[论文解读] Mean flow data assimilation based on physics-informed neural networks

Jakob G. R. von Saldern, Johann Moritz Reumschüssel+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2022

Model Reduction and Neural Networks被引用 7

一句话总结

本文提出一种物理信息神经网络（PINN）框架，用于平均流数据同化，能够从稀疏的实验或大涡模拟（LES）数据中重建完整、一致的湍流平均流场，包括隐藏变量和RANS型闭合项。通过将雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程直接嵌入损失函数，该方法可生成连续、可微且物理解释一致的平均流场，无需依赖网格离散化，从而在流体力学中实现稳健的线性化分析。

ABSTRACT

Physics-informed neural networks (PINNs) can be used to solve partial differential equations (PDEs) and identify hidden variables by incorporating the governing equations into neural network training. In this study, we apply PINNs to the assimilation of turbulent mean flow data and investigate the method's ability to identify inaccessible variables and closure terms from sparse data. Using high-fidelity large-eddy simulation (LES) data and particle image velocimetry (PIV) measured mean fields, we show that PINNs are suitable for simultaneously identifying multiple missing quantities in turbulent flows and providing continuous and differentiable mean fields consistent with the provided PDEs. In this way, consistent and complete mean states can be provided, which are essential for linearized mean field methods. The presented method does not require a grid or discretization scheme, is easy to implement, and can be used for a wide range of applications, making it a very promising tool for mean field-based methods in fluid mechanics.

研究动机与目标

• 为解决实验或高保真度模拟中平均流数据的不一致性和不完整性问题，这些缺陷限制了其在平均流线性化分析中的应用。
• 克服稀疏测量（如PIV、点探针）和LES数据中缺失闭合项对基于RANS的线性稳定性分析的限制。
• 开发一种无网格、可微的方法，将控制PDE（RANS）整合到神经网络训练中，以确保重建场的物理解释一致性。
• 展示PINN能够同时从有限数据中识别多个不可访问变量和闭合项的能力。

提出的方法

• 该方法采用物理信息神经网络（PINNs）从稀疏数据中学习平均流场的连续、可微表示。
• PINN的损失函数包含雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程的残差，以在所有变量上强制实现物理解释一致性。
• 该方法将测量的平均速度和压力场作为数据约束，同时允许网络推断缺失的场，如湍流粘度和应力分量。
• 该方法无需计算网格或传统离散化，可灵活应用于复杂几何结构。
• 网络架构通过单一优化过程在多个测试案例中进行训练，使用相同的超参数，展示了其鲁棒性。
• 该框架天然具备去噪能力，即使在噪声或不完整测量下，也能生成平滑且物理解释一致的场。

实验结果

研究问题

• RQ1 PINN能否从稀疏或不完整的数据中重建完整、物理解释一致的平均流场，包括缺失的闭合项？
• RQ2 当仅有部分速度和压力数据时，PINN在仅部分数据条件下对隐藏变量（如湍流粘度和雷诺应力）的识别能力如何？
• RQ3 基于PINN的数据同化在多大程度上能保持后续线性化平均流分析所必需的一致性？
• RQ4 相同的PINN架构和训练设置能否在无需重新调参的情况下有效应用于多种不同的流动构型？
• RQ5 当应用于噪声实验数据时，该方法是否表现出内在的去噪行为？

主要发现

• 基于PINN的数据同化成功重建了完整、连续且可微的平均流场，即使在稀疏或不完整数据条件下也满足RANS方程。
• 该方法无需事先知晓闭合模型知识，即可同时识别多个缺失量（如湍流粘度和雷诺应力分量）。
• 重建场与底层PDE一致，可可靠地用于后续线性化稳定性分析。
• 该方法在三种不同的流动构型中表现出稳健性能，且使用相同的网络架构、超参数和优化设置。
• 该方法表现出内在的去噪行为，能从噪声输入数据中生成更平滑、更符合物理解释的场。
• 由于无需网格或离散化方案，该方法简化了实现过程，并增强了在各类流体力学问题中的适应性。