[论文解读] Long coherence of electron spins coupled to a nuclear spin bath

Hendrik Bluhm, Sandra Foletti+5 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2010

Quantum and electron transport phenomena参考文献 19被引用 13

一句话总结

本研究通过采用先进脉冲序列抑制核自旋浴引起的退相干，在GaAs量子点中实现了超过200 μs的电子自旋相干时间。利用Carr-Purcell-Meiboom-Gill（CPMG）序列，相干时间相比以往的Hahn-echo测量提升了100倍，突破了低磁场下此前观测到的1 μs限制。

ABSTRACT

Qubits, the quantum mechanical bits required for quantum computing, must retain their fragile quantum states over long periods of time. In many types of electron spin qubits, the primary source of decoherence is the interaction between the electron spins and nuclear spins of the host lattice. For electrons in gate defined GaAs quantum dots, previous spin echo measurements have revealed coherence times of about 1 $μ$s at low magnetic fields below 100 mT. Here, we show that coherence in such devices can actually survive to much longer times, and provide a detailed understanding of the measured nuclear spin induced decoherence. At fields above a few hundred millitesla, the coherence time measured using a single-pulse spin echo extends to 30 $μ$s. At lower magnetic fields, the echo first collapses, but then revives at later times given by the period of the relative Larmor precession of different nuclear species. This behavior was recently predicted, and as we show can be quantitatively accounted for by a semi-classical model for the electron spin dynamics in the presence of a nuclear spin bath. Using a multiple-pulse Carr-Purcell-Meiboom-Gill echo sequence, the decoherence time can be extended to more than 200 $μ$s, which represents an improvement by two orders of magnitude compared to previous measurements. This demonstration of effective methods to mitigate nuclear spin induced decoherence puts the quantum error correction threshold within reach.

研究动机与目标

• 将GaAs量子点中的电子自旋相干时间延长至先前Hahn-echo实验中观测到的1 μs限制以上。
• 实验验证理论预测：在核自旋浴存在下，由于核自旋的相干进动，会出现回声复兴现象。
• 证明多脉冲解耦序列（特别是CPMG）在抑制超精细相互作用引起的核自旋退相干方面的有效性。
• 定量理解核自旋非均匀性及Overhauser场涨落对相干时间的限制作用。
• 评估通过优化脉冲序列将相干时间延长至毫秒量级、以达到量子误差纠正阈值的可行性。

提出的方法

• 在GaAs异质结构中构建双量子点，通过门控实现阱势约束，利用偏移量ε调控量子点间隧穿耦合，实现对电子自旋量子比特的电控。
• 实施Hahn-echo与Carr-Purcell-Meiboom-Gill（CPMG）脉冲序列，以重聚焦电子自旋进动，抑制静态及缓慢变化的核Overhauser场引起的相位漂移。
• 采用半经典模型描述核自旋浴作用下的电子自旋动力学，考虑不同核同位素的相对拉莫进动及场非均匀性。
• 系统优化脉冲时序与栅压补偿，最小化π脉冲期间波函数位移，降低因空间分布不均的Overhauser场导致的回声退化。
• 利用量子点接触（QPC）实现电荷态读出，对单重态信号进行归一化，提取随时间演化的相干性。
• 分析磁场依赖的回声行为，并通过拟合数据提取关键参数，如TSD ≈ 37 μs和局部场非均匀性δBloc = 0.3 mT，验证了理论预测的回声复兴现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过抑制核自旋浴引起的退相干，能否将GaAs量子点中的电子自旋相干时间延长至1 μs以上？
• RQ2 理论上预测的由于核自旋相干进动导致的后期回声复兴现象，是否在电子自旋回声衰减曲线中得到实验观测？
• RQ3 与单脉冲Hahn回声相比，Carr-Purcell-Meiboom-Gill（CPMG）序列在抑制核自旋涨落引起的退相干方面效果如何？
• RQ4 场非均匀性与核自旋动力学如何影响观测到的相干时间与回声复兴模式？
• RQ5 通过优化脉冲序列，可实现的相干时间上限是多少？是否接近容错量子计算所需的阈值？

主要发现

• 在磁场高于0.4 T时，Hahn-echo相干时间可延长至30 μs，显著超过低磁场下此前观测到的1 μs极限。
• 在不同核同位素相对拉莫进动周期对应的时间点观测到回声复兴，证实了理论预测的核自旋相干动力学。
• 采用16脉冲CPMG序列，回声信号持续时间超过200 μs，相比以往单脉冲回声测量提升了两个数量级。
• 测得的200 μs相干时间在线性衰减趋势外推下给出约276 μs的下限，表明通过进一步优化有望实现毫秒量级相干时间。
• 观测到的退相干行为可通过包含核自旋非均匀性与Overhauser场涨落的半经典模型良好描述，其中δBloc = 0.3 mT，TSD ≈ 37 μs。
• 相干时间不受动态核极化显著影响，表明主要退相干机制源于本征核自旋动力学，而非极化引起的能级位移。