[论文解读] MLLS: Minimum Length Link Scheduling Under Physical Interference Model

Xiaohua Xu, Jiannong Cao+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2012

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 21被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新型调度算法，用于在物理干扰模型下实现最小长度链路调度（ML2S），并针对三种功率控制设置（线性、均匀和任意）进行研究。该文引入了一种基于划分的策略和一种贪心分数调度算法，在分数需求情况下实现了至多 $(K+1)^2\omega$ 的常数近似比，通过SINR分析明确证明了复杂度和干扰约束。

ABSTRACT

We study a fundamental problem called Minimum Length Link Scheduling (MLLS) which is crucial to the efficient operations of wireless networks. Given a set of communication links of arbitrary length spread and assume each link has one unit of traffic demand in wireless networks, the problem MLLS seeks a schedule for all links (to satisfy all demands) of minimum number of time-slots such that the links assigned to the same time-slot do not conflict with each other under the physical interference model. In this paper, we will explore this problem under three important transmission power control settings: linear power control, uniform power control and arbitrary power control. We design a suite of new and novel scheduling algorithms and conduct explicit complexity analysis to demonstrate their efficiency. Our algorithms can account for the presence of background noises in wireless networks. We also investigate the fractional case of the problem MLLS where each link has a fractional demand. We propose an efficient greedy algorithm of the approximation ratio at most $(K+1)^{2}ω$.

研究动机与目标

• 解决在存在背景噪声的物理干扰模型下，最小化无线链路调度时隙长度的根本挑战。
• 设计三种传输功率控制设置（线性、均匀和任意功率控制）下的高效调度算法。
• 研究ML2S的分数变体，其中每条链路具有分数流量需求。
• 在基于SINR的干扰约束下，建立理论近似界并证明正确性。
• 通过确保对背景噪声的鲁棒性并提供可证明的性能保证，克服先前工作的局限性。

提出的方法

• 使用划分策略，将彼此充分分离的链路分组为无冲突集合，以适应物理干扰模型。
• 采用基于SINR阈值的干扰建模方法，确保每个时隙内传输成功。
• 为分数ML2S情况设计贪心算法，以尊重干扰约束和需求分布的方式调度链路。
• 在任意功率控制设置下，采用基于线性规划的方法，以优化调度长度。
• 引入基于单元的分解技术，通过模数索引 $(k_1, k_2)$ 对链路进行分组，以限制总调度长度。
• 利用从每个时隙内最大无干扰需求 ($\omega$) 和网络多样性 ($D$) 推导出的下界，证明近似比。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为线性功率控制下的ML2S设计一种常数近似调度算法，且在物理干扰模型下有效？
• RQ2 在均匀功率控制下，ML2S的最佳可实现近似比是多少？能否以网络参数表示其上界？
• RQ3 如何高效地近似分数ML2S问题，同时尊重SINR约束和背景噪声？
• RQ4 所提出的算法能否扩展到标准路径损耗指数之外的更一般路径损耗模型？
• RQ5 模型变化和背景噪声如何影响最小调度长度及算法性能？

主要发现

• 所提出的分数ML2S问题算法实现了至多 $(K+1)^2\omega$ 的近似比，这是目前该变体的最佳已知界。
• 在线性功率控制下，本文证明了ML2S的NP难性，并提出一种基于划分策略的调度方法，实现常数近似。
• 在均匀功率控制下，所提算法实现了 $\min\{O(\log \max\{f(l_i)\}), O(\log n)\}$ 的近似比，优于先前的启发式方法。
• 基于线性规划的方法在任意功率控制设置下，为物理干扰模型提供了高效且具有可证明性能保证的解决方案。
• 理论下界表明，任何有效的分数ML2S调度长度至少为 $\frac{D}{\omega}$，其中 $D$ 为单个单元内最大总需求，$\omega$ 为每个时隙内最大无干扰需求。
• 分析结果确认，背景噪声在干扰模型中得到了恰当处理，从而确保了基于SINR的调度决策的正确性。