[论文解读] Measurement sharpness cuts nonlocality and contextuality in every physical theory

Giulio Chiribella, Xiao Yuan|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 11被引用 31

一句话总结

本文提出，基本测量的锐度——即重复性、最小干扰的测量——限制了任何物理理论中的非定域性和contextuality。通过假设锐度测量在粗粒化和平行应用下保持不变，作者推导出局部正交性（Local Orthogonality）与一致性排他性（Consistent Exclusivity）原则，这些原则严格限制了贝尔不等式与 Kochen-Specker 不等式在接近其量子值时的违反程度。

ABSTRACT

Gathering data through measurements is at the basis of every experimental science. Ideally, measurements should be repeatable and, when extracting only coarse-grained data, they should allow the experimenter to retrieve the finer details at a later time. However, in practice most measurements appear to be noisy. Here we postulate that, despite the imperfections observed in real life experiments, there exists a fundamental level where all measurements are ideal. Combined with the requirement that ideal measurements remain so when coarse-grained or applied in parallel on spacelike separated systems, our postulate places a powerful constraint on the amount of nonlocality and contextuality that can be found in an arbitrary physical theory, bringing down the violation of Bell and Kocher-Specker inequalities near to its quantum value. In addition, it provides a new compelling motivation for the principles of Local Orthogonality and Consistent Exclusivity, recently proposed for the characterization of the quantum set of probability distributions.

研究动机与目标

• 识别一个基础性原理，以解释为何量子力学仅表现出有限的非定域性和 contextuality，而非最大违反。
• 弥补现有原理（如信息因果力、宏观定域性）的不足，这些原理仅关注输入-输出关联，而未考虑测量结构。
• 通过将非定域性和 contextuality 建立在广义概率理论中测量的基本性质之上，统一处理二者。
• 为目前缺乏深层操作或本体论动机的局部正交性（LO）与一致性排他性（CE）原则提供物理依据。
• 证明实验中观察到的所有关联——无论来自锐度测量还是非锐度测量——均可通过制备辅助系统（ancilla）的锐度测量完全再现。

提出的方法

• 引入一类理想的‘锐度测量’，其具有重复性且对后续测量的干扰最小。
• 假设所有基本测量均为锐度测量，实验中观察到的非锐度性源于环境退相干。
• 强制要求锐度在两种操作下保持不变：粗粒化（合并结果）与并行复合（在时空分离的系统上同时应用测量）。
• 利用锐度测量的局域性，证明若不同参与方的结果不同，则其联合效应正交，从而推导出 LO 与 CE。
• 证明相互排斥的结果串对应正交效应，使得其概率之和可被限制在 1 以内，从而在所有层级上满足 CE 层次结构。
• 证明任意非锐度测量均可通过在含固定状态辅助系统的复合系统上实施锐度测量来模拟，从而证明所有关联本质上均由锐度测量生成。

实验结果

研究问题

• RQ1 何种基础性原理可解释为何量子力学不表现出最大非定域性或 contextuality？
• RQ2 为何局部正交性与一致性排他性原则在自然界中成立？其背后的物理机制是什么？
• RQ3 测量结构——特别是其锐度——能否为非定域与 contextuality 关联的界限提供更深层次的解释？
• RQ4 在多大程度上可仅从测量公设而非输入-输出约束推导出全部量子关联？
• RQ5 是否存在一种方法，通过将非定域性与 contextuality 建立在与测量动力学相关的共同原理之上，实现二者的统一处理？

主要发现

• 在粗粒化与并行复合下保持闭包的测量锐度基本假设，意味着一致性排他性（CE）原则在层次结构的所有层级上均成立。
• 相同假设亦意味着局部正交性（LO）原则成立，从而将可能的关联集合限制在接近量子边界范围内。
• 理论中任意测量生成的所有概率分布，均可等价地通过在扩展系统上使用辅助系统进行锐度测量来生成，意味着非锐度测量不会产生新的关联。
• 通过 CE 与 LO 导出的关联约束，将贝尔不等式与 Kochen-Specker 不等式的违反程度限制在接近量子力学最大值的范围内。
• 该框架为 LO 与 CE 提供了物理的、操作性的解释，消除了其以往的临时性特征，并将其与测量的基本结构联系起来。
• 结果表明，测量锐度或可成为未来量子理论公理化体系中的候选原则，为量子理论在非定域性与 contextuality 上的限制提供更深层次的解释。