[论文解读] Low-and high-frequency Stoneley waves, reflection and transmission at a Cauchy/relaxed micromorphic interface

Alexios Aivaliotis, Ali Daouadji+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2018

Acoustic Wave Phenomena Research参考文献 22被引用 11

一句话总结

本文研究了经典柯西连续体与松弛微结构禁带超材料界面处弹性波的反射与透射。研究发现，临界入射角可同时激发低频和高频斯通利界面波，其激发条件由相对刚度决定；这使得可工程化设计宽频带的全反射或全透射区域，从而实现智能波调控界面。

ABSTRACT

In this paper we study the reflective properties of a 2D interface separating a homogeneous solid from a band-gap metamaterial by modeling it as an interface between a classical Cauchy continuum and a relaxed micromorphic medium. We show that the proposed model is able to predict the onset of Stoneley interface waves at the considered interface both at low and high-frequency regimes. More precisely, critical angles for the incident wave can be identified, beyond which classical Stoneley waves, as well as microstructure-related Stoneley waves appear. We show that this onset of Stoneley waves, both at low and high frequencies, strongly depends on the relative mechanical properties of the two media. We suggest that a suitable tailoring of the relative stiffnesses of the two media can be used to conceive 'smart interfaces' giving rise to wide frequency bounds where total reflection or total transmission may occur.

研究动机与目标

• 分析经典柯西固体与松弛微结构禁带超材料界面处的波反射与透射特性。
• 识别在低频和高频范围内触发斯通利界面波产生的临界入射角。
• 证明两介质之间的相对刚度决定了这些波的出现，并可实现全反射或全透射频带的工程化设计。
• 提出一种设计‘智能界面’的框架，使其具备可调谐的波调控性能，适用于波滤波与隐身应用。

提出的方法

• 采用线性化控制方程，将界面建模为半无限柯西介质与半无限松弛微结构介质的耦合系统。
• 应用边界条件，考虑应力与位移的连续性，并对自由与固定微结构状态分别处理。
• 通过色散分析计算松弛微结构介质中的体波模态，识别传播模态与倏逝模态（斯通利模态）。
• 通过平面波入射下波动方程的解析解，计算反射与透射系数。
• 进行能量通量分析，验证能量守恒，并区分传播模态与非传播模态。
• 绘制复波数（Im(k₁)）随频率与入射角的变化图，以可视化全反射区域（深蓝色）与全透射区域（红色）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在柯西/微结构界面处，哪些临界入射角会触发经典与微结构相关的斯通利界面波的产生？
• RQ2 两介质之间的相对力学性能——特别是刚度——如何影响斯通利波的存在性及其频率范围？
• RQ3 是否可以设计出宽频带区域，使弹性波实现全反射或全透射？
• RQ4 纵波、SV波与SH波在入射时，其反射与透射行为有何差异？
• RQ5 该界面在多大程度上可通过调节入射角与频率，实现宽带全反射或选择性透射？

主要发现

• 低频斯通利波的临界入射角存在，且其大小直接取决于柯西介质与松弛微结构介质之间的相对刚度。
• 高频斯通利波在特定临界入射角下出现，该角度与松弛微结构介质的微结构相关，且在经典柯西/柯西界面中不存在。
• 当柯西介质比松弛微结构介质更刚硬时，全反射可在宽广的频率与角度区间内发生，形成宽带波屏蔽层。
• 当柯西介质较软时，可在微结构相关临界角之前实现宽频带的全透射，从而实现选择性隐身。
• 斯通利波的激发（包括低频与高频）直接与相对力学性能相关，从而可系统性设计波调控界面。
• 所提出的模型可实现‘智能界面’的设计，具备近乎完美的波控制能力，包括对所有波型与入射角的全反射，或基于频率与角度的选择性透射。