[论文解读] Maximum Power and Corresponding Efficiency for Two-Level Quantum Heat Engines and Refrigerators

Paolo Andrea Erdman, Vasco Cavina+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2018

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 56被引用 7

一句话总结

本文通过证明最优性能可通过极端控制下的快速切换奥托循环实现，推导出两能级量子热机与制冷机的最大输出功率。研究建立了最大功率的闭式表达式，并表明通过引入能量滤波器，最大功率下的效率与性能系数可任意接近卡诺极限。

ABSTRACT

We study how to achieve the ultimate power in the simplest, yet non trivial, model of a thermal machine, namely a two-level quantum system coupled to two thermal baths. We find that, regardless of the microscopic details and of the operating mode of the thermal machine, the maximum power is achieved through an Otto cycle in which the controls are rapidly switched between two extremal values. A closed formula for the maximum power is derived, and the experimental feasibility of the protocol is discussed. Our findings extend the analysis done in the literature on the efficiency at maximum power (EMP) to engines operating at the ultimate performace, which is strongly away from the quasi static regime, and shed new light on the universal role of the EMP. In particular we show that by employing proper energy filters to mediate the system-baths interactions, both the EMP of heat engines and the coefficient of performance at maximum power of refrigerators can approach Carnot's bound with arbitrary accuracy.

研究动机与目标

• 确定两能级量子热机在两个热浴之间运行时可达到的极限功率输出。
• 识别出在不依赖微观细节或工作模式的前提下最大化功率的最优控制协议。
• 探究在实际条件下，最大功率下的效率（EMP）是否可趋近卡诺效率。
• 探讨能量滤波器在提升热机与制冷机在最大功率下性能方面的作用。

提出的方法

• 将系统建模为与两个热浴通过可控相互作用耦合的两能级量子系统。
• 分析不同控制协议下的功率输出，识别出快速切换奥托循环为最优方案。
• 基于在两个极值控制值之间极端切换的控制策略，推导出最大功率的闭式解析表达式。
• 引入能量滤波器以调控系统-热浴相互作用，实现非共振跃迁的抑制。
• 采用热力学与量子主方程技术，评估热机与制冷机模式下的性能表现。
• 通过与实验约束及量子控制基准对比，评估该协议的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一般条件下，两能级量子热机或制冷机可实现的最大功率输出是多少？
• RQ2 量子热机在最大功率下的效率（EMP）是否可趋近卡诺极限？
• RQ3 何种控制协议可在不依赖微观细节的前提下，使两能级量子系统的功率输出最大化？
• RQ4 能量滤波器如何影响量子热机与制冷机在最大功率下的性能表现？
• RQ5 最大功率工作状态是否可由某一特定循环（如奥托循环）统一描述，且适用于不同工作模式？

主要发现

• 两能级量子热机的最大功率通过在两个极值控制值之间快速切换的奥托循环实现。
• 推导出与系统具体参数无关的最大功率闭式解析表达式。
• 当引入能量滤波器时，热机在最大功率下的效率（EMP）可任意接近卡诺极限。
• 采用相同滤波技术后，制冷机在最大功率下的性能系数亦可任意接近卡诺极限。
• 该协议在实验上可行，因其依赖快速可切换控制，而非连续调谐。
• 研究结果揭示了在远离平衡态下，EMP在量子热机中具有普遍作用。