[论文解读] Little Rip and Pseudo Rip cosmological models with coupled dark energy based on a new generalized entropy

Iver Brevik, А. В. Тимошкин|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2024

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文基於Nojiri-Odintsov-Faraoni形式化方法，提出了一種基於廣義熵函數的耦合暗能量-暗物質Little Rip（LR）與Pseudo Rip（PR）宇宙學模型。透過將體積黏性與四參數熵函數引入弗里德曼方程，研究推導出修正的狀態方程，並識別出LR與PR行為出現的參數條件，顯示廣義熵可穩定晚期宇宙動力學，並促成非奇點的宇宙未來，其漸近行為滿足ω → −1。

ABSTRACT

We study Little Rip (LR) and Pseudo Rip (PR) cosmological models containing two coupled fluids: dark energy and dark matter. We assume a spatially flat Friedmann-Robertson-Walker (FRW) universe. The interaction between the dark energy and the dark matter fluid components is described in terms of the parameters in the generalized equation of state (EoS) in presence of the bulk viscosity. We consider entropic cosmology and use a description based on a new generalized entropy function, which was proposed by Nojiri-Odintsov-Faraoni [1]. Conditions for the appearance of the (LR) and the (PR) in terms of the parameters of the (EoS) are obtained. Introducing an energy density $ρ_g$ corresponding to a specified entropy function $S_g$, together with an interaction term $Q$ in the gravitational equations of motion, we derive modified forms of the EoS parameters. We discuss the corrections of the thermodynamic parameters associated with the generalized entropy function. Properties of the late universe as well as in the early universe in this formalism are pointed out.

研究动机与目标

• 研究在空間平坦的FRW宇宙中，耦合暗能量與暗物質系統下的Little Rip與Pseudo Rip情景。
• 將體積黏性與廣義熵函數引入宇宙學框架，以模擬非奇點的未來奇點。
• 推導修正的狀態方程，並識別LR與PR行為出現的參數區域。
• 分析廣義熵形式化下的熱力學一致性與晚期演化，包括宇宙學常數的角色。

提出的方法

• 採用四參數廣義熵函數Sg(α₊, α₋, β, γ)，統一Bekenstein-Hawking、Tsallis、Rényi、Barrow與Kaniadakis熵。
• 使用修正的弗里德曼方程H² = k²/3 (ρ + ρm + ρg)，其中ρg由Sg導出，並包含熵函數的修正項。
• 在能量平衡方程中引入暗能量與暗物質之間的相互作用項Q：˙ρ + 3H(p + ρ) = −Q 與 ˙ρm + 3H(pm + ρm) = Q。
• 應用晚期近似GH² ≪ 1，推導出ρg ≈ 3H²/k² [1 − α₊/(γ₀(2−β)) (GH²β π α₊)^(1−β) ] 的解析表達式。
• 使用含體積黏性的廣義狀態方程來模擬暗能量，並推導LR與PR區域的有效狀態方程參數。
• 分析哈勃參數與狀態方程參數ω的漸近行為，顯示LR與PR下ω → −1，表明未來為非奇點。

实验结果

研究问题

• RQ1 在廣義熵參數(α₊, α₋, β, γ)的何種條件下，黏性耦合暗能量-物質系統會產生Little Rip與Pseudo Rip宇宙學情景？
• RQ2 引入體積黏性與廣義熵函數如何改變有效狀態方程與哈勃參數的演化？
• RQ3 廣義熵形式化能否在維持熱力學一致性下，支持非奇點的宇宙未來（LR與PR）？
• RQ4 廣義熵函數在晚期宇宙中對能量密度與壓力產生何種修正？
• RQ5 宇宙學常數在此廣義熵宇宙學框架中如何作為極限定 case 出現？

主要发现

• 當有效狀態方程參數ω漸近逼近−1時，出現Little Rip與Pseudo Rip情景，與非奇點宇宙未來一致。
• 由廣義熵函數導出的能量密度ρg ≈ 3H²/k² [1 − α₊/(γ₀(2−β)) (GH²β π α₊)^(1−β) ] 在晚期宇宙中提供弗里德曼方程的非奇點修正。
• LR與PR的條件由參數β與γ₀決定，當t → ∞時，哈勃參數H → ∞（LR）或H → H∞ < ∞（PR），取決於熵函數的漸近行為。
• 該模型顯示，當熵函數退化為Bekenstein-Hawking形式時，宇宙學常數作為極限定 case 出現，驗證了框架的一致性。
• 引入體積黏性與廣義熵可使狀態方程參數平滑趨近ω → −1，避免有限時間奇點。
• 該形式化支持可行的晚期宇宙學，允許暗能量密度為常數或增加，當包含宇宙學常數時，與Planck觀測約束相容。