[论文解读] Low-Complexity ZF/MMSE Receivers for MIMO-OTFS Systems With Imperfect CSI

P. Singh, Abhishek Gupta+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2020

PAPR reduction in OFDM被引用 10

一句话总结

本文针对信道状态信息（CSI）不完善的MIMO-OTFS系统，提出了一种低复杂度的迫零（LZ）和最小均方误差（LM）检测器，利用MIMO-OTFS信道矩阵的双重循环结构、分块矩阵求逆及舒尔补技术，显著降低了计算复杂度，同时保持了优异性能。通过泰勒展开与随机矩阵理论，推导出后处理SINR的紧致闭式近似表达式，可准确预测在完美与不完美CSI条件下的误比特率（BER）性能，其复杂度与误比特率性能均优于现有最先进方法。

ABSTRACT

Orthogonal time-frequency space (OTFS) scheme, which transforms a time and frequency selective channel into an almost non-selective channel in the delay-Doppler domain, establishes reliable wireless communication for high-speed moving devices. This work designs and analyzes low-complexity zero-forcing (LZ) and minimum mean square error (LM) receivers for multiple-input multiple-output (MIMO)-OTFS systems with perfect and imperfect receive channel state information (CSI). The proposed receivers provide exactly the same solution as that of the conventional counterparts, and reduce the complexity by exploiting the doubly-circulant nature of the MIMO-OTFS channel matrix, the block-wise inverse, and Schur complement. We also derive, by exploiting the Taylor expansion and results from random matrix theory, a tight approximation of the post-processing signal-to-noise-plus-interference-ratio (SINR) expressions in closed-form for both LZ and LM receivers. We show that the derived SINR expressions, when averaged over multiple channel realizations, accurately characterize their respective bit error rate (BER) of both perfect and imperfect receive CSI. We numerically show the lower BER and lower complexity of the proposed designs over state-of-the-art exiting solutions.

研究动机与目标

• 为解决传统ZF/MMSE检测器在MIMO-OTFS系统中因矩阵求逆导致的高计算复杂度问题，其复杂度随O(N_t^3 M^3 N^3)增长。
• 设计低复杂度线性检测器（LZ与LM），通过利用MIMO-OTFS信道矩阵的双重循环结构，在保持与传统ZF/MMSE相同性能的前提下显著降低计算复杂度。
• 利用泰勒展开与随机矩阵理论，为LZ与LM检测器在完美与不完美CSI条件下推导出紧致的后处理SINR闭式近似表达式。
• 通过多组信道实现验证，证明所推导的SINR表达式能准确表征误比特率（BER）性能，实现无需大量蒙特卡洛仿真即可可靠预测系统性能。

提出的方法

• 利用MIMO-OTFS信道矩阵的双重循环结构，将大规模矩阵求逆分解为更小、可管理的分块，从而降低计算复杂度。
• 采用分块矩阵求逆与舒尔补技术，高效计算时延-多普勒域中有效信道矩阵的逆矩阵。
• 通过对SINR表达式在信道估计误差均值处进行泰勒展开，推导出后处理SINR的闭式近似表达式。
• 应用随机矩阵理论结果，对信道矩阵及其逆矩阵的统计特性进行建模，实现不完美CSI下SINR表达式的解析推导。
• 基于信道估计误差的i.i.d.零均值假设及所涉及矩阵的分块对角结构，推导出MMSE均衡器增益矩阵误差的期望值。
• 通过将SINR近似值在信道实现上的平均值与仿真BER进行比较，验证了SINR近似的准确性，结果表现出强一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在保持性能的前提下，显著降低传统ZF与MMSE检测器在MIMO-OTFS系统中的计算复杂度？
• RQ2 如何利用MIMO-OTFS信道矩阵的双重循环与分块结构，实现低复杂度的矩阵求逆？
• RQ3 能否通过统计信道建模，为LZ与LM检测器在不完美CSI下推导出紧致的后处理SINR闭式近似？
• RQ4 所推导的SINR近似是否能准确预测多组信道实现下的实际BER性能，特别是在不完美CSI条件下？
• RQ5 所提出的低复杂度检测器在BER与计算复杂度方面，相较于现有MIMO-OTFS系统的最先进方案有何表现？

主要发现

• 所提出的LZ与LM检测器在保持与传统ZF与MMSE检测器相同性能的同时，通过利用双重循环结构与分块求逆技术，显著降低了计算复杂度。
• 所推导的SINR近似表达式具有高度紧致性，能紧密匹配完美与不完美CSI场景下的仿真BER性能，实现无需蒙特卡洛仿真即可准确预测系统性能。
• SINR近似通过泰勒展开与随机矩阵理论推导得出，其闭式表达式仅依赖于系统参数与平均信道统计特性。
• 数值结果表明，与现有最先进方法（包括MP与LMMSE-based检测器）相比，所提检测器在误比特率（BER）与计算复杂度方面均表现更优。
• 通过利用矩阵结构与高效求逆技术，该方法将MIMO-OTFS检测的复杂度从O(N_t^3 M^3 N^3)降低至O(N_t^2 M N)。
• 通过大量仿真验证了解析SINR表达式的准确性，其平均值能可靠跟踪多组信道实现下的实际BER性能。