[论文解读] Minimal model for the flat bands in copper-substituted lead phosphate apatite: Strong diamagnetism from multi-orbital physics

Omid Tavakol, Thomas Scaffidi|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 7

一句话总结

本文提出了一种针对铜掺杂磷酸铅羟基apatite（CuPb9(PO4)6OH2）中近简并能带的最小两轨道紧束缚模型，聚焦于蜂窝晶格上Cu的 $d_{zx}$ 和 $d_{zy}$ 轨道。该模型再现了平坦能带色散关系，并揭示了由多轨道量子几何导致的强抗磁性，为实验观测到的强抗磁响应提供了理论解释。

ABSTRACT

The claims that a copper-substituted lead apatite, denoted as CuPb$_9$(PO$_4$)$_6$OH$_2$, could be a room-temperature superconductor have led to an intense research activity. While other research groups did not confirm these claims, and the hope of realizing superconductivity in this compound has all but vanished, other findings have emerged which motivate further work on this material. In fact, Density Functional Theory (DFT) calculations indicate the presence of two nearly flat bands near the Fermi level, which are known to host strongly correlated physics. In order to facilitate the theoretical study of the intriguing physics associated with these two flat bands, we propose a minimal tight-binding model which reproduces their main features. We then calculate the orbital magnetic susceptibility of our two-band model and find a large diamagnetic response which arises due to the multi-orbital nature of the bands and which could provide an explanation for the strong diamagnetism reported in experiments.

研究动机与目标

• 开发一个最小紧束缚模型，以捕捉铜掺杂磷酸铅羟基apatite中费米能级附近近简并能带的关键电子结构。
• 研究该材料中实验观测到的强抗磁性的起源，该现象无法由单轨道模型解释。
• 阐明多轨道物理与量子几何在平坦能带系统中产生大轨道磁化率中的作用。
• 为研究该复杂氧化物体系中强关联物理提供一个可处理的理论框架。

提出的方法

• 在蜂窝晶格的A子晶格上，基于Cu的 $d_{zx}$ 和 $d_{zy}$ 轨道构建两轨道哈密顿量，包含在三角形平面上的最近邻跃迁及沿z轴的层间跃迁。
• 模型哈密顿量在动量空间中表示为 $ H_{a,b}({f k}) = d_{\nu}({f k})\sigma^{\nu}_{a,b} - \mu\delta_{a,b} $，其中 $ d_\nu({f k}) $ 由对称性与跃迁参数导出。
• 哈密顿量的实空间形式包含三角晶格上的最近邻跃迁及z方向跃迁，每条键方向具有特定的跃迁矩阵 $ \mathcal{T}_i $。
• 利用包含量子几何贡献的多体公式计算轨道磁化率，考虑非阿贝尔贝利曲率效应。
• 将该磁化率与单轨道三角晶格模型进行比较，以分离多轨道物理的影响。
• 计算在零温下进行，动量限制在 $ k_z = 0 $ 平面，以模拟准二维行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 能够捕捉铜掺杂磷酸铅羟基apatite中近简并能带关键特征的最小紧束缚模型是什么？
• RQ2 多轨道物理如何影响该系统中的轨道磁化率？
• RQ3 尽管存在范霍夫奇点，为何该系统表现出强抗磁性？
• RQ4 实验观测到的抗磁响应是否可由平坦能带的量子几何解释？

主要发现

• 最小两轨道模型成功再现了费米能级附近两个近简并能带的色散关系，能带宽度约为0.1 eV。
• 两能带模型的轨道磁化率在化学势 $\mu \approx -1.75$ 到 $\mu \approx -0.25$ 之间表现出广泛的强抗磁区域，尽管在 $\mu \approx -0.25$ 附近存在范霍夫奇点。
• 两轨道模型中的抗磁响应在低填充时比单轨道参考模型的磁化率强达四倍，表明其具有多轨道起源。
• 强抗磁性源于布洛赫波函数的量子几何结构，特别是多轨道态空间中的非平庸贝利曲率。
• 该模型解释了实验观测到的CuPb9(PO4)6OH2中软铁磁性与强抗磁性的共存现象，其根源在于平坦能带物理与轨道杂化。
• 结果表明，多轨道平坦能带可产生单带模型无法捕捉的涌现抗磁响应，为关联材料中强抗磁性的新机制提供了可能。