[论文解读] MIMO Capacity with Reduced RF Chains

Shuaishuai Guo, Haixia Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2019

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 30被引用 8

一句话总结

该论文通过在平均功率和稀疏性约束下优化高斯混合输入分布，表征了具有较少射频链路的MIMO系统的容量。证明在高信噪比（SNR）区域，容量达到最优的输入为高斯混合分布，其系数与信道增益成正比，性能接近最大比合并；并表明信息引导的非均匀空间/波束域调制优于传统的选择性调制和均匀调制方案。

ABSTRACT

This paper presents a remarkable advance for the understanding of MIMO capacity limits with insufficient RF chains. The capacity is characterized by the maximum mutual information given any vector inputs subject to not only an average power constraint but also a sparsity constraint. It is proven that the Gaussian mixture input distribution is capacity-achieving in the high signal-to-noise-ratio (SNR) regime. The optimal mixture coefficients and the covariance matrices of the Gaussian mixtures are derived and also the corresponding achievable capacity. For the special case with a single RF chain, the optimal mixture coefficients are shown to be approximately proportional to channel gains. The capacity is approximately the maximum-ratio combining (MRC) of multiple channels in the high SNR regime. We investigate the superiority of capacity-achieving techniques: Non-Uniform Spatial Modulation (NUSM) and Non-Uniform Beamspace Modulation (NUBM) by comparing them with the best antenna/beamspace selection (BAS/BBS) and the uniform spatial/beamspace modulation (USM/UBM). The comparison results reveal that the information-guided NUSM/NUBM is optimal in the high SNR regime. Numerical results are presented to validate our analysis.

研究动机与目标

• 表征在射频链路不足的MIMO系统中，同时考虑平均功率和稀疏性约束下的容量极限。
• 识别在这些约束下最大化互信息的最优输入分布。
• 在高SNR区域建立信息引导的非均匀调制方案（NUSM/NUBM）相对于传统最佳天线/波束选择（BAS/BBS）和均匀调制（USM/UBM）的最优性。

提出的方法

• 将MIMO容量表述为在平均功率和稀疏性约束下，对向量输入的最大互信息。
• 通过求解涉及混合系数和协方差矩阵的约束优化问题，推导出最优高斯混合输入分布。
• 使用拉格朗日乘子法求解最优混合系数，表明其与有效信道矩阵的行列式成正比。
• 用迹和奇异值的近似表达式替代精确的互信息表达式，以实现可处理的优化。
• 应用信道并行化和水填功率分配，以优化空间流之间的功率分配。
• 通过在各种信道条件和射频链路配置下的数值仿真验证分析结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在平均功率和稀疏性约束下，具有较少射频链路的MIMO系统的容量达到最优的输入分布是什么？
• RQ2 在高SNR区域，高斯输入的最优混合系数如何与信道状态信息相关？
• RQ3 信息引导的非均匀空间或波束域调制是否优于传统的最佳天线选择或均匀调制方案？
• RQ4 此类系统中可实现容量的高SNR渐近行为如何？
• RQ5 最优高斯混合输入的容量与传统波束成形或基于选择的方案相比如何？

主要发现

• 在高SNR区域，高斯混合输入分布可实现容量，其最优混合系数与信道增益成正比。
• 对于单个射频链路，最优输入对应于对多个信道的最大比合并，实现接近理论极限的容量。
• 最优混合系数被推导为 αi* = det(Di) / Σ det(Di)，其中 Di 表示每种模式的有效信道矩阵。
• 在最优功率分配下，容量达到最优的方案其速率近似等于有效信道奇异值对数之和。
• 数值结果证实，在高SNR区域，非均匀空间调制（NUSM）和非均匀波束域调制（NUBM）优于最佳天线选择（BAS）和最佳波束域选择（BBS）。
• 证明了在所推导约束下，空间流之间的水填功率分配是最优的，可最大化互信息。