[论文解读] Low-Complexity Linear Equalizers for OTFS Exploiting Two-Dimensional Fast Fourier Transform

Junqiang Cheng, Hui Gao+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2019

PAPR reduction in OFDM参考文献 10被引用 20

一句话总结

本文通过利用时延-多普勒信道矩阵的双重块循环（DBC）结构，提出了一种低复杂度的零 forcing（ZF）和最小均方误差（MMSE）均衡器，适用于正交时频空（OTFS）系统。通过使用二维快速傅里叶变换（2D-FFT），均衡器将计算复杂度从 O((NM)³) 降低至 O(NM log₂(NM))，实现了无需性能损失的高效实现，相较于传统方法具有显著优势。

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) modulation can effectively convert a doubly dispersive channel into an almost non-fading channel in the delay-Doppler domain. However, one critical issue for OTFS is the very high complexity of equalizers. In this letter, we first reveal the doubly block circulant feature of OTFS channel represented in the delay-Doppler domain. By exploiting this unique feature, we further propose zero-forcing (ZF) and minimum mean squared error (MMSE) equalizers that can be efficiently implemented with the two-dimensional fast Fourier transform. The complexity of our proposed equalizers is gracefully reduced from $\mathcal{O}\left(\left(NM ight)^{3} ight)$ to $\mathcal{O}\left(NM\mathrm{log_{2}}\left(NM ight) ight)$, where $N$ and $M$ are the number of OTFS symbols and subcarriers, respectively. Analysis and simulation results show that compared with other existing linear equalizers for OTFS, our proposed linear equalizers enjoy a much lower computational complexity without any performance loss.

研究动机与目标

• 为解决 OTFS 系统中线性均衡器的高计算复杂度问题，特别是传统 ZF/MMSE 设计中矩阵求逆带来的 O((NM)³) 复杂度。
• 利用 OTFS 信道矩阵在时延-多普勒域中的双重块循环（DBC）结构以实现复杂度降低。
• 设计在保持性能的同时显著降低计算负载的线性均衡器，以支持实际 OTFS 系统的部署。
• 证明 2D-FFT 可对 DBC 信道矩阵进行对角化，从而实现无需完整矩阵求逆的高效均衡。

提出的方法

• 识别并形式化 OTFS 信道矩阵在时延-多普勒域中的双重块循环（DBC）结构，其中每个块均为循环矩阵。
• 利用二维离散傅里叶变换（DFT）对 DBC 矩阵进行对角化，通过 2D-FFT 和 2D-IFFT 操作实现频域均衡。
• 基于对角化的信道矩阵，推导出 ZF 和 MMSE 均衡器输出的闭式表达式，避免完整矩阵求逆。
• 通过 2D-FFT/2D-IFFT 操作与对角矩阵运算实现均衡器，将复杂度降低至 O(NM log₂(NM))。
• 仅需存储信道矩阵的第一列，显著降低内存需求。
• 通过计算复杂度分析与在真实 OTFS 参数下的误比特率（BER）仿真验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用 OTFS 信道矩阵在时延-多普勒域中的双重块循环（DBC）结构来降低均衡器的复杂度？
• RQ2 使用 2D-FFT 对 DBC 信道矩阵进行对角化，是否能实现低复杂度的 ZF 和 MMSE 均衡，且无性能损失？
• RQ3 与基于矩阵求逆和克罗内克积的线性均衡器相比，所提出的基于 2D-FFT 的均衡器在计算复杂度上能获得多大提升？
• RQ4 所提出的均衡器是否能在实现显著更低复杂度的同时，保持与传统线性均衡器相同的误比特率（BER）性能？
• RQ5 信道稀疏性及系统参数（N, M）对所提均衡器的性能与复杂度有何影响？

主要发现

• 所提出的基于 2D-FFT 的 ZF 与 MMSE 均衡器将计算复杂度从 O((NM)³) 降低至 O(NM log₂(NM))，实现了复杂度的显著降低。
• 所提均衡器的复杂度主要由 2D-FFT/2D-IFFT 操作主导，其复杂度为 O(NM log₂(NM))，可高效实现。
• 所提均衡器在误比特率（BER）性能上与基于矩阵求逆的 ZF/MMSE 及 FD-ZF 均衡器完全一致，证实无性能损失。
• 文献 [5] 中的 FD-ZF 均衡器复杂度为 O((NM)²)，而所提方法实现 O(NM log₂(NM)) 复杂度，显著提升。
• 仅需存储 NM×NM 信道矩阵的第一列，相比完整矩阵存储大幅降低内存需求。
• 仿真结果表明，在真实 OTFS 系统参数下，所提 2D-FFT 均衡器在复杂度方面优于现有线性均衡器，同时保持完全一致的 BER 性能。