解。
• 应用模态分解技术分析空心与非均匀波导中的TE、TM及混合模态。
• 采用矩量法与模态匹配技术，对波导不连续性与接头进行建模。
• 利用折射率分布，通过标量与矢量波动方程对光纤进行建模。
• 引入耦合模态理论，描述相邻波导与腔体之间的能量传输。
• 通过非线性薛定谔方程在光脉冲传播背景下引入孤立子解。

实验结果

研究问题

• RQ1 TE与TM模态如何从麦克斯韦方程组中在空心金属波导中产生？
• RQ2 非均匀填充波导的场分布与截止条件是什么？
• RQ3 如何利用模态匹配与散射参数对波导结构中的不连续性进行建模？
• RQ4 具有梯度折射率分布的光纤的基本传播特性是什么？
• RQ5 孤立子解如何在非线性光学波导中产生，其稳定条件是什么？

主要发现

• 波导模态的数学框架可直接从满足适当边界条件的麦克斯韦方程组推导得出。
• 矩形波导中TE与TM模态的截止频率由横向波数与波导尺寸决定。
• 模态匹配技术能以高精度成功建模波导接头与不连续性处的散射特性。
• 光纤通过全内反射支持导波模态，其场分布由标量波动方程控制。
• 耦合模态理论可通过模态重叠积分，实现对相邻波导间功率传输的预测。
• 当非线性效应与群速度色散相平衡时，非线性光学波导中会形成孤立子解，从而实现稳定脉冲传输。