[论文解读] Magnetoconvection and dynamo coefficients: II. Field-direction dependent pumping of magnetic field

Mathieu Ossendrijver, M. Stix+2 more|ArXiv.org|Feb 15, 2002

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 25被引用 65

一句话总结

本研究首次提供了三维可压缩磁对流中磁场方向依赖性磁泵吸的数值证据，揭示了不同方向的经向输运效应：赤道方向（环向磁场）和极地方向（极向磁场）的纬向泵吸，径向磁场的逆行纵向泵吸，以及由双极效应主导的垂直方向泵吸，其速度最大可达均方根对流速度的10%。这些结果为改进恒星发电机模型提供了关键的发电机系数，从而考虑非径向输运机制。

ABSTRACT

We study the pumping of magnetic flux in three-dimensional compressible magnetoconvection in the context of stellar dynamos. The simulation domain represents a rectangular section from the lower part of a stellar convection zone plus the underlying stably stratified layer, with a total depth of up to five pressure scale heights. Once convection has attained a statistically stationary state, a magnetic field is introduced. The magnetic field is subsequently modified by the convective motions, and the resulting pumping effects are isolated by calculating various coefficients of the expansion of the electromotive force, uxb, in terms of components of the mean magnetic field. The dependence of the pumping effects on rotation, latitude and other parameters is studied. First numerical evidence is found for the existence of pumping effects in the horizontal directions, unless the rotation axis coincides with the vertical axis, as is the case on the poles. Evidence is found that the pumping effects act differently on different components of the mean magnetic field. Latitudinal pumping is mainly equatorward for toroidal field, and can be poleward for poloidal field. Longitudinal pumping is mainly retrograde for the radial field but prograde for the latitudinal field. The pumping effect in the vertical direction is found to be dominated by the diamagnetic effect, equivalent to a predominating downward advection with a maximum speed in the turbulent case of about 10 percent of the rms convective velocity. Where possible, an attempt is made to identify the physical origin of the effect. Finally, some consequences of the results for stellar dynamos are discussed.

研究动机与目标

• 研究与恒星发电机过程相关的三维可压缩磁对流中非径向磁场泵吸效应。
• 通过具有下层稳定层的恒星对流层数值模拟，分离并量化发电机系数，特别是与磁场输运相关的系数。
• 确定旋转、纬度和磁场取向如何影响泵吸速度及其物理成因。
• 评估这些泵吸效应对恒星（尤其是太阳）大尺度磁场生成与储存的影响。
• 提供泵吸系数的定量数据，以改进平均场发电机模型。

提出的方法

• 模拟一个代表下对流层及下层稳定层的三维可压缩磁对流系统，深度达五个压强标高。
• 在引入平均磁场之前，先达到统计稳态，以隔离输运效应。
• 计算电动势 $\overline{\vec{u} \times \vec{b}}$，并将其按平均磁场分量展开，以提取泵吸系数。
• 采用大涡模拟方法并辅以隐式滤波，以解析湍流运动并提取输运系数，无需显式亚格子模型。
• 分析泵吸对旋转速率、纬度和磁场取向的依赖性，区分环向、极向、径向和纬向磁场分量。
• 将结果与一阶平滑近似（FOSA）和基于对称性的平均场理论的解析预测进行比较，以识别所观察效应的物理成因。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三维磁对流中，磁场泵吸是否在水平方向（纬向和纵向）发生，其行为如何依赖于磁场取向和旋转？
• RQ2 双极效应与对流运动对垂直方向泵吸的相对贡献是什么？其大小与均方根对流速度相比如何？
• RQ3 泵吸系数如何随纬度变化，特别是对于环向与极向磁场分量？
• RQ4 能否区分径向与纬向磁场分量的纵向泵吸？其方向是顺行还是逆行？
• RQ5 这些泵吸效应对太阳活动赤道迁移及太阳较差球层中磁通量储存有何影响？

主要发现

• 纬向泵吸对环向磁场主要表现为向赤道方向，而对极向磁场可表现为向极地方向，表明存在磁场方向依赖的输运机制。
• 纵向泵吸对磁场径向分量为逆行方向，而对纬向分量为顺行方向，表明输运具有方向各向异性。
• 垂直方向泵吸主要由双极效应主导，其最大向下速度约为均方根对流速度的10%。
• 在太阳下对流层中，垂直方向泵吸速度可达约3 m s⁻¹，足以抗衡磁浮力，将磁通量输运至较差球层。
• 系数 $\alpha_{yy}$（对应球坐标系中的 $\alpha_{\phi\phi}$ 分量）在北半球为负值（南半球为正值），与太阳发电机模型中观测到的 $\alpha$-效应符号一致。
• 结果表明，纬向泵吸可能通过在不完全依赖经向环流或较差旋转的情况下实现磁活动向赤道迁移，从而有助于解决太阳发电机悖论。