[论文解读] Microscopic Theory of Exciton-Exciton Annihilation in Two-Dimensional Semiconductors

Alexander Steinhoff, Matthias Florian+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2021

2D Materials and Applications参考文献 63被引用 22

一句话总结

本文提出了一种基于第一性原理的多体理论，用于研究二维半导体中的激子-激子湮灭（EEA），采用从密度泛函理论（DFT）获得的从头算能带结构和库仑矩阵元。结果表明，费米子交换效应显著抑制了EEA速率，导致在室温下六方氮化硼（hBN）封装的单层MoS₂中，EEA的本征系数约为~2.8 × 10⁻³ cm²s⁻¹，低于以往估计值，表明在实际器件中，EEA通常不如缺陷辅助过程占主导地位。

ABSTRACT

Auger-like exciton-exciton annihilation (EEA) is considered the key fundamental limitation to quantum yield in devices based on excitons in two-dimensional (2d) materials. Since it is challenging to experimentally disentangle EEA from competing processes, guidance of a quantitative theory is highly desirable. The very nature of EEA requires a material-realistic description that is not available to date. We present a many-body theory of EEA based on first-principle band structures and Coulomb interaction matrix elements that goes beyond an effective bosonic picture. Applying our theory to monolayer MoS$_2$ encapsulated in hexagonal BN, we obtain an EEA coefficient in the order of $10^{-3}$ cm$^{2}$s$^{-1}$ at room temperature, suggesting that carrier losses are often dominated by other processes, such as defect-assisted scattering. Our studies open a perspective to quantify the efficiency of intrinsic EEA processes in various 2d materials in the focus of modern materials research.

研究动机与目标

• 开发一种材料真实的、关于二维过渡金属二硫属化合物（TMDs）中激子-激子湮灭（EEA）的多体理论，超越传统的有效玻色子模型。
• 量化在六方氮化硼（hBN）封装下、无缺陷或基底散射等外部效应影响的单层MoS₂中的本征EEA系数。
• 研究费米子交换和电子-空穴关联在EEA过程中的作用，这些因素在标准玻色子理论中被忽略。
• 利用从头算输入，评估温度、介电屏蔽和布里渊区采样对EEA速率的影响。
• 提供一个可预测的框架，用于评估多种二维材料中EEA效率，从而实现对器件性能的更准确评估。

提出的方法

• 基于从头算能带结构和从密度泛函理论（DFT）导出的库仑矩阵元，构建多体哈密顿量。
• 利用簇展开技术与马尔可夫近似，推导两体激子关联函数的运动方程（EOM）。
• 在两体层次上引入电子-空穴关联，通过非对称相互作用矩阵元显式考虑费米子交换。
• 利用包含电子介导散射的直接（D）和交换（X）项的等效激子-激子相互作用矩阵元Vα,β,δq,−l计算EEA速率。
• 使用贝特-萨皮特方程（BSE）获得激子态及其能量，通过蒙特卡洛-帕克（Monkhorst-Pack）网格对动量空间中的布里渊区进行采样。
• 通过数值求解EOM，并将激子密度衰减拟合为nX(t) = nX,0(1 + nX,0kEEAt)−1，提取EEA系数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无经验假设的前提下，从第一性原理出发计算hBN封装的单层MoS₂中本征EEA系数是多少？
• RQ2 与有效玻色子理论相比，费米子交换效应和电子-空穴关联如何影响EEA速率？
• RQ3 EEA系数如何依赖于温度、介电屏蔽以及激子基态能量？
• RQ4 布里渊区采样方式的选择如何影响EEA系数的收敛性和准确性？
• RQ5 经验阻尼参数和交换过程在多大程度上改变预测的EEA速率？

主要发现

• 在室温下，经过收敛外推后，hBN封装的单层MoS₂中本征EEA系数估计为2.8 × 10⁻³ cm²s⁻¹，显著低于早期实验估计值。
• 费米子交换效应抑制了EEA速率：忽略交换时系数上升至0.40 × 10⁻³ cm²s⁻¹，而仅包含交换时则降至0.16 × 10⁻³ cm²s⁻¹，表明交换效应在准确预测中至关重要。
• 完整的微观理论所得EEA系数低于有效玻色子模型，表明此类模型在MoS₂中高估了EEA效率约两倍。
• EEA系数表现出强烈的反温度依赖性，强于对基底介电常数的依赖，表明热效应在EEA动力学中占主导地位。
• EEA系数随布里渊区采样收敛缓慢，但可通过指数拟合良好描述，最终值在kmax = 8 nm⁻¹和36×36网格下估计为2.8 × 10⁻³ cm²s⁻¹。
• 当激子基态能量较小时（例如E1s,bright < 1900 meV），EEA系数增大，表明在低能目标态下EEA效率更高。