[论文解读] Linear Time Construction of Indexable Founder Block Graphs

Veli Mäkinen, Bastien Cazaux+3 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2020

Algorithms and Data Compression被引用 9

一句话总结

本文提出一种线性时间算法，从无间隙多序列比对（MSA）构建可索引的、无段重复的创始块图，通过紧凑索引实现高效的字符串匹配。该方法结合动态规划以实现最优分割，并集成全功能双向Burrows-Wheeler变换（BWT）索引，生成压缩的图结构，在仅使用原始MSA大小3%的空间下，支持快速模式查询。

ABSTRACT

We introduce a compact pangenome representation based on an optimal segmentation concept that aims to reconstruct founder sequences from a multiple sequence alignment (MSA). Such founder sequences have the feature that each row of the MSA is a recombination of the founders. Several linear time dynamic programming algorithms have been previously devised to optimize segmentations that induce founder blocks that then can be concatenated into a set of founder sequences. All possible concatenation orders can be expressed as a founder block graph. We observe a key property of such graphs: if the node labels (founder segments) do not repeat in the paths of the graph, such graphs can be indexed for efficient string matching. We call such graphs segment repeat-free founder block graphs. We give a linear time algorithm to construct a segment repeat-free founder block graph given an MSA. The algorithm combines techniques from the founder segmentation algorithms (Cazaux et al. SPIRE 2019) and fully-functional bidirectional Burrows-Wheeler index (Belazzougui and Cunial, CPM 2019). We derive a succinct index structure to support queries of arbitrary length in the paths of the graph. Experiments on an MSA of SAR-CoV-2 strains are reported. An MSA of size $410 imes 29811$ is compacted in one minute into a segment repeat-free founder block graph of 3900 nodes and 4440 edges. The maximum length and total length of node labels is 12 and 34968, respectively. The index on the graph takes only $3\%$ of the size of the MSA.

研究动机与目标

• 开发一种紧凑且可索引的泛基因组表示方法，支持在创始序列上高效进行字符串匹配。
• 通过最优分割方法，从MSA重构创始序列，以解决泛基因组模型中的过度表达问题。
• 通过紧凑索引实现对创始块图路径上任意长度模式的高效查询。
• 将创始块图的应用范围扩展至一般含间隙的MSA，尽管理论基础仍在发展中。

提出的方法

• 使用动态规划计算MSA到创始块的最优分割，以最小化行映射中的不连续性。
• 构建有向无环图（DAG），其中节点表示创始序列的非重复段，边表示连续块之间的转移。
• 强制执行段无重复属性：任意路径中，段标签不重复出现，从而支持高效索引。
• 集成全功能双向Burrows-Wheeler变换（BWT），以支持在图路径上的快速模式匹配。
• 应用紧凑数据结构对图进行索引，确保空间开销极小——实验中仅占原始MSA大小的3%。
• 通过检测嵌套BWT区间并在遇到嵌套重复时延迟左扩展，将方法扩展至处理含间隙的MSA。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从无间隙MSA在线性时间内构建无段重复的创始块图，以实现高效索引？
• RQ2 如何在创始块图上构建紧凑索引，以支持任意长度模式的精确字符串匹配？
• RQ3 与原始MSA相比，所提出的索引结构在空间和时间效率方面表现如何？
• RQ4 该方法能否推广至处理含间隙的MSA，同时不牺牲时间复杂度或索引效率？

主要发现

• 该算法在线性时间内从无间隙MSA构建无段重复的创始块图，实现最优分割并最小化行不连续性。
• 在包含410个毒株和29,811列的SARS-CoV-2 MSA上，该方法在58秒内生成包含3,900个节点和4,440条边的图。
• 图中节点标签的总长度为34,968，紧凑索引仅占用87 KB——占原始MSA大小（2,984 KB）的3%。
• 查询性能与MSA大小无关，但与模式长度呈线性关系，且在不同样本大小和模式长度下响应时间保持一致。
• 该方法支持图路径上的高效字符串匹配，且性能不受输入规模影响，表现出良好的可扩展性。
• 对含间隙MSA的初步实验表明其行为与无间隙情况相似，但其在完全一般情况下的理论保证仍有待建立。