[论文解读] Logical Modelling of Physarum Polycephalum

Andrew Schumann, Andrew Adamatzky|arXiv (Cornell University)|May 20, 2011

Slime Mold and Myxomycetes Research参考文献 5被引用 7

一句话总结

本文通过将过程演算与空间逻辑相结合，提出了一种新颖的原生质体多核阿米巴（Physarum polycephalum）逻辑模型，将其动态行为视为计算过程，作为非传统计算媒介。该模型引入了非标准的逻辑连接词——融合、选择、隐藏和否定，通过共归纳与基于转移的操作进行定义，证明了该生物体的觅食与形态变化可被形式化为具有形式语义的反应-扩散计算系统。

ABSTRACT

We propose a novel model of unconventional computing where a structural part of computation is presented by dynamics of plasmodium of Physarum polycephalum, a large single cell. We sketch a new logical approach combining conventional logic with process calculus to demonstrate how to employ formal methods in design of unconventional computing media presented by Physarum polycephalum.

研究动机与目标

• 将 Physarum polycephalum 的动态、可变结构行为形式化为计算系统，以解决其信息处理缺乏高层形式模型的问题。
• 通过引入过程演算框架，弥合原生质体动态的实验观察与形式计算模型之间的鸿沟。
• 在非传统解释下定义逻辑连接词（如融合、选择与否定），以反映伪足融合与分裂等生物过程。
• 证明原生质体的行为（包括信号传播与通过营养梯度进行的决策）可使用形式逻辑与过程代数进行编码。
• 为设计基于自然、生物基础的计算系统奠定基础，利用反应-扩散介质中的空间与时间逻辑。

提出的方法

• 将 Physarum polycephalum 建模为带标签的转移系统，其中状态代表活跃区域或原 protoplasmic 管道。
• 引入一种过程演算，包含并行组合（|）、限制（"）、融合（&）、选择（+）与隐藏（\）等操作符，以表示生物相互作用。
• 通过共归纳构造定义逻辑连接词：否定（¬P := 1\P）、合取（P∧Q := P\(1\Q)）、析取（P∨Q := 1\((1\P)\Q)）与蕴涵（P⊃Q := 1\(P\Q)）。
• 使用空间逻辑解释良定义公式及其基于原生质体波片段与伪足时空轨迹的真值。
• 应用光控编程以控制信号传播，实现对外部过程行为的操控（如阻断、重定向或放大信号）。
• 将生物现象（如分裂 R(P)⋆P₁|P₂ 与合并 A(P₁,P₂)⋆P₁&P₂）建模为演算中的正式操作，反映真实的原生质体行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将 Physarum polycephalum 的动态、形态可变行为形式化为计算系统？
• RQ2 哪些非标准逻辑连接词可被定义以表示原生质体动力学中的生物过程（如融合、选择与抑制）？
• RQ3 过程演算能否被扩展以建模结构与数据均变化的反应-扩散系统（如 Physarum 所示）？
• RQ4 原生质体波片段的空间与时间轨迹如何对应于形式系统中的逻辑公式及其真值？
• RQ5 光诱导对原生质体行为的控制在多大程度上可被形式化于逻辑与过程理论框架中？

主要发现

• 原生质体的行为（如伪足传播、合并与分裂）可使用具有定义逻辑操作的过程演算进行形式化建模。
• 融合（P&Q）建模两个伪足的合并，通常导致湮灭（P&Q ≅ Nil）或形成新的活跃管道，结果取决于局部条件。
• 选择（P+Q）建模伪足之间的竞争，其中一者‘拉取’另一者的原 protoplasm，导致较弱过程的失活。
• 通过共归纳定义的连接词（¬, ∧, ∨, ⊃）满足布尔代数的所有性质，为该模型提供了稳定的逻辑基础。
• 系统支持通过光实现外部控制，可操控信号路径，实现通过空间图案化光照进行的可编程计算。
• 尽管其速度较慢——每个计算状态耗时数小时——该模型证明 Physarum 可作为具有形式语义的自然反应-扩散计算机运行。