[论文解读] Mechanical Characterization and Inverse Design of Stochastic Architected Metamaterials Using Neural Operators

Hanxun Jin, Enrui Zhang+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2023

Polymer composites and self-healing被引用 8

一句话总结

论文基于 DeepONet 的 SciML 框架，从稀疏原位数据学习随机结构化超材料的微观结构–非线性力学响应，并演示逆向设计微结构以实现目标应力–应变曲线。

ABSTRACT

Machine learning (ML) is emerging as a transformative tool for the design of architected materials, offering properties that far surpass those achievable through lab-based trial-and-error methods. However, a major challenge in current inverse design strategies is their reliance on extensive computational and/or experimental datasets, which becomes particularly problematic for designing micro-scale stochastic architected materials that exhibit nonlinear mechanical behaviors. Here, we introduce a new end-to-end scientific ML framework, leveraging deep neural operators (DeepONet), to directly learn the relationship between the complete microstructure and mechanical response of architected metamaterials from sparse but high-quality in situ experimental data. The approach facilitates the inverse design of structures tailored to specific nonlinear mechanical behaviors. Results obtained from spinodal microstructures, printed using two-photon lithography, reveal that the prediction error for mechanical responses is within a range of 5 - 10%. Our work underscores that by employing neural operators with advanced micro-mechanics experimental techniques, the design of complex micro-architected materials with desired properties becomes feasible, even in scenarios constrained by data scarcity. Our work marks a significant advancement in the field of materials-by-design, potentially heralding a new era in the discovery and development of next-generation metamaterials with unparalleled mechanical characteristics derived directly from experimental insights.

研究动机与目标

• 在数据高效的微结构超材料逆向设计中凸显需求与动机。
• 提出使用 DeepONet 的端到端 SciML 框架，将微结构映射到非线性力学响应。
• 结合对称性感知结构，利用固有微结构不变性。
• 在稀疏的实验数据下展示对未见微结构的前向预测精度。
• 展示经实验微结构制造与测试验证的逆向设计工作流。

提出的方法

• 使用 DeepONet 学习从微结构横截面到受载/卸载下完整应力–应变曲线的算子映射。
• 将三维微结构预处理为用于分支网的二维横截面。
• 引入等变保持单元以强制实现横截面置换不变性和方向置换协变性。
• 在自旋odal 微结构的稀疏原位 SEM 室压数据及增强微结构数据集上训练。
• 通过将分支输出和主干输出的点积进行预测特定应变在给定载荷步骤下的应力，使用与实验曲线的均方误差（MSE）最小化进行训练。
• 通过将 DeepONet 作为正向求解器，简化的间接逆向设计用于优化设计以逼近目标曲线。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个神经算子是否能够从稀疏实验数据中学习自旋odal 微结构的非线性、历史依赖的应力–应变响应？
• RQ2 在未见微结构上训练好的算子能在多大程度上预测力学响应？
• RQ3 该框架是否可用于逆向设计，以实现目标的各向同性或各向异性力学行为？
• RQ4 引入对称性（等变性）对预测精度和数据效率有何影响？

主要发现

• DeepONet 在未见微结构上的力学响应预测误差为 5-10%。
• 对于未见微结构，预测的应力、能量吸收、极限应力和刚度的 R^2 均 > 0.96，刚度的 R^2 为 0.90。
• 逆向设计案例显示具有实验验证的目标各向同性/各向异性应力–应变曲线：案例 I 各向同性的均方误差（MSE）为 1.07%（3 个方向的平均值），实验误差为 3.14%。
• 案例 II 的 MSE 为 1.25%，实验误差为 6.0%。
• 案例 III 的 MSE 为 3.87%，实验误差为 7.61%。
• 案例 IV 的方向性 MSE 分别为 7.99% 和 2.73%（方向 2 和方向 3），方向 1 的误差较高为 25.2%，归因于屈曲缺陷。