[论文解读] Modeling Multiscale Variable Renewable Energy and Inflow Scenarios in Very Large Regions with Nonparametric Bayesian Networks

Julio A. S. Dias, Guilherme Machado+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2020

Energy Load and Power Forecasting参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非参数贝叶斯网络框架，利用核密度估计（KDE）和逆概率积分变换，生成具有空间相关性的小时级可再生能源（VRE）与水力径流的合成情景。该方法在保持历史相关性与概率分布的同时，将模型复杂度降低至标准参数方法的2.5%，并通过统计检验和与真实数据的可视化对比得到验证。

ABSTRACT

In this paper, we propose a non-parametric Bayesian network method to generate synthetic scenarios of hourly generation for variable renewable energy(VRE) plants. The methodology consists of a non-parametric estimation of the probability distribution of VRE generation, followed by an inverse probability integral transform, in order to obtain normally distributed variables of VRE generation. Then, we build a Bayesian network based on the evaluation of the spatial correlation between variables (VRE generation and hydro inflows, but load forecast, temperature, and other types of random variables could also be used with the proposed framework), to generate future synthetic scenarios while keeping the historical spatial correlation structure. Finally, we present a real-life case study, that uses real data from the Brazilian power system, to show the improvements that the present methodology allows for real-life studies.

研究动机与目标

• 为解决在具有复杂空间与时间依赖性的大区域中，对高维、多尺度VRE与水力径流情景进行建模的挑战。
• 克服参数模型假设已知分布族的局限性，尤其针对风能与太阳能发电具有非标准边缘分布的情况。
• 通过使用贝叶斯网络仅选择显著相关性，降低多元随机建模中的维度灾难。
• 生成能够准确再现历史空间相关性与边缘分布的小时分辨率合成VRE情景。
• 利用巴西电力系统的真实数据（包括180个水力站与87个VRE站）展示该方法的有效性。

提出的方法

• 应用核密度估计（KDE）非参数地估计历史数据中VRE发电的边缘分布，避免对分布族的假设。
• 使用逆概率积分变换将VRE发电数据转换为标准正态变量，从而可应用高斯贝叶斯网络。
• 构建一个贝叶斯网络，基于历史相关性结构，识别并建模VRE发电与水力径流（及其他变量）之间的显著条件依赖关系。
• 利用贝叶斯网络生成合成多变量情景，以保留VRE与水力站之间的历史空间相关性结构。
• 通过统计检验（Fischer's Z检验）和PDF、置信区间及相关性矩阵的可视化对比，验证合成情景。
• 通过仅选择统计显著的相关性来限制模型复杂度，将参数数量减少至全多元模型的2.5%。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于KDE的非参数方法是否能有效建模VRE发电的边缘分布，而无需假设已知的参数族？
• RQ2 在大规模、高维系统中，贝叶斯网络在多大程度上能保持VRE发电与水力径流之间的历史空间相关性结构？
• RQ3 与标准参数多元模型相比，该方法在保持统计保真度的同时，能在多大程度上降低模型复杂度？
• RQ4 合成情景是否能准确再现历史VRE发电的边缘概率密度函数与置信区间？
• RQ5 贝叶斯网络是否能过滤掉无关变量，防止过拟合并减少参数数量，同时不牺牲相关性精度？

主要发现

• 合成情景成功再现了历史VRE发电的概率密度函数，通过风力发电站的合成与历史PDF的可视化对比得到确认。
• 合成情景在聚光太阳能（CSP）发电厂的置信区间与历史数据高度一致，合成均值落在历史95%置信区间内。
• Fischer's Z检验在10%显著性水平下未能拒绝原假设（即合成与历史相关性无显著差异），表明相关性结构无统计学差异。
• 贝叶斯网络仅选择了全多元模型所需参数的2.5%，在保持准确性的同时显著降低了复杂度。
• 该方法实现了9%的参数与观测值比率，远低于标准方法，展现出显著的计算效率。
• 合成与历史相关性的散点图沿恒等线高度对齐，证实该方法完整保留了VRE与水力站之间的相关性结构。