[论文解读] MmWave Channel Estimation via Atomic Norm Minimization for Multi-User Hybrid Precoding

Junquan Deng, Olav Tirkkonen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2018

Millimeter-Wave Propagation and Modeling参考文献 21被引用 1

一句话总结

该论文提出了一种用于毫米波多用户混合波束成形信道估计的原子范数最小化（ANM）方法，通过使用通过开关网络实现的天线域子采样连续字典，消除了基函数失配问题。ANM被表述为一个半定规划（SDP）问题，实现了准确的、多项式时间的信道恢复，显著提升了相对于基于网格的压缩感知方法的频谱效率。

ABSTRACT

To perform multi-user multiple-input and multiple-output transmission in millimeter-wave(mmWave) cellular systems, the high-dimensional channels need to be estimated for designing the multi-user precoder. Conventional grid-based compressed sensing (CS) methods for mmWave channel estimation suffer from the basis mismatch problem, which prevents accurate channel reconstruction and degrades the precoding performance. This paper formulates mmWave channel estimation as an Atomic Norm Minimization (ANM) problem. In contrast to grid-based CS methods which use discrete dictionaries, ANM uses a continuous dictionary for representing the mmWave channel. We consider a continuous dictionary based on sub-sampling in the antenna domain via a small number of radio frequency chains. We show that mmWave channel estimation using ANM can be formulated as a semidefinite programming (SDP) problem, and the user channel can be accurately estimated via off-the-shelf SDP solvers in polynomial time. Simulation results indicate that ANM can achieve much better estimation accuracy compared to grid-based CS, and significantly improves the spectral efficiency provided by multi-user precoding.

研究动机与目标

• 解决基于网格的压缩感知在毫米波信道估计中的基函数失配问题。
• 设计一种基于开关子采样的低复杂度混合波束成形架构，以提升信道估计性能。
• 使用连续字典将毫米波信道估计建模为原子范数最小化（ANM）问题。
• 通过半定规划（SDP）实现多用户混合波束成形中的精确信道估计。
• 与传统的基于网格的方法相比，展示出更高的频谱效率和估计精度。

提出的方法

• 使用连续字典而非离散网格，将毫米波信道估计建模为原子范数最小化（ANM）问题。
• 通过开关网络实现天线域子采样，以在较少射频链路下实现信道的连续表示。
• 将信道建模为到达角（AoA）和出发角（DoD）上的复指数之和，表示为原子的叠加。
• 将ANM重新表述为可使用现成求解器（如SDPT3）在多项式时间内求解的半定规划（SDP）问题。
• 将基于ANM的信道估计结果集成到零 forcing（ZF）波束成形方案中，用于多用户混合波束成形。
• 使用基于射线追踪的传播模型生成用于仿真验证的真实毫米波信道场景。

实验结果

研究问题

• RQ1 与基于网格的压缩感知相比，原子范数最小化（ANM）能否消除毫米波信道估计中的基函数失配？
• RQ2 基于ANM的信道估计对毫米波系统中多用户混合波束成形的频谱效率有何影响？
• RQ3 在高信噪比（SNR）条件下，ANM相较于正交匹配追踪（OMP）在不同网格密度下的性能增益如何？
• RQ4 采用基于开关的子采样的混合架构能否在低复杂度下实现准确的连续字典基信道估计？
• RQ5 在具有视 Line-of-Sight（LoS）和非视 Line-of-Sight（NLoS）路径的真实城市毫米波传播环境中，ANM的性能表现如何？

主要发现

• 在所有信噪比（SNR）水平下，ANM的归一化均方误差（NMSE）显著低于OMP，且在高SNR下无误差平台现象。
• 在高SNR下，使用非冗余网格（Gb = N）的OMP因基函数失配而出现误差平台，而ANM保持高精度。
• 基于ANM的波束成形仅损失3.4%的频谱效率（与完美CSI相比），而使用Gb = N、2N和4N的OMP分别损失63%、18%和11%。
• 有效用户信道在角度域上具有稀疏性，通常存在一到三个主导路径，满足高概率ANM恢复的条件。
• 开关网络的使用实现了天线域的子采样，支持以极低硬件开销的连续字典表示。
• 基于SDPT3的ANM求解方案实现了精确的信道估计，尽管在实际应用中ADMM求解器可能具有更低的复杂度。