[论文解读] Limits on temporal variation of quark masses and strong interaction from atomic clock experiments

V. V. Flambaum|ArXiv.org|Feb 6, 2003

Advanced Frequency and Time Standards被引用 6

一句话总结

本文利用精密原子钟实验，推导出夸克质量与强相互作用尺度之比 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 时间变化的严格限制。通过分析氢、铷、铯和汞离子中的超精细跃迁，以及汞离子中的光学跃迁，利用核磁矩对 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 变化的敏感性，得出组合参数 $\alpha$、$m_e/\Lambda_{\text{QCD}}$ 和 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 的限制为 $|\frac{1}{U}\frac{dU}{dt}| < 7 \times 10^{-15}/\text{年}$，并给出关于 $\alpha$ 变化的模型依赖性结果。

ABSTRACT

We perform calculations of the dependence of nuclear magnetic moments on quark masses and obtain limits on the variation of m_q/Lambda_{QCD} from recent atomic clock experiments with hyperfine transitions in H, Rb, Cs, Hg+ and optical transtion in Hg+.

研究动机与目标

• 利用基于实验室的原子钟实验推导出无量纲比值 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 时间变化的约束。
• 量化超精细跃迁频率和光学跃迁频率对夸克质量与强相互作用尺度变化的敏感性。
• 通过高精度测量氢、铷、铯和汞离子中频率比值，改进先前的限制。
• 评估这些约束对大统一理论模型的影响，这些模型预测 $\alpha$、$m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 和 $m_e/\Lambda_{\text{QCD}}$ 的相关变化。

提出的方法

• 将超精细结构常数 $A$ 建模为 $\alpha$、相对论修正 $F_{\text{rel}}$ 和核磁矩 $\mu$ 的函数，其中核磁矩依赖于 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$。
• 使用单粒子和多体方法估算核磁矩，以评估对夸克质量变化的敏感性，包括 $g$-因子对 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 的依赖性。
• 推导频率比值（如 $\delta[A(\text{Cs})/A(\text{Rb})]/[A(\text{Cs})/A(\text{Rb})]$）相对变化的解析表达式，以 $\delta\alpha/\alpha$ 和 $\delta(m_q/\Lambda_{\text{QCD}})/(m_q/\Lambda_{\text{QCD}})$ 表示。
• 应用来自 Hg⁺/H、Cs/Rb、Cs/H 和 Cs/Hg⁺ 光学跃迁的实验频率比值测量，提取结合 $\alpha$ 和 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 的有效参数的限制。
• 通过假设大统一关系 $\delta(m_q/\Lambda_{\text{QCD}})/(m_q/\Lambda_{\text{QCD}}) \sim 35 \delta\alpha/\alpha$，推导出 $\alpha$ 变化的模型依赖性限制。

实验结果

研究问题

• RQ1 氢、铷、铯和汞离子中超精细跃迁频率对夸克质量与强相互作用尺度之比 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 变化的敏感性如何？
• RQ2 原子钟对频率比值的测量如何约束 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 的时间变化？
• RQ3 这些约束对预测 $\alpha$、$m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 和 $m_e/\Lambda_{\text{QCD}}$ 相关变化的大统一理论模型有何影响？
• RQ4 在不同原子系统中，$\alpha$ 和 $m_q/\Lambda_{\text{QCD}}$ 变化对观测频率比值的相对贡献如何？

主要发现

• 汞离子 $^{199}\text{Hg}^+$ 与氢的超精细频率比值给出有效参数 $\tilde{\alpha} = \alpha (m_q/\Lambda_{\text{QCD}})^{-0.01}$ 的限制为 $|\frac{1}{\tilde{\alpha}}\frac{d\tilde{\alpha}}{dt}| < 3.6 \times 10^{-14}/\text{年}$。
• 对于 Cs/Rb 频率比值，参数 $X = \alpha^{0.49} (m_q/\Lambda_{\text{QCD}})^{0.17}$ 的限制为 $|\frac{1}{X}\frac{dX}{dt}| = (0.2 \pm 7) \times 10^{-16}/\text{年}$。
• Cs/H 频率比值给出参数 $X_H = \alpha^{0.83} (m_q/\Lambda_{\text{QCD}})^{0.2}$ 的限制为 $|\frac{1}{X_H}\frac{dX_H}{dt}| < 5.5 \times 10^{-14}/\text{年}$。
• 铯的超精细分裂与 Hg⁺ 光学跃迁能量之比给出参数 $U = \alpha^6 (m_e/\Lambda_{\text{QCD}}) (m_q/\Lambda_{\text{QCD}})^{0.1}$ 的限制为 $|\frac{1}{U}\frac{dU}{dt}| < 7 \times 10^{-15}/\text{年}$。
• 假设大统一关系 $\delta(m_q/\Lambda_{\text{QCD}})/(m_q/\Lambda_{\text{QCD}}) \sim 35 \delta\alpha/\alpha$，光学钟结果表明 $|\frac{1}{\alpha}\frac{d\alpha}{dt}| < 1.5 \times 10^{-16}/\text{年}$。