[论文解读] Mass and spin of a Kerr-MOG black hole and a test for the Kerr black hole hypothesis

Pankaj Sheoran, Alfredo Herrera–Aguilar+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2017

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 1

一句话总结

本文在标量-张量-矢量引力理论中计算了Kerr-MOG黑洞的ADM质量、角动量和电荷，揭示了形变参数α显著改变了其几何结构。通过推导基于红移和蓝移的质量与自旋表达式，提出了一种直接的观测检验方法：若测得的红移和蓝移超出广义相对论的预测范围，则该黑洞并非Kerr型，从而为检验银河系中心黑洞附近的修正引力理论提供了方法。

ABSTRACT

In this paper we compute the Arnowitt-Deser-Misner (ADM) mass, the angular momentum and the charge of the Kerr black hole solution in the scalar-tensor-vector gravity theory [known as the Kerr-MOG (modified-gravity) black hole configuration]; we study in detail as well several properties of this solution such as the stationary limit surface, the event horizon, and the ergosphere, and conclude that the new deformation parameter $\alpha$ affects the geometry of the Kerr-MOG black hole significantly in addition to the ADM mass and spin parameters. Moreover, the ADM mass and black hole event horizon definitions allow us to set a novel upper bound on the deformation parameter and to reveal the correct upper bound on the black hole spin. We further find the geodesics of motion of stars and photons around the Kerr-MOG black hole. By using them we reveal the expressions for the mass and the rotation parameter of the Kerr-MOG black hole in terms of the red- and blueshifts of photons emitted by geodesic particles, i.e., by stars. These calculations supply a new and simple method to further test the general theory of relativity in its strong field limit: If the measured red- and blueshifts of photons exceed the bounds imposed by the general theory of relativity, then the black hole is not of Kerr type. It could also happen that the measurements are allowed by the Kerr-MOG metric, implying that the correct description of the dynamics of stars around a given black hole should be performed using MOG or another modified theory of gravity that correctly predicts the observations. In particular, this method can be applied to test the nature of the putative black hole hosted at the center of the Milky Way in the near future.

研究动机与目标

• 计算修正引力理论中Kerr-MOG黑洞的ADM质量、角动量和电荷。
• 分析形变参数α对事件视界、能层和静止极限面的影响。
• 从围绕Kerr-MOG黑洞运行的恒星的光子红移和蓝移推导可观测量——质量与自旋。
• 建立一种基于强场引力特征的新观测检验方法，用于检验Kerr黑洞假说。
• 评估对银河系中心黑洞的观测是否能够区分Kerr黑洞与Kerr-MOG黑洞模型。

提出的方法

• 使用标准广义相对论定义，从Kerr-MOG度规推导ADM质量与角动量。
• 分析形变参数α存在时事件视界、能层和静止极限面的几何结构。
• 求解Kerr-MOG黑洞周围恒星与光子的测地线方程，以模拟轨道运动与光子轨迹。
• 推导光子红移与蓝移与黑洞质量与自旋参数之间的解析表达式。
• 利用推导出的关系式，基于视界与质量定义，对形变参数α与黑洞自旋设定上限。
• 提出一种直接的观测检验：将实测红移与蓝移与广义相对论预测的界限进行比较，以评估Kerr与MOG理论的兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在MOG引力理论中，形变参数α如何改变Kerr黑洞解的质量、自旋与视界结构？
• RQ2 能否利用围绕黑洞运行的恒星所发射光子的红移与蓝移来推断Kerr-MOG黑洞的质量与自旋？
• RQ3 基于视界与ADM质量定义，对形变参数α与黑洞自旋的观测约束是什么？
• RQ4 若黑洞并非Kerr型，观测到的光子红移与蓝移是否超出广义相对论的预测？
• RQ5 该方法能否在未来对银河系中心的观测中区分Kerr黑洞与Kerr-MOG黑洞？

主要发现

• 形变参数α显著改变了Kerr-MOG黑洞的几何结构，影响事件视界、能层与静止极限面。
• ADM质量与事件视界定义共同给出了形变参数α的新上限。
• 本文基于视界结构与质量定义，建立了黑洞自旋的正确上限。
• 来自绕轨恒星的光子红移与蓝移为Kerr-MOG框架下测量黑洞质量与自旋提供了直接方法。
• 若实测红移与蓝移超出广义相对论预测的极限，则该黑洞不可能是Kerr型，提示可能需要类似MOG的修正引力理论。
• 该方法为Kerr黑洞假说提供了一种实用且可观测的检验手段，适用于银河系中心的中心黑洞。