[论文解读] Meta Partial Benders Decomposition for the Logistics Service Network Design Problem

Simon Belieres, Mike Hewitt+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2020

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 26被引用 9

一句话总结

本文提出元部分Benders分解（Meta-PBD），一种自适应Benders分解算法，可根据聚合的超产品（由原始产品集划分得到的品类分组）动态切换多个主问题。通过在优化过程中智能地调整超产品的数量和结构，Meta-PBD在原始产品集的主问题上实现了显著更优的原始解和更低的最优性差距，相较于单主问题PBD，将工业LSNDP实例的平均最优性差距从34.20%降低至8.12%。

ABSTRACT

Supply chain transportation operations often account for a large proportion of product total cost to market. Such operations can be optimized by solving the Logistics Service Network Design Problem (LSNDP), wherein a logistics service provider seeks to cost-effectively source and fulfill customer demands of products within a multi-echelon distribution network. However, many industrial settings yield instances of the LSNDP that are too large to be solved in reasonable run-times by off-the-shelf optimization solvers. We introduce an exact Benders decomposition algorithm based on partial decompositions that strengthen the master problem with information derived from aggregating subproblem data. More specifically, the proposed Meta Partial Benders Decomposition intelligently switches from one master problem to another by changing both the amount of subproblem information to include in the master as well as how it is aggregated. Through an extensive computational study, we show that the approach outperforms existing benchmark methods and we demonstrate the benefits of dynamically refining the master problem in the course of a partial Benders decomposition-based scheme.

研究动机与目标

• 解决工业场景下大规模物流服务网络设计问题（LSNDP）的计算不可行性问题。
• 克服部分Benders分解（PBD）中固定主问题公式化带来的局限性，后者可能导致收敛停滞或产生弱的边界。
• 通过根据算法进展自适应调整超产品聚合方式，开发一种动态策略以增强Benders分解过程中主问题的强度。
• 在单主问题PBD或通用求解器无法达到的范围内，提升大规模LSNDP实例的解质量与收敛速度。

提出的方法

• 提出Meta-PBD，一种元启发式框架，可在Benders分解过程中动态切换多个主问题。
• 使用一个或多个超产品来构建主问题，其中每个超产品通过划分将原始产品的一个子集进行聚合。
• 采用一种划分策略，生成在特定结构条件下可证明等价于原始LSNDP公式的主问题的超产品。
• 根据最优性差距和对偶边界改进等收敛指标，动态调整超产品的数量和组成。
• 集成有效不等式和启发式定价，进一步强化主问题并加速收敛。
• 将该算法应用于具有多层网络、多种产品及时间展开规划周期的工业LSNDP实例。

实验结果

研究问题

• RQ1 在部分Benders分解中动态调整主问题公式化是否能提升大规模LSNDP实例的解质量与收敛速度？
• RQ2 改变超产品（聚合商品）的数量和结构对基于Benders算法的性能有何影响？
• RQ3 在何种条件下，基于超产品的主问题可被证明等价于原始LSNDP公式？
• RQ4 在真实世界LSNDP实例中，Meta-PBD与单主问题PBD及现成求解器相比，在最优性差距与解质量方面表现如何？

主要发现

• Meta-PBD将24个工业LSNDP实例的平均最优性差距从单主问题PBD的34.20%降低至8.12%，显著提升了解质量。
• 在24个实例中的19个中，Meta-PBD产生的原始解优于单主问题PBD，成本效益平均提升20%。
• 在24个实例中的18个中，Meta-PBD获得了优于单主问题PBD的对偶解，表明其对偶边界更强且收敛更快。
• 该方法成功处理了大规模实例（如60个节点、600个时间周期），在5小时内既无法证明Meta-PBD也无法证明单主问题PBD的最优性。
• 动态切换策略扩展了搜索空间，防止过早停滞，并促进了对解空间中更有希望区域的探索。
• 该方法在不同网络配置（季节性S/W、0/20/40/60个节点）下均表现稳健，且随着实例规模增大，性能提升保持一致。