[论文解读] Many-electron effect to the dynamical polarization of silicene-like two-dimension Dirac materials

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2018

Graphene research and applications参考文献 9被引用 8

一句话总结

该论文研究了在硅烯类二维狄拉克材料中，许多体效应——特别是自能修正和顶点修正——对动力学极化率的影响。通过采用包含屏蔽库仑相互作用的重整化紧束缚模型，结果表明自能修正在光学极限下增强了纵向电导率，并修正了屏蔽库仑相互作用和响应函数，从而为自旋电子学和谷电子学应用提供了比标准RPA更精确的描述。

ABSTRACT

We discuss the dynamical polarization with finite momentum and frequency in the presence of many-electron effect, including the screened Coulomb interaction, self-energy and vertex correction. The longitudinal conductivity, screened Coulomb interaction, and the response function are calculated. The behavior of the Dirac Fermions, including the propagation of the charge density which exhibits the causality, affects largely the low-temperature physical properties of the Dirac semimetal, like the silicene. For the polarization-related quantities (like the dielectric function), the method of standard random phase approximation (RPA) provides the non-interaction results (ignore the many electron effect), for a more exact result, we discuss the self-energy and the vertex correction for the two-dimension Dirac model. We found that, after the self-energy correction, the longitudinal conductivity increase compared to the noninteracting one in optical limit. For the renormalization treatment, the ultraviolet cutoff is setted as $Λ=t$ in our calculations, i.e., within the range between two Van Hove singularities where the density of states divergent logarithmically. %The $Λ$ is indeed a non-universal parameter and can also be choiced larger than arbitary ${\bf q}$ or $ω$. The (corrected) screened Coulomb interaction and the response function are also discussed. Our results are helpful to the application of the Dirac materials (or the Weyl semimetal) in spintronics or valleytronics.

研究动机与目标

• 研究多电子效应——特别是自能和顶点修正——对硅烯类二维狄拉克材料中动力学极化率的影响。
• 通过引入非简谐处理中被忽略的相互作用修正，改进标准随机相位近似（RPA）。
• 计算在电子-电子相互作用存在下，修正后的纵向电导率、屏蔽库仑相互作用和响应函数。
• 评估这些修正对低能物理性质（如等离子体色散关系和光学吸收）的影响。
• 为狄拉克和外尔半金属在自旋电子学和谷电子学应用中提供更精确的理论框架。

提出的方法

• 采用包含自旋-轨道耦合、Rashba耦合和外电场的低能狄拉克哈密顿量，以模拟硅烯的电子结构。
• 使用完整的多体形式体系计算动力学极化函数，包括超越RPA的自能和顶点修正。
• 应用一种重整化方案，紫外截断设为Λ = t，位于态密度对数发散奇点区域。
• 利用重整化后的极化函数推导修正后的纵向电导率、屏蔽库仑相互作用和响应函数。
• 通过条件ReΠ(q, ω_p) = V₀⁻¹求解等离子体色散关系，包含自能和顶点效应的修正。
• 利用极化函数的虚部确定等离子体衰减率，在RPA极限下取α = 0。

实验结果

研究问题

• RQ1 自能和顶点修正如何在光学极限下改变硅烯类狄拉克材料中的纵向电导率？
• RQ2 标准RPA在ω < v_F q和ω > v_F q条件下，对介电函数和动力学极化率的低估或高估程度如何？
• RQ3 相互作用修正如何影响二维狄拉克系统中的屏蔽库仑相互作用和响应函数？
• RQ4 在何种条件下会出现等离子体模式？其色散关系如何受多体效应影响？
• RQ5 紫外截断Λ = t在极化和电导率的重整化过程中起什么作用？

主要发现

• 与非相互作用RPA结果相比，自能修正在光学极限下提高了纵向电导率。
• 修正后的屏蔽库仑相互作用和响应函数与RPA存在显著偏差，尤其在狄拉克点附近和低动量区域。
• 只有当化学势超过狄拉克质量（μ > m_D）时，等离子体模式才会出现，其色散关系在长波极限下与√q行为一致。
• 自能修正改变了等离子体色散关系，导致费米速度发生重整化，并在小q区域使色散关系由线性变为二次型。
• 在ω < v_F q区域，介电函数保持正值（背景ε₀ε = 2.45），表明不存在激子型等离子体，但当介电常数更高时（如ε₀ε = 7.3），此类模式可能形成。
• 引入顶点修正和有限衰减率（α）可更真实地描述等离子体的稳定性和阻尼特性，尤其在强电子关联存在时。