[论文解读] Microscopic Nuclear Equation of State with Three-Body Forces and Neutron Star Structure

M. Baldo, G. F. Burgio+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 1996

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 3被引用 139

一句话总结

本文利用包含两体和三体核力的Brueckner–Hartree–Fock理论，为中子星物质提出了一个微观状态方程（EOS），结合了Argonne AV14和Paris NN势以及Urbana三体力模型。三体力的引入，特别是高密度下的排斥性三体力，使EOS变硬，最大中子星质量达到1.8 M☉（AV14）和1.94 M☉（Paris），与观测质量一致，并预测Paris势下直接Urca过程在较低密度下开始，使大质量中子星实现快速冷却。

ABSTRACT

We calculate static properties of non-rotating neutron stars (NS's) using a microscopic equation of state (EOS) for asymmetric nuclear matter, derived from the Brueckner-Bethe-Goldstone many-body theory with explicit three-body forces. We use the Argonne AV14 and the Paris two-body nuclear force, implemented by the Urbana model for the three-body force. We obtain a maximum mass configuration with $ M_{max} = 1.8 M_{\sun}$ ($M_{max} = 1.94 M_{\sun}$) when the AV14 (Paris) interaction is used. They are both consistent with the observed range of NS masses. The onset of direct Urca processes occurs at densities $n \geq 0.65~fm^{-3}$ for the AV14 potential and $n \geq 0.54~fm^{-3}$ for the Paris potential. Therefore, NS's with masses above $M^{Urca} = 1.4 M_{\sun}$ for the AV14 and $M^{Urca} = 1.24 M_{\sun}$ for the Paris potential can undergo very rapid cooling, depending on the strength of superfluidity in the interior of the NS. The comparison with other microscopic models for the EOS shows noticeable differences.

研究动机与目标

• 利用包含真实两体和三体核力的多体理论，发展一种自洽的中子星物质微观状态方程（EOS）。
• 研究三体力对中子星最大质量、半径及核心成分（特别是直接Urca过程开始）的影响。
• 在相同理论框架下，比较不同两体相互作用（AV14与Paris）的结果，评估其对观测的一致性与敏感性。
• 使用相同的核哈密顿量，为中子星结构和超流性质提供统一的微观基础。
• 确保EOS满足物理约束：饱和密度、不可压缩性、对称能行为以及因果性（声速 ≤ c）。

提出的方法

• 采用Brueckner–Bethe–Goldstone（BBG）多体理论，并结合Brueckner–Hartree–Fock（BHF）近似，计算非对称核物质中的核子能量密度。
• 以Argonne AV14和Paris两体核子-核子势作为输入相互作用。
• 通过Urbana模型引入三体力，该模型提供了三核子相互作用的唯象描述。
• 通过单粒子势的连续选择，自洽求解Bethe–Goldstone方程以获得反应矩阵G。
• 通过求解基于所推导EOS的Tolman–Oppenheimer–Volkoff（TOV）方程，计算中子星结构，获得质量-半径关系与中心密度。
• 通过确定质子分数允许弱过程快速进行的密度，评估直接Urca过程的开始条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 三体力如何影响致密中子富集物质的状态方程及由此产生的中子星最大质量？
• RQ2 不同两体核子-核子相互作用（AV14与Paris）对预测的中子星质量、半径及核心成分有何影响？
• RQ3 直接Urca过程在何种中心密度下变得可能？其依赖关系如何随核相互作用的选择而变化？
• RQ4 与其它微观模型（如变分法、Dirac-Brueckner）相比，BHF方法在包含三体力时，其质量、半径与对称能预测有何异同？
• RQ5 相同的微观核哈密顿量能否一致地描述中子星结构与超流性质？

主要发现

• 三体力的引入，特别是高密度下具有排斥性的三体力，使最大中子星质量提高至1.8 M☉（AV14）和1.94 M☉（Paris），均与观测到的脉冲星质量一致。
• Paris势产生的EOS更硬，对称能更高，导致直接Urca过程在n ≥ 0.54 fm⁻³时开始，而AV14则在n ≥ 0.65 fm⁻³时开始。
• 质量超过1.4 M☉（AV14）或1.24 M☉（Paris）的中子星可能因直接Urca过程而发生快速冷却，具体取决于超流效应。
• Paris + TBF情况下的最大质量构型具有9.54 km的半径和1.33 fm⁻³的中心密度，而AV14 + TBF情况则为9.7 km和1.34 fm⁻³，两者结果非常接近。
• 结果与Dirac-Brueckner和变分方法存在显著差异，特别是在对称能趋势和预测最大质量方面。
• EOS满足关键物理约束：正确饱和点、不可压缩性、因果性（声速 ≤ c），且在高密度下对称能行为良好。