[论文解读] Lepton masses, mixings and FCNC in a minimal S_3-invariant extension of the Standard Model

Antonio Mondragon, M. C. Mondragon+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文提出了一种最小的 S₃×Z₂ 对称性扩展标准模型，通过 flavor 对称性统一了轻子质量与混合，推导出 PMNS 矩阵、混合角和 Majorana 相位的解析表达式，以带电轻子和中微子质量表示。结果表明，中微子混合接近三最大混合，且 flavor 改变的中性流过程（FCNC）受质量层级和希格斯粒子质量的抑制，分支比远低于实验上限，数量级相差极大。

ABSTRACT

The mass matrices of the charged leptons and neutrinos, previously derived in a minimal S_3-invariant extension of the Standard Model, were reparametrized in terms of their eigenvalues. We obtained explicit, analytical expressions for all entries in the neutrino mixing matrix, V_PMNS, the neutrino mixing angles and the Majorana phases as functions of the masses of charged leptons and neutrinos in excellent agreement with the latest experimental values. The resulting V_PMNS matrix is very close to the tri-bimaximal form of the neutrino mixing matrix. We also derived explicit analytical expressions for the matrices of the Yukawa couplings and computed the branching ratios of some selected flavour changing neutral current processes as functions of the masses of the charged leptons and the neutral Higgs bosons. We find that the S_3 x Z_2 flavour symmetry and the strong mass hierarchy of the charged leptons strongly suppress the FCNC processes in the leptonic sector well below the present experimental upper bounds by many orders of magnitude.

研究动机与目标

• 构建一个最小的 S₃ 不变量扩展标准模型，使 Higgs、夸克与轻子扇区在 flavor 对称性下统一。
• 以带电轻子和中微子质量为变量，推导 PMNS 混合矩阵、混合角和 Majorana 相位的解析表达式。
• 计算轻子扇区的 Yukawa 耦合矩阵，并评估 leptonic 扇区中 FCNC 的分支比。
• 证明 S₃×Z₂ 对称性与带电轻子质量层级可将 FCNC 过程强烈抑制，使其远低于实验限制。

提出的方法

• 将先前推导出的带电轻子与中微子质量矩阵重新参数化为它们的本征值形式。
• 利用 S₃×Z₂ flavor 对称性与 seesaw 机制，推导出 PMNS 矩阵与混合角的解析形式。
• 基于 Higgs 真空期望值与质量层级，构建轻子扇区的 Yukawa 耦合矩阵。
• 利用推导出的 Yukawa 矩阵与 Higgs 质量，计算选定 FCNC 过程的分支比。
• 应用涉及质量比（me/mτ, μ/τ）与 (mτ/MH)⁴ 的幂次计数论证，估算抑制因子。
• 将理论 FCNC 分支比与实验上限进行比较，以评估模型的理论可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 S₃×Z₂ flavor 对称性与带电轻子质量层级如何决定 PMNS 混合矩阵的结构？
• RQ2 能否以可观测质量为变量，推导出中微子混合角与 Majorana 相位的解析表达式？
• RQ3 该模型的对称性与质量层级在多大程度上抑制了轻子扇区中的 flavor 改变中性流过程？
• RQ4 轻子扇区中的 Yukawa 耦合矩阵如何反映观测到的带电轻子质量层级？
• RQ5 关键 FCNC 过程的预测分支比是多少？与实验限制相比如何？

主要发现

• PMNS 混合矩阵非常接近三最大混合形式，混合角与最新实验数据高度一致。
• 太阳混合角 θ₁₂ 几乎不受带电轻子质量影响，而 θ₁₃ 与 θ₂₃ 主要由带电轻子质量层级决定。
• 中微子质量谱具有反序，质量为 |mν₁| = 0.055 eV，|mν₂| = 0.056 eV，|mν₃| = 0.022 eV。
• 该模型预测三个 CP 破坏相位：一个 Dirac 相位 δ 与两个 Majorana 相位 α 与 β，均依赖于中微子质量与一个相位 φν。
• FCNC 过程的分支比受 mₑ/mτ、mμ/mτ 与 (mτ/MH)⁴ 的幂次抑制，导致结果远低于当前实验上限，数量级相差极大。
• 即使采用保守的 120 GeV 希格斯质量，理论 FCNC 率仍远低于实验上限，表明模型具有极强的理论可行性。